- 一阶半线性常微分方程初值问题的上下解方法
- 2018年
- 考虑一阶半线性常微分方程初值问题整体解的存在性问题,在上下解存在的条件下,给出整体解的存在唯一性定理,通过实例说明上下解方法的应用.
- 高建全杨义川
- 关键词：初值问题整体解上下解方法
- 一个二阶常微分方程解的渐近性的证明方法被引量：1
- 2018年
- 考虑微分方程解的渐近性问题,应用函数的极限理论,对一阶线性常微分方程解的渐近性进行研究,得到解的渐近性的一些结果条件,对函数的渐近性与导函数的渐近性的关系给出了证明,对一个二阶常微分方程解的渐近性给出了直接的证明,形成了一套系统的理论方法.
- 高建全杨义川
- 关键词：二阶常微分方程
- 高斯曲率内蕴公式的几种形式的推导方法被引量：5
- 2014年
- 考虑曲面上高斯曲率内蕴公式的表示问题,运用曲面基本方程的矩阵表示法,给出了高斯曲率是内蕴量的直接的显式公式,并指出这种内蕴公式与Brioschi的表示公式是明显一致的;给出了高斯曲率简化公式的推导来源,揭示出了高斯曲率隐式公式的发现过程。
- 邢家省高建全罗秀华
- 关键词：高斯曲率
- 曲面正交网下测地曲率计算公式的推导方法被引量：2
- 2015年
- 考虑曲面上曲线测地曲率计算公式的推导方法问题,在曲面正交坐标网下,给出曲面上曲线测地曲率计算公式的参数方程形式,并由此得出测地曲率计算Liouville公式的一种推导方法。充分利用坐标曲线网的正交性条件,介绍了一种推导Liouville公式的直接方法,由此发现两种推导过程的内在联系。在曲面上一般参数坐标网下,直接给出了测地线的参数方程所满足的微分方程组的形式,由此导出在曲面正交坐标网下测地线的微分方程组。
- 邢家省白璐高建全
- 关键词：测地曲率
- 两无穷区间上广义积分交换次序定理被引量：2
- 2017年
- 考虑两无穷区间上的广义积分交换次序定理的充分条件的问题,指出了经典定理的充分条件过于严格.运用函数列积分极限理论结果,对经典严格的充分条件在表述上给予了改进,从而得到在广泛条件下的广义积分交换次序定理,通过实例说明应用.
- 高建全邢家省杨义川
- 高职教育中《数学分析》教学方法的探究
- 2011年
- 本文通过几年来讲授《数学分析》的教学实践，认为要培养学生智能，教师也要有发现知识的能力，改革传统的授课方法，重视基础理论的教学，善于讲清知识的发展线索。在教学过程中采用类比教学法，便于学生记忆和掌握所学知识；采用形象化教学法，使枯燥的理论成份减少，轻松自然地掌握知识，教学难度降低，学生也乐于接受。
- 高建全罗秀华
- 关键词：数学分析形象化教学方法师生互动
- 无穷维Bernoulli空间中微分方程的连续逆平稳解
- 2015年
- 无穷维Bernoulli空间中的微分方程连续逆平稳解是实现对特征灵敏的二阶模糊逻辑系统稳定性控制的关键理论基础。在二阶模糊逻辑控制系统中,讨论无穷维Bernoulli空间中微分方程和(2+1)维GIR方程的波动结构平衡点变化特点。采用变尺度思想,将广义梯度投影算法引入道无穷维Ber-noulli空间中微分方程的连续逆平稳解求解过程中,并推广到带线性不等式约束优化问题上。结合特征函数在渐进性条件下的Lyapunov-Krasovskii泛函算法,对无穷维Bernoulli空间中微分方程的渐进性条件临界阈值确定,以有效分析微分方程的稳定解存在性,研究分析得到在一类时间尺度上无穷维Bernoulli空间中的微分方程调控函数式具有连续逆平稳解的,进行指导模糊推理控制系统获得最优的控制品质。
- 高建全罗秀华
- 关键词：微分方程平稳解
- 平均收敛定理
- 2008年
- 本文从高中数学的一些基本概念出发,结合数学分析中极限的概念,引入算术平均收敛定理、几何平均收敛定理、调和平均收敛定理和平方平均收敛定理,并给予了证明。
- 高建全罗秀华
- 给定边界面积最小的曲面的平均曲率为零的证明方法被引量：3
- 2014年
- 在曲面论几何中,定义平均曲率为零的曲面为极小曲面。而在三维欧氏空间中,给定边界的闭曲面中面积最小的曲面,其平均曲率一定为零,即给定边界的闭曲面中面积最小的曲面为极小曲面。文章用变分理论给出几种新的证明,使证明过程更加直接明了。
- 邢家省贺慧霞高建全
- 关键词：极小曲面平均曲率变分方法
- 非齐次梁方程初边值问题形式级数解的收敛性
- 2014年
- 考虑线性非齐次梁方程初边值问题的形式级数解的收敛性问题.证明了非齐次梁方程初边值问题的古典解和广义解的存在唯一性.
- 高建全杜博伟
- 关键词：初边值问题古典解广义解
