杨永刚
- 作品数：4 被引量：0H指数：0
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- 一类二元一次不定方程的非负整数解的个数问题
- 2017年
- 给出了二元一次不定方程ax+by=N,N≥0,a>0,b>0,(a,b)=1在什么条件下其非负整数解的个数是[N/ab],在什么条件下其非负整数解的个数是[N/ab]+1.
- 杨永刚
- 关键词：二元一次不定方程非负整数解
- 双曲线标准方程的推导及发现
- 2021年
- 给出了五种推导双曲线标准方程的方法:移项平方法、直接平方法、分子有理化法、余弦定理法、平方差法.这些方法的由来是受相关文献、教材思考题和例题的启发,也为双曲线方程的灵活运用打下坚实基础.
- 杨永刚陈红霞
- 关键词：双曲线
- 关于三次多项式数列的连续多项式分解
- 2021年
- 给出了多项式数列a_(n)可做k阶连续多项式分解的定义,然后证明了:若三次多项式数列a_(n)能作k(≥2)阶连续多项式分解,则只能是3阶分解a_(n)=b_(n)b_(n+1)b_(n+2),且b_(n)是一次多项式.对三类特殊的三次多项式数列研究了其连续分解性,并得到如下结论:1)数列a_(n)=(an+b)^(3)+c(a≠0)不能作三阶连续多项式分解;2)形如a_(n)=an^(3)+bn+c(a≠0)的三次多项式数列能作三阶连续多项式分解的充要条件是a+b=0且c=0;3)形如a_(n)=an^(3)+bn^(2)+c(a≠0)的三次多项式数列能作三阶连续多项式分解的充要条件是b^(2)=3a^(2)且c=-2/9b.
- 杨永刚
- 欧拉不等式的两个三角形式的加强链
- 2017年
- 对文[1,2]中欧拉不等式的加强或加强链作了进一步的优化,得到两个三角形式的加强链.
- 杨永刚
- 关键词：欧拉不等式
