姜小龙
- 作品数：8 被引量：5H指数：2
- 供职机构：中山大学数学与计算科学学院数学系更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金山东省优秀中青年科学家科研奖励基金山东省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 环上的一类Galois扩张及投射群环在其中的应用
- 姜小龙
- 有关4次根式扩张的一些结论
- 2019年
- 利用Galois理论,研究了4次根式扩张的一些性质.利用这些性质,给出了域扩张是4次根式扩张的一些等价条件,证明了域扩张是4次根式扩张当且仅当域扩张是4次Galois扩张且Galois群是4阶循环群.
- 张文华姜小龙
- 关键词：域扩张GALOIS扩张
- 3次或4次不可约多项式的分裂域和根式塔被引量：3
- 2011年
- 设f(x)是域F上的3次或4次不可约多项式,E是f(x)在F上的分裂域.利用判别式和伽罗瓦理论,给出了E是F的根式塔的一些充分条件和必要条件.
- 张文华姜小龙
- 关键词：分裂域判别式
- 域扩张是单根式塔的充分必要条件被引量：1
- 2013年
- 设K是域F的扩张,利用Galois理论,给出了K是F的单根式塔的一些充分必要条件,并证明了在某些条件下,单根式塔与Galois扩张是等价的。
- 张文华姜小龙王珍
- 关键词：域扩张本原单位根
- 分裂域是根式塔的充分必要条件
- 2014年
- 设f(x)是域F上次数大于0的多项式,E是f(x)在F上的分裂域。利用可解群和Galois理论,给出了E是F的根式塔的一些充分必要条件。证明了E是F的根式塔当且仅当(1)Gal(E/F)是可解群;(2)E包含[E:F]的全部素因子次本原单位根。
- 张文华姜小龙
- 关键词：分裂域可解群
- 关于交换环上带正则基的Hopf-Galois扩张的同构类
- 2000年
- 本文考虑交换环上带正则基的Ｈｏｐｆ－Ｇａｌｏｉｓ扩张的刻划及其同构类集合的结 构．主要结论是：当Ｂ为一交换环、Ｈ为余交换的有限Ｈｏｐｆ时，上述同构类集合 构成群并与 Ｌ~＊＝（ＢＨ）~＊的 ２次上同调群 Ｈ~２（Ｌ~＊， Ｕ）同构．
- 姜小龙许永华
- 关键词：交换环同构类
- 分裂域和重复根式扩张被引量：2
- 2005年
- 设E为系数在F上的多荐式f(x)的分裂域,若f(x)在F上根式可解,则E必含在F的一个重复根式扩张中,而E不一定是F的重复根式扩张。本文继续探讨了这一问题,当CharF n=deg(f(x))时证明:(1)若Galiois群Gal(E/F)可解,E包含pi次本原单位根,则E是F的重复根式扩张,这里pi是deg(f(x))的全部素因子;(2)若E是F的重复根式塔,则E包含pi次本原单位根;并讨论了n=2spt11pt22…ptkk,pi为Fermat素数的情形。
- 张文华姜小龙
- 关键词：分裂域本原单位根
- 关于非交换Hopf-Galois扩张
- 2000年
- 设 H为有限Hopf代数 ,B为交换环 ,H0 为交换、余交换的有限Hopf代数范畴 ,C为交换环范畴 ,A为交换群范畴 .证明所有H Hopf Golois扩张的同构类集合E(H ,B)定义一个范畴H0
- 姜小龙
- 关键词：HOPF模代数
