李娅
- 作品数：8 被引量：6H指数：2
- 供职机构：北京航空航天大学数学与系统科学学院更多>>
- 发文基金：中央高校基本科研业务费专项资金国家自然科学基金更多>>
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- 滤子定义下的黎曼积分
- 2014年
- 在一般教材的黎曼积分定义中,黎曼和不是定义在实数或复数域上的,并且黎曼和的极限(即黎曼积分)是在积分区间无限细分情形下的极限,因此这种特殊的极限与数列的极限和函数的极限有着本质上的区别.在定义中对极限的实质阐述不够充分,使学生不容易理解和掌握.我们借鉴国外经典的数学分析教材中的滤子的概念来定义黎曼积分,使定义自然、合理,并和数列极限、函数极限等极限定义有统一的形式.
- 李娅薛玉梅
- 关键词：滤子黎曼积分
- 毒素与最佳捕食策略作用下的捕食-食饵模型研究
- 传统的捕食-食饵模型中,功能性反应没有明确地考虑食饵毒素的影响,捕食者的最优觅食理论也侧重于摄食能量的最大化,而忽略了食饵毒素对捕食策略的影响。然而,大量的证据表明食饵毒素对捕食者的捕食量设定了阈值,从而也是影响捕食者的...
- 刘淑玉李娅
- 关键词：捕食-食饵模型毒素HOPF分岔
- 变量代换法在常微分方程求解中的应用被引量：2
- 2017年
- 本文总结归纳了常数代换法在常微分方程中的应用技巧,从而对常微分方程的求解方法进行了拓展.
- 李娅
- 关键词：常微分方程变量代换法全微分方程
- 比较判别法在级数收敛性判别上的应用被引量：1
- 2019年
- 本文列举了比较判别法在级数收敛性判别中的几个典型应用,对此方法的常用技巧进行了归纳总结.
- 李娅
- 关键词：正项级数比较判别法
- 具有食饵选择的食物链模型的定性分析被引量：1
- 2016年
- 生态学研究发现,多种食饵选择对捕食者-食饵系统的稳定性、持久性等方面有着重要的影响。处于食物链中间层的种群,既是顶层捕食者的食饵,同时又是捕食者,因此中间捕食者的种群数量变化,对整个生态系统有着不可忽略的影响。假设中间捕食者具有其他可供选择的食饵,建立了一个由顶级捕食者、中间捕食者和食饵所构成的三维食物链系统,并对此系统展开动力学分析,推导出系统各个平衡点的存在性和稳定性条件。对Hopf分支的存在性条件进行了深入的分析,并以食饵选择参数为分支参数,对可能出现的Hopf分支情况进行了数值模拟。结合理论和数值结果,分析食饵选择性对食物链系统的稳定性产生的影响。
- 李娅胡含嫣林君仪
- 关键词：捕食者-食饵模型食物链HOPF分支
- Mathematica绘图功能在微积分中的实践应用
- 2015年
- 计算机与数学教育的结合,使得掌握数学知识与提升计算机能力同步进行。Mathematica是目前使用最广泛的数学软件之一,它能够通过简洁自然的命令完成求值、导数、积分、数值解方程等运算。微积分的研究对象是函数,而函数的很多性质如连续性、可导性等都可以通过图像体现出来。而Mathematica软件能够准确快捷地绘制函数图像,从而对函数的性质有直观形象的认识。本文以跟sin1x有关的几个函数为例,探讨Mathematica的绘图功能在微积分教学和学习中的辅助以及实践应用。
- 李娅李红捷杨雪
- 关键词：无穷大无界单调性导数
- 介值定理的推广和应用被引量：2
- 2018年
- 介值性是有界闭区间上连续函数的重要性质,在很多方面都有广泛的应用。本文对介值定理进一步推广,将此性质拓展到任意区间的一元连续函数以及区域上的多元连续函数,并利用推广后的介值定理去研究它们在理论和实际问题中的应用.
- 李娅薛玉梅
- 关键词：连续函数介值定理多元函数
