汪小珍
- 作品数：2 被引量：0H指数：0
- 供职机构：安徽省枞阳县横埠中学更多>>
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- 一道2014山东高考压轴题的推广及背景分析
- 2015年
- 题(2014山东理21)已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,A为C上异于原点的任意一点,过点A的直线l交C于另一点B,交x轴的正半轴于点D,且有||FA=||FD.当点A的横坐标为3时,ΔADF为正三角形.(I)求C的方程;(II)若直线l1∥l,且l1和C有且只有一个公共点E.(i)证明直线AE过定点,并求出定点坐标;
- 汪小珍王怀明
- 关键词：公共点点坐标解题过程三点共线
- 一类三角形面积比公式及其应用
- 2014年
- 1 问题的提出例1（2012山东预赛第14题）如图1设O为ΔABC内一点,且→AO=1/3→AB＋1/4→AC,则ΔOAB的面积与ΔOBC的面积比为 _.解：→AO=1/3→AB＋1/4→AC,∴5→OA＋4→OB＋3→OC=→0.延长OA至A＇,使｜ OA＇｜=5｜OA｜,同理延长OB至B＇,使｜ OB＇｜=4｜ OB｜,延长OC至C＇,使｜ OC＇ ｜=3｜OC｜.则OA＇＋ OB＇＋OC＇=0,所以O为ΔA＇B＇C＇的重心,因此SΔOA＇B＇=SΔOB＇C＇=SΔOC＇A＇.又SΔOAB/SΔOA＇B＇=OA·OB/OA＇·OB＇=1/20,SΔOBC/SΔOB＇C＇=OB·OC/OB＇·OC＇=1/12,所以SΔOAB/SΔOBC =5.在近几年的各种高考复习资料和竞赛试题中,此类问题非常常见.它们都有一个共同特点：其条件都可以化为形如m →OA＋n →OB＋l→OC=→0,问题都是求某两个三角形的面积比.这类问题有没有通用的求解方法和公式呢？
- 汪小珍王怀明
- 关键词：竞赛试题复习资料ABC预赛
