陈永林
- 作品数：41 被引量：127H指数：6
- 供职机构：南京师范大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金江苏省自然科学基金江苏省教委自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 关于SAOR迭代法的注记
- 2010年
- 设A是2-循环相容次序阵,其Jacobi阵J的特征值均为实数,记α=ρ(J)>0.本文证明了两个主要结论:(1)SAOR迭代收敛α<1且参数ω与γ满足条件0<ω<2,ω-2-ω/α<γ<ω+2-ω/α,或等价地,2≤γ<2/α,0<ω<2-γα/1-α;-2/α<γ≤2,0<ω<2+γα/1+α.(2)以Sγ,ω表示SAOR迭代阵,则:当ω≠1时,ρ(Sγ,ω)>α2;当ω=1时,ρ(Sγ,1)=α2,若γ∈[0,2];(γ-1)2α2>α2,若γ<0或γ>2.这表明:SAOR迭代的渐近收敛因子是α2,最优参数是ω=1与γ∈[0,2].本文的结果改进了张引的两个相关结论.
- 陈永林
- 关键词：收敛域
- 计算常用广义逆的一类统一的迭代法被引量：6
- 1995年
- 本文给出了计算广义逆的一阶与ｐ阶（ｐ≥２）迭代法。由于常用的重要广义逆，例如Ａ＋，，Ａ（ｄ），Ａ＃，Ａｄ，ｗ，，等等，都是 型的广义逆，所以，我们实际上给出了计算这些重要广义逆的一类统一的迭代法。此外，我们还研究了计算的迭代法中初始逼近的一般取法，以及计算上述各个广义逆的迭代法中初始逼近的实际取法。
- 陈永林
- 关键词：广义逆迭代法矩阵
- 广义逆A_(T,S)^((2))的表示、行列式公式及其应用被引量：3
- 1993年
- 本文给出了任一复矩阵 A 的广义逆 A_(T,S)^(2)的多种表示及其分量的多种行列式公式,从而得到许多重要的广义逆 A^+,A_(MN)^+,A^(d),A~#,A_(L)^(-1),A_(L)^(+)的多种表示和行列式公式,特别是 A_(MN)^+和 A^(d)的两个更简单的表示式。
- 陈永林
- 关键词：广义逆行列式复矩阵线性方程组
- 关于Neumann型级数与超幂迭代的注记被引量：3
- 2003年
- 给出了Neumann型级数 ∞j=0(I -X0 A) jX0 收敛的较简单的充要条件与极限矩阵的多种表达式 ,并纠正了文 [1 ]中关于p阶超幂迭代Xk+ 1 =[ p- 1j=0(I-XkA) j]Xk收敛的充要条件与极限矩阵表达式的不正确结论 。
- 陈永林
- 关键词：广义逆
- 计算广义逆A^(2)_(T,S)的基于函数插值的一族迭代法被引量：2
- 2005年
- 建立了计算广义逆A(2)T,S的基于函数插值的一族迭代方法.这族迭代方法适用于常用广义逆矩阵,例如A+,A+MN,A(d),Ad,w,…
- 陈永林
- 关键词：迭代方法
- 极限lim(λ->0)(λI+YA)^(-1)Y存在的充要条件被引量：3
- 2002年
- 证明了极限lim（λI+YA）-1Y与极限limY（λI+AY）-1存在的充要条件是rankYAY=rankY,当两个极限存在时,它们是相等的,且其表示式是lim（λI+YA）-1Y=limY（λI+AY）-1=AR（2）（Y）,N（Y）=（YA）＃Y=Y（AY）＃。
- 陈永林
- 关键词：充要条件广义逆群逆表示定理非奇异阵
- 广义B—D逆及其应用被引量：3
- 1989年
- 本文首先给出了著名的Bott-Duffrin逆(简称B-D逆)A_(L)^((-1))的许多进一步的性质与新的应用,指出了A_(L)^((-1))的存在性与方程组的解的两种唯一性之间的紧密联系;然后定义了广义B-D逆A_(L)^(+)=P_L(AP_L+P_L~⊥)^+,讨论了A_(L)^(+)的一些性质,给出了当A为一般方阵与当A为L=N(B)—非负定阵时关于方程组(1)的可解性的方便的判别条件以及有解时其解的显式,统一处理了在最优化、线性统计推断、二维插值中出现的方程组(1)与约束二次极值问题的求解问题。
- 陈永林
- 分块矩阵的广义逆被引量：3
- 1994年
- 研究了分块矩阵和的秩可加性条件，ｇ逆和Ｍ－Ｐ逆的表达式以及它们之间的关系，给出了分块矩阵Ｍ的非奇异性的充要条件和Ｍ－１的分块表达式．
- 陈永林周炳君
- 关键词：矩阵广义逆分块矩阵
- 用加权MP逆的定义方程推导[A,B]_(MN)^+的显式
- 2004年
- 利用加权Moore Penrose逆A+ MN的定义方程A MAX =A M ,R(X) N- 1 R(A )简捷地导出了 [A ,B] + MN的显式 。
- 陈永林
- 关于对称阵和Jacobi阵的一个反特征值问题被引量：5
- 1992年
- 关于Jacobi阵的反特征值问题,已有许多作者进行了研究,如文献[1-6]。本文中Jacobi阵是指下面形式的对称三对角阵。
- 陈永林
- 关键词：对称阵
