谷岩
- 作品数：10 被引量：33H指数：4
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- 位势问题直接边界元法中的边界层效应被引量：1
- 2010年
- 边界层效应的数值分析是边界元法的难点之一,其实质是几乎奇异积分的准确计算.在直接变量位势问题的边界元分析中,位势梯度边界积分方程会衍生出超奇异积分.因此,在求解近边界点处的位势梯度时会面临几乎强奇异和几乎超奇异积分的处理问题,特别是几乎超奇异积分的处理会更加困难.通过采用一类非线性变量替换法,来消除积分核的几乎奇异性,并将其应用于位势及其梯度边界积分方程的求解中.数值实验算例表明,该算法可非常准确地求得近边界点处的位势梯度,即使场点非常靠近边界,仍能避免产生边界层效应现象.
- 谷岩张耀明李平
- 关键词：边界元法位势问题几乎奇异积分边界层效应变量替换法
- 位势边界元法中的边界层效应与薄体结构被引量：6
- 2010年
- 边界层效应与薄体结构问题的数值分析是边界元法的难点之一,其实质是近奇异积分的精确计算.现有的处理近奇异积分的多数方法,特别是精确积分法,通常考虑的是线性几何单元.然而,多数工程问题的几何区域是十分复杂的,采用高阶几何单元近似显然能更好地逼近问题的真实边界,所得结果也将更加精确.但由于高阶几何单元下的雅可比及被积函数形式的复杂性,相应的近奇异积分的精确计算一直是一个非常困难的问题.提出一种新的反插值思想和方法,将被积函数中的规则部分用反插值多项式近似,从而导出计算近奇异积分的精确表达式.数值算例表明,该算法稳定,效率高,在不增加计算量的前提下,极大地改进了近奇异积分计算的精度,成功地解决了边界层效应与薄体结构问题.
- 张耀明谷岩陈正宗
- 关键词：边界元法位势问题边界层效应
- 边界积分方程中近奇异积分计算的一种变量替换法被引量：18
- 2008年
- 准确估计近奇异边界积分是边界元分析中一项很重要的课题,其重要性仅次于对奇异积分的处理.近年来已发展了许多方法,都取得了一定程度的成功,但这个问题至今仍未得到彻底的解决.基于一种新的变量变换的思想和观点,提交了一种通用的积分变换法,它非常有效地改善了被积函数的震荡特性,从而消除了积分的近奇异性,在不增加计算量的情况下,极大地改进了近奇异积分计算的精度.数值算例表明,其算法稳定,效率高,并可达到很高的计算精度,即使区域内点非常地靠近边界,仍可取得很理想的结果.
- 张耀明孙翠莲谷岩
- 关键词：边界元法变换法位势问题边界层效应
- 二维弹性问题边界元法中几乎奇异积分的变量替换法
- 边界层效应的数值分析是边界元法的难点之一，其实质是几乎奇异积分的精确计算。现有的处理几乎奇异积分的多数方法，特别是精确积分法，通常考虑的是线性几何单元。然而，多数工程问题的几何区域是十分复杂的，采用高阶几何单元近似显然能...
- 张耀明谷岩
- 关键词：边界元法几乎奇异积分变量替换法
- 文献传递
- 二维弹性问题边界元法中边界层效应问题的变换法被引量：6
- 2010年
- 基于间接规则化边界积分方程,有效估计奇异边界积分,准确求得边界量,为场变量的计算奠定了基础。在计算场变量时,针对二维弹性力学边界元法中出现的几乎奇异积分,本文采用一类非线性变量替换法,有效地改善了被积函数的震荡特性,从而消除了核积分的几乎奇异性;在不增加计算量的情况下,极大地改进了几乎奇异积分计算的精度,成功地求解了弹性体近边界点上的力学参量,避免了边界层效应。此外,本文引入一种精确几何单元逼近,对于圆弧边界,这样的插值逼近几乎是精确的,提高了计算精度。数值算例表明,本文算法稳定,效率高,并可达到很高的计算精度,即使场点非常靠近边界,如场点到积分单元的距离小到纳米级,仍可避免边界层效应现象。
- 张耀明刘召颜谷岩李功胜
- 关键词：边界元法边界层效应几乎奇异积分变换法
- 二维弹性问题边界元法中几乎奇异积分的变量替换法
- <正>针对高阶几何单元下的几乎奇异积分,采用一类非线性变量替换法,它能有效地改善被积函数的震荡特性,从而消除核积分的几乎奇异性,在不增加计算量的情况下,极大地改进几乎奇异积分计算的精度。本文以二维弹性问题为例,基于以上非...
- 张耀明谷岩
- 关键词：边界元法几乎奇异积分变换法
- 文献传递
- 二维弹性力学边界元法中薄体结构问题的解析算法
- 薄体结构问题的数值分析是边界元法的难点之一,其实质是近奇异积分的精确计算。现有的处理近奇异积分的多数方法,特别是精确积分法,通常考虑的是线性几何单元。由于高阶几何单元下的雅可比及被积函数形式的复杂性,相应的近奇异积分的精...
- 张耀明谷岩
- 关键词：边界元法弹性力学
- 文献传递
- 涂层结构中温度场的边界元解被引量：6
- 2011年
- 涂层结构由于其优良的物理化学性能而备受人们关注,但受其厚度尺寸的影响,涂层材料中物理量的数值计算一直是工程中的难点.边界元法分析涂层结构时,难点在于涂层子域的数值分析,边界量计算既涉及奇异积分又涉及拟奇异积分.论文基于间接规则化边界积分方程,准确高效地计算奇异边界积分.针对计算边界量及内点物理量时涉及的拟奇异积分,采用一类非线性变量替换法,有效地改善了被积函数的震荡特性,从而消除了积分核的拟奇异性.通过采用二次单元逼近几何边界,使得高效准确地计算超薄的涂层结构成为可能.
- 张耀明谷岩袁飞李功胜
- 关键词：边界元法温度场
- 精确几何单元下弹性薄体结构问题的边界元法分析被引量：2
- 2011年
- 对圆弧单元下的几乎奇异积分,采用变量替换法进行正则化,然后采用通常的高斯求积公式进行计算,可获得相当高的计算精度,即使是超薄的薄体结构,方法仍然十分有效.
- 谷岩张耀明李功胜
- 关键词：边界元法弹性力学问题边界层效应
- 边界元法中几乎奇异积分的正则化及其在薄体结构中的应用
- 边界元法中存在的几乎奇异积分的难题，一直限制着其在工程中的应用范围。现有的处理几乎奇异积分的多数方法，通常是针对线性几何单元，基于高阶单元的几乎奇异性处理非常少见。然而，多数工程问题的几何区域是十分复杂的，采用高阶几何单...
- 谷岩
- 关键词：边界元法几乎奇异积分
