过静
- 作品数：8 被引量：47H指数：4
- 供职机构：江西科技师范大学更多>>
- 发文基金：云南省教育厅科学研究基金江西省高等学校教学改革研究课题国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学更多>>
- 关于不定方程组x^2-12y^2=1与y^2-Dz^2=4的解被引量：15
- 2015年
- 设p1,…,ps(1≤s≤3)是互异的奇素数,则当D=p_1…p_s,1≤s≤3时,不定方程组x^2-12y^2=1与y^2-Dz^2=4仅有正整数解D=195,(x,y,z)=(97,28,2).
- 过静杜先存
- 关键词：基本解公解奇素数递归序列
- 椭圆曲线y^2=x^3+27x+62的整数点被引量：20
- 2016年
- 椭圆曲线的整数点是数论中的一个重要问题。关于椭圆曲线y^2=x^3+27x+62的整数点问题至今仍未解决。利用同余、Legendre符号的性质等初等方法证明了椭圆曲线y^2=x^3+27x+62无正整数点,从而推进了该类椭圆曲线的研究。
- 过静
- 关键词：同余LEGENDRE符号
- 椭圆曲线y^2=x^3-21x+90的正整数点被引量：10
- 2017年
- 利用初等方法证明了椭圆曲线y^2=x^3-21x+90无正整数点.
- 过静
- 关键词：同余LEGENDRE符号
- 关于丢番图方程x^3±1=6qDy^2的整数解的研究被引量：1
- 2016年
- 设D=n∏i=1p_i(n∈Z^+),p_i≡5(mod6)(i=1,2,…,n)为彼此不相同的奇素数,q≡1(mod6)为奇素数,运用Pell方程的解的性质、同余式、平方剩余、递归序列等给出了丢番图方程x^3±1=6qDy^2仅有平凡解的三个充分条件.
- 过静杜先存
- 关键词：丢番图方程整数解奇素数同余递归序列
- 关于Pell方程x^2-30y^2=1与y^2-Dz^2=4的公解被引量：15
- 2015年
- 设p_1,…,p_s(1≤s≤4)是互异的奇素数.利用同余、递归序列、Pell方程的解的性质等证明了:当D=2p1…p_s,1≤s≤4时除开D为2×241外,Pell方程x^2-30y^2=1与y^2-Dz^2=4仅有平凡解(x,y,z)=(±11,±2,0).
- 过静杜先存
- 关键词：PELL方程基本解整数解公解递归序列
- 关于拉盖尔多项式卷积的正交性被引量：1
- 2016年
- 设Ln(x)表示拉盖尔多项式,即L0(x)=1,L1(x)=-x+1,当n≥1时有递推关系式Ln+1(x)=(2n+1-x)Ln(x)-n2 Ln-1(x).运用初等方法以及幂级数的性质研究Ln(x)的一类卷积的计算问题,并给出该类卷积的一个有趣的计算公式.
- 过静杜先存
- 关键词：拉盖尔多项式卷积正交性恒等式
- 椭圆曲线y^(2)=7nx(x^(2)+32)的正整数点
- 2023年
- n为素数时关于椭圆曲线y^(2)=7nx(x^(2)+32)的整数点问题至今仍未解决。本文主要利用四次Diophantine方程的已知结果,运用Legendre符号的性质、奇偶数的性质、同余的性质、唯一分解定理等初等方法,证明了n≡5(mod 8)为奇素数时椭圆曲线y^(2)=7nx(x^(2)+32)至多有1个正整数点。
- 余慧敏张玲丽过静
- 关键词：同余LEGENDRE符号
- 对文科学生数学文化读书报告的分析被引量：1
- 2016年
- 对高校文科学生数学文化读书报告进行分析,发现高校文科学生比较喜欢数学与艺术、数学史、数学与文学等内容.他们乐于接受具通俗性、趣味性、广泛性和新颖性等特点的数学文化.但许多学生对数学思想理解得不够深刻,对数学美的理解只停留在表面上.因此,针对文科学生开设的数学文化课程需要增加数学与自然科学的内容,加强数学思想的渗透,挖掘富有时代特征的数学文化元素.
- 过静汪晓勤
- 关键词：数学文化文科学生
