伊丽娜
- 作品数：19 被引量：33H指数：4
- 供职机构：内蒙古师范大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金内蒙古自治区高等学校科学研究项目内蒙古自治区自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 一类非线性发展方程的复合型双孤子新解被引量：5
- 2015年
- 通过下列步骤，构造了一类非线性发展方程的无穷序列复合型双孤子新解：步骤一，给出两种函数变换，把一类非线性发展方程化为二阶非线性常微分方程；步骤二，再通过函数变换，二阶非线性常微分方程转化为一阶非线性常微分方程组，并获得了该方程组的首次积分；步骤三，利用首次积分与两种椭圆方程的新解与B？cklund变换，构造了一类非线性发展方程的无穷序列复合型双孤子新解。
- 套格图桑伊丽娜
- 关键词：非线性发展方程函数变换首次积分
- Camassa-Holm-r方程的无穷序列类孤子新解被引量：3
- 2014年
- 利用函数变换与辅助方程相结合的方法,研究了构造广义Camassa-Holm(CH-r)方程的无穷序列类孤子新解问题,获得了新结果.首先,通过一些函数变换,把CH-r方程化为可求解的常微分方程;其次,利用可求解的常微分方程的新解和B?cklund变换,构造了CH-r方程的无穷序列类孤子新解.
- 套格图桑伊丽娜
- 关键词：函数变换
- Degasperis-Procesi方程的类孤子新解
- 2017年
- 利用辅助方程与函数变换相结合的方法,构造了Degasperis-Procesi(D-P)方程的无穷序列类孤子新解.首先,通过两种函数变换,把D-P方程化为常微分方程组.然后,利用常微分方程组的首次积分,把D-P方程的求解问题化为几种常微分方程的求解问题.最后,利用几种常微分方程的Bcklund变换等相关结论,构造了D-P方程的无穷序列类孤子新解.这里包括由Riemannθ函数、Jacobi椭圆函数、双曲函数、三角函数和有理函数组成的无穷序列光滑孤立子解、尖峰孤立子解和紧孤立子解.
- 伊丽娜包俊东套格图桑
- 关键词：函数变换DEGASPERIS-PROCESI方程
- 广义修正的DGH方程的奇点分类与求解问题研究被引量：1
- 2016年
- 利用辅助方程与函数变换相结合的方法,通过几个步骤研究了广义修正的Dullin-Gottwald-Holm方程的稳定性与求解问题.步骤一,通过两种函数变换,把广义修正的Dullin-Gottwald-Holm方程化为常微分方程组.步骤二,利用常微分方程组的首次积分,分析了广义修正的Dullin-Gottwald-Holm方程的稳定性与奇点分类问题.步骤三,用首次积分将广义修正的Dullin-Gottwald-Holm方程的求解问题化为常微分方程的求解问题.步骤四,利用常微分方程的Bcklund变换等相关结论,构造了广义修正的Dullin-Gottwald-Holm方程的无穷序列类孤子新解.
- 伊丽娜包俊东套格图桑
- 关键词：首次积分
- 一类非线性耦合系统的复合型双孤子新解被引量：5
- 2014年
- 首先给出一种函数变换,把一类非线性耦合系统化为两个第一种椭圆方程组.然后利用第一种椭圆方程的新解与B?cklund变换,构造了一类非线性耦合系统的无穷序列复合型双孤子新解.
- 套格图桑伊丽娜
- 关键词：函数变换BACKLUND变换
- 非线性LC电路方程的无穷序列类孤子新解被引量：2
- 2015年
- 利用一种二阶非线性常微分方程及其新解,构造了非线性LC电路方程的无穷序列类孤子新解.首先获得了二阶非线性常微分方程的新解与Bcklund变换,接着通过变换,把非线性LC电路方程转化为非线性常微分方程.最后借助符号计算系统Mathematica,构造了非线性LC电路方程的无穷序列类孤子新解.
- 套格图桑伊丽娜
- 关键词：常微分方程BACKLUND变换
- 非线性耦合KdV方程组的一种新求解法被引量：1
- 2017年
- 本文研究了构造非线性耦合Kd V方程组的无穷序列复合型新解的问题.利用函数变换与辅助方程相结合的方法,获得了非线性耦合Kd V方程组的自由Riemannθ函数、Jacobi椭圆函数、双曲函数和三角函数两两组合的无穷序列复合型新解.这些解包括了双弧子解、双周期解和弧子解与周期解复合的解.
- 伊丽娜套格图桑
- 关键词：函数变换非线性叠加公式
- (2+1)维广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程的几种类型新解及其相互作用
- 2020年
- 通过函数变换和符号计算系统Mathematica,获得了(2+1)维广义Nizhnik-Novikov-Veselov(N-N-V)方程的几种新结论。步骤1:给出函数变换,将(2+1)维广义N-N-V方程的求解问题转化为几个常微分方程和非线性代数方程组的求解问题。步骤2:借助符号计算系统Mathematica,求出非线性代数方程组的几组解。步骤3:在此基础上,构造(2+1)维广义N-N-V方程的三个任意函数组成的分离变量解和两个任意函数与常微分方程的解组成的分离变量解。步骤4:用符号计算系统Mathematica,分析解的相互作用。
- 套格图桑伊丽娜
- 关键词：函数变换分离变量解
- 研究迟滞微分系统稳定与控制的一种新方法
- 2018年
- 基于李雅普诺夫判定稳定性两种方法，用一种三角函数型辅助方程及其相关结论，研究了一种迟滞微分系统的求解、稳定与控制问题．步骤一、给出一种三角函数型辅助方程的精确解．步骤二、通过三角函数变换与三角函数型辅助方程，将一种迟滞微分系统的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题．步骤三、借助符号计算系统Mathematica求出代数方程组的解，并构造了一种迟滞微分系统的精确解．步骤四、通过分析研究精确解，获得了一种迟滞微分系统的稳定与控制相关的几种结论．
- 伊丽娜包俊东套格图桑
- (3+1)维Klein-Gordon方程的新求解方法
- 2019年
- 给出第一种椭圆方程与函数变换相结合的方法,通过几个步骤,构造了(3+1)维Klein-Gordon方程的多种新解.步骤一、根据Jacobi椭圆函数的性质,获得了第一种椭圆方程的几种新解.步骤二、用第一种椭圆方程与函数变换相结合的方法,将(3+1)维Klein-Gordon方程的求解问题转化为非线性代数方程的求解问题.步骤三、借助符号计算系统Mathematica求出该方程组的解,并构造了由Riemannθ函数、Jacobi椭圆函数、双曲函数和三角函数两两组合的双周期解和双孤子解等多种复合型新解.
- 套格图桑伊丽娜
- 关键词：函数变换
