陈平
- 作品数：5 被引量：4H指数：1
- 供职机构：江苏第二师范学院数学与信息技术学院更多>>
- 发文基金：江苏省高校自然科学研究项目国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- Heisenberg群上最优计划的分类被引量：1
- 2016年
- 回答了Heisenbe唱群上最优计划的分类问题.运用的主要方法是求解第二变分问题.Heisenberg群是一类特殊的次黎曼流形,其上不存在奇异测地线,测地线也不存在分叉的情况.这些几何性质为其上最优计划的研究起到了重要的作用.对最优计划进行分类将为进一步研究一般次黎曼流形上的运输问题奠定基础.
- 陈平
- 关键词：HEISENBERG群
- 以严格凸范数为费用函数时的Kantorovich问题解的分类
- 2016年
- 回答了费用函数为严格凸范数时的Kantorovich问题解的分类问题.首先,利用范数的严格凸性,我们得到了最优计划在传输线上的性质定理.其次,我们应用变分法的直接方法证明了第二变分问题解的存在性,该问题的解集是全体最优计划构成的集合的子集合.最后,本文利用第二变分问题中被积函数的凹凸性,对最优计划进行选择,达到分类的目的,证明了可以根据传输线上的单调性这一分类准则对最优计划进行分类.
- 陈平
- 次黎曼流形上的极值分解被引量：1
- 2015年
- 本文应用最优质量运输理论,证明了次黎曼流形上的极值分解定理.即对次黎曼流形上任意Borel映射,只要具有正的体积测度的集合在该映射作用下的像仍具有非零的体积测度,则该映可唯一分解成一个重排映射与保测度映射的复合.
- 陈平
- 几个最优映射存在唯一性定理的统一证明被引量：3
- 2015年
- 基于凸锥的性质以及测度理论,本文给出了几个最优映射存在唯一性定理的统一证明.著名的Brenier定理以及其它几个与光线反射、折射有关的费用函数所对应的最优质量运输问题解的存在唯一性定理可以视为本文主要定理的重要推论.与Brenier定理的原始证明比较而言,本文证明过程简洁明了.
- 陈平
- 关键词：凸锥
- 微元法的应用及其教学启示被引量：1
- 2014年
- 微元法应用是高等数学教学中的重点部分.本文将结合具体的应用,说明微元法的原理和取法及其产生的教学启示.
- 陈平
- 关键词：定积分数学教学
