李亚亚
- 作品数：6 被引量：7H指数：2
- 供职机构：西北大学数学系数学与科学技术史研究中心更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金中国博士后科学基金陕西省教育厅科研计划项目更多>>
- 相关领域：自然科学总论理学更多>>
- 弗雷德霍姆对希尔伯特积分方程思想的影响
- 2013年
- 运用历史分析和文献考证方法,对弗雷德霍姆的积分方程理论进行较为深入系统的研究,分析了弗雷德霍姆对希尔伯特积分方程思想产生的重要影响,认为希尔伯特的积分方程工作是对弗雷德霍姆相关工作的继承和发展。
- 李亚亚王冰霄敖特根
- 关键词：积分方程泛函分析
- 阿达玛对弗雷歇关于线性泛函表示的影响被引量：1
- 2013年
- 目的研究阿达玛(J.Hadamard,1865—1963)对弗雷歇(Maurice Fréchet,1878—1973)关于线性泛函表示思想的影响。方法历史分析和文献考证。结果弗雷歇受到阿达玛在线性泛函表示方面的影响,对阿达玛1903年的表示形式进行了改进,使其应用范围更加广泛。结论弗雷歇在线性泛函表示方面的工作是对阿达玛相关工作的继承和发展。
- 王冰霄李亚亚
- 关键词：线性泛函表示定理
- 希尔伯特空间诞生探源被引量：4
- 2013年
- 希尔伯特空间是泛函分析和量子力学的核心内容。希尔伯特空间思想起源于希尔伯特的积分方程工作,这一思想很快由他的追随者给出了具体形式,应量子力学发展的需要,并顺应20世纪结构数学发展的潮流,冯.诺依曼用公理化定义了抽象希尔伯特空间。对希尔伯特空间的起源及形成过程进行研究可以使我们更好地理解希尔伯特空间理论和泛函分析的历史发展过程,同时也为揭示数学与物理之间的联系提供了一个重要视角。
- 李亚亚王昌
- 关键词：希尔伯特空间积分方程谱理论
- 从希尔伯特空间到巴拿赫空间的建立
- 2015年
- 希尔伯特空间和巴拿赫空间是泛函分析的重要内容。希尔伯特空间思想起源于希尔伯特的积分方程工作,它的建立为巴拿赫空间的建立提供了样板,顺应数学向着更高抽象性发展的趋势,巴拿赫给出了抽象巴拿赫空间的定义。从希尔伯特空间到巴拿赫空间的建立是泛函分析历史发展中的一个重要阶段,对此阶段的历史考察是研究泛函分析思想方法从起源到逐步发展完善的重要方面,同时也为反观20世纪数学向着抽象性和统一性发展的特征提供一个视角。
- 王昌李亚亚
- 关键词：希尔伯特空间巴拿赫空间积分方程泛函分析
- 试论希尔伯特的积分方程与谱理论被引量：1
- 2015年
- 文章探讨了蕴含在希尔伯特积分方程工作中的思想,揭示了他在分析学思想方法上做出的重大变革,进而指出该变革导致了泛函分析思想方法的产生,也指出他的谱理论在物理学上的重要应用。
- 李亚亚王昌
- 关键词：积分方程谱理论泛函分析量子力学
- 紧算子理论成因探析被引量：2
- 2014年
- 紧算子理论是算子理论和泛函分析的重要内容。紧算子理论的思想起源可以追溯到二次型主轴化的代数理论。希尔伯特在建立无穷二次型的谱理论时提出了全连续概念,里斯用现代算子语言重新表述希尔伯特的这一概念而给出了紧算子的定义,并建立了紧算子理论,其成果可以推广到抽象巴拿赫空间上进而建立起巴拿赫空间上的紧算子理论。对紧算子理论的思想起源、演变及形成过程进行研究可以使我们更好地理解算子理论和泛函分析的历史发展过程。
- 李亚亚王昌
- 关键词：紧算子泛函分析积分方程
