李书存
- 作品数：5 被引量：10H指数：3
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- 非零远场条件下非线性薛定谔方程的数值模拟
- 2017年
- 针对非零远场条件下非线性薛定谔方程的怪波问题,本文给出了一种有效的Crank-Nicolson差分方法.根据远场渐近行为,设定合理的人工边界条件,给出了在该边界条件下质量和能量的定义式,理论上证明了数值格式对质量和能量的守恒.最后,数值算例说明了该格式具有时空二阶精度,同时验证了质量和能量守恒.
- 任彩风华冬英李书存
- 关键词：非线性薛定谔方程
- 第一类导数非线性Schrdinger方程的高阶差分格式被引量：3
- 2016年
- 利用Taylor展开法,给出了求解第一类导数非线性Schrdinger方程的五点四阶有限差分格式,该格式在空间上保持4阶精度,在时间上保持2阶精度。为了观察格式的适用性,将格式推广到了5阶Kd V方程。数值算例比较了该格式与Crank-Nicolson格式,验证了格式的精度阶,并给出了2个单孤子碰撞的数值模拟。
- 李书存石方圆
- 关键词：差分格式
- 五阶KdV方程的高阶有限差分格式被引量：4
- 2017年
- 利用Taylor展开法,分别给出了求解五阶KdV方程的九点四阶和七点二阶有限差分格式.前者在空间上具有四阶精度,在时间上具有二阶精度,后者具有时空二阶精度.数值算例将2个格式进行了比较并验证了格式的精度阶.此外,数值算例给出了2个单孤立波碰撞的情况.
- 石方圆李书存奚茜
- 关键词：五阶KDV方程TAYLOR展开有限差分高阶格式
- 第一类导数非线性薛定谔方程的数值模拟被引量：6
- 2016年
- 利用Taylor级数展开,给出了求解第一类导数非线性薛定谔方程的CrankNicolson格式。使用该格式对该方程进行数值模拟,数值算例验证了该格式具有保持时空2阶精度的性质。最后在初值上添加微小随机扰动,观察孤子解随时间的变化情况,结果显示孤子解在初值添加微小随机扰动后变化不大,说明孤子解具有很好的稳定性。
- 李书存曹俊杰李文博
- 关键词：孤子解CRANK-NICOLSON格式
- 伯格方程的紧致差分格式
- 2017年
- 利用Taylor级数展开的方法,给出了带有初边值条件的一维伯格方程的紧致差分格式。数值算例验证了该格式具有空间4阶精度,时间2阶精度的性质。迭代算法和块追赶法的使用提高了计算效率。与Crank-Nicolson格式相比,紧致格式不仅提高了空间精度,而且可以长时间保持解的波形状不变。
- 张静静李书存曹俊杰
- 关键词：紧致差分格式迭代算法
