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一种求解大型Lyapunov矩阵方程的预处理并行算法被引量：3: 2013年; 研究了一种求解大型Lyapunov矩阵方程的并行预处理变形共轭梯度法.首先将处理小型矩阵方程的Smith预处理方法引入该问题的求解,将原矩阵方程转变为Stein方程,然后采用变形共轭梯度法并行求解预处理后的矩阵方程.其中遇到的难点是需要确定参数μ及求矩阵(A+μI)的逆.基于估计特征值的Gerschgorin圆定理给出了参数μ的估值,再采用变形共轭梯度法并行求得矩阵(A+μI)的逆,从而形成预处理后的矩阵方程.通过数值试验,该算法与未预处理的变形共轭梯度法相比较,预处理算法明显优于未预处理的算法,而且其并行效率高达0.85.; 侯俊霞吕全义曹方颖谢公南; 关键词：LYAPUNOV矩阵方程并行计算

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侯俊霞