刘志诚 作品数:8 被引量:1 H指数:1 供职机构: 秦皇岛市第一中学 更多>> 相关领域: 文化科学 更多>>
一道2021年全国高中数学联赛一试试题的解法赏析 2022年 (2021全国高中数学联合竞赛一试(A卷)·5题)在△ABC中,AB=1,AC=2,B-C=2π/3,则△ABC的面积为_.初见此题,解答起来是不会遇到太大麻烦的,因为本题以考查基础知识与基本能力为主,注重的是逻辑推理、数学运算等数学学科核心素养,因而此题蕴含着广阔的思维空间,解决方法很多,而且各种方法的运算各具特色,下面我们一同赏析.思路一从解三角形角度入手。 赵成海 李小芬 刘志诚关键词:高中数学 解三角形 思维空间 逻辑推理 一道2022年北京市高一数学赛题的求解与思考 2022年 1 赛题设△ABC 三个内角分别为A,B,C,假设(sin A cos B+sin Bcos C+sin Ccos A)2的最大值为a,则将a 写成最简分数后分子分母之和为.2 分析求解分析一 由于△ABC 中大边对大角,那么sinA,sin B,sin C 大小关系是确定的,又因为余弦函数在(0,π)上是减函数,因而 cos A,cosB,cos C 大小关系与三内角的正弦大小关系恰好相反,所以可以考虑排序不等式。 李小芬 赵成海 刘志诚关键词:排序不等式 余弦函数 减函数 高一数学 赛题 “二项式定理”教学设计 被引量:1 2019年 通过创设符合学生认知的问题情境引出课题,然后在情境问题基础上设置一系列符合学生最近发展区的问题串,使学生通过独立思考、小组合作探究、展示交流等方式经历了二项式定理的生成过程,最终发现二项式展开式的次数、项数、系数的规律.整个教学设计以生为本,使学生自然地获得“四基”,提升“四能”,培养了学生的核心素养. 刘志诚关键词:二项式定理 特殊到一般 最近发展区 商场讨价还价的“二分法模型”分析 2022年 1情境设置在自由商贸市场的商品,商家给出标价,买卖过程中,商家希望利润更大一点,而购物消费者则希望更便宜一些,如果某商品允许议价,那么买家与商家在交易过程中就有可能进行讨价还价,当达到双方都能接受价格时,买卖成交.那么讨价还价有什么样规律可寻吗?带着这样的疑问,让我们一起来分析一种讨价还价的模型——“二分法模型”,然后进行数学分析,通过数学推理及运算,探究能够得到怎样的可供实际参考的结论. 刘志诚 赵成海 李小芬关键词:数学推理 讨价还价 情境设置 商贸市场 数学分析 交易过程 一道2021年中国科技大学少年创新班考试数学试题解法与思考 2022年 题目(2021年中国科技大学少年创新班考试数学试题)若x2+y2=x2+z2+■xz=z2+y2+yz=16,则2xy+xz+■yz=.1解法分析本题已知条件是三元二次方程组,若按照常规思路去解方程组求未知数,然后再求值,是很难办到的,需要寻找其它解法.分析已知等式的结构特点,发现三个表达式酷似余弦定理(含勾股定理),于是有了构造三角形求解的方向,并看出涉及的三个角分别是90°,120°. 赵成海 李小芬 刘志诚关键词:解方程组 余弦定理 解法分析 勾股定理