乐茂华
- 作品数：392 被引量：477H指数：11
- 供职机构：湛江师范学院数学与计算科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金广东省自然科学基金广东省教育厅自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学交通运输工程自然科学总论更多>>
- 关于Whiteman差集被引量：1
- 2001年
- 设ｐ，ｑ是不同的奇素数．本文证明了：如果Ｗ（ｐ，ｑ），是Ｗｈｉｔｅｍａｎ差集，则必有ｐ＝ 以及，其中 ，ｒ是正整数．
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- 关键词：存在性下界奇素数正整数
- 关于幂数的Ribenboimu问题
- 2002年
- 证明了 :存在无穷多个幂数m ,使得m -
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- 关键词：幂数数论
- 关于Diophantine方程x^2+4D=y^3
- 2008年
- 设D是无平方因子正整数,h(-D)是虚二次域Q(D^(1/2))的类数.本文给出了方程x2+4D=y3在3■h(-D)时有适合gcd(x,y)=1的整数解(x,y)的必要条件.
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- 关键词：三次DIOPHANTINE方程虚二次域类数
- 关于指数Diophantine方程a^x+b^y=c^z的一个猜想被引量：7
- 2003年
- 设r是大于1的奇数,m是偶数,U_r和V_r是适合的整数,证明了:当r=3(mod4),m=2(mod4),m>r/Ⅱ且c是素数方幂时,方程口。a^x+b^y=c^x仅有正整数解(x,y,z)一(2,2,r).
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- 关键词：纯指数DIOPHANTINE方程正整数解
- 关于Diophanitine方程x!-D=y^n
- 2004年
- 设D是正整数,n是大于1的正整数.本文证明了:当D是无平方因子正整数时,方程x!-D=yn仅有有限多组正整数解(x,y),而且这些解都满足x<2D.
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- 关键词：阶乘方幂正整数
- 一类实二次代数整数方幂的整数部分被引量：1
- 2007年
- 设a,b是正整数,a+b～(1/2)≥2+3～(1/2)且b不是平方数,x=a+b～(1/2).给出了所有可使1+[x～n]=x～n+x～(-n)对任何正整数n都成立的x,其中[x～n]表示x～n的整数部分.
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- 关键词：方幂整数部分
- 三项式x^7-x+a的二次不可约因式
- 2000年
- 设a是非零整数 ,证明了 :当且仅当a =± 2 80时 ,三项式x7-x +a在有理数域上有二次不可约因式。
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- 关键词：因式分解
- 关于Diophantine方程x^2+p^2=y^n的解数的一点注记
- 2007年
- 设p是奇素数,t∈{3,4,8}.运用初等方法讨论了方程x2+p2=yn适合n>2的正整数解(x,y,n)的个数,证明了该方程至多有1组正整数解(x,y,n)适合n=t.
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- 关键词：DIOPHANTINE正整数解
- 椭圆曲线y^2=px(x^2±1)的正整数点被引量：24
- 2008年
- 设p是素数.该文利用W.Ljunggren关于四次Diophantine方程的结果证明了:(i)椭圆曲线y2=px(x2-1)仅当p=5和p=29时各有一组正整数点(x,y)=(9,60)和(x,y)=(9801,5225220).(ii)当p■1(mod8)时,椭圆曲线y2=px(x2+1)仅当p=2时有正整数点(x,y)=(1,2);当p≡1(mod 8)时,该曲线至多有一组正整数点(x,y).
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- 实二次域上的一个Diophantine方程
- 2005年
- 设a,b,D,k是适合gad(a,b)=gcd(D,k)=1,a2-Db2=k的正整数;又设α=a+b D,β=a-bD.本文证明了当D是非平方数且k含有适合p≡±3(mod8)的素因数p时,方程α2n+β2n=2x2没有正整数解(x,n).
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- 关键词：实二次域指数DIOPHANTINE方程正整数解
