张福伟
- 作品数：15 被引量：17H指数：3
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- 一维离散椭圆共振问题解的多重性
- 2012年
- 利用变分方法与临界点理论,特别是临界群与Morse理论,结合矩阵理论与空间维数,同时考虑正、负能量泛函的临界点,研究了一维非线性离散椭圆共振问题解的多重性.在一定的假设条件下,得到了此类问题至少存在两个非零解的两类新的充分条件,并给出了具体应用的实例.结果表明:在相同的假设条件下,一维共振问题比多维共振问题得到的解更多.
- 张福伟刘进生
- 关键词：多重性临界群MORSE理论
- 一类四阶方程边值问题正解的存在性与多重性被引量：8
- 2005年
- 本文得到了四阶方程边值问题u(4)=f(u(x)),u(0)=u(0)=u(0)=0,ku(1)=u(1)相应的Green函数G(x,t)。从而将该问题转化为Hammerstein型积分方程,并利用锥拉伸与锥压缩不动点定理,讨论了其正解的存在性与多重性,得到了相应的结论。
- 张建国张福伟刘进生
- 关键词：四阶方程边值问题正解
- 非线性高维共振椭圆系统解的存在性
- 2011年
- 利用变分方法与Morse理论,结合能量泛函在零点与无穷远点临界群的计算,证明了一类非线性n维共振椭圆系统非平凡解的存在性。将二维椭圆系统零边值共振问题的一个已有结果推广到一般的n维共振椭圆系统,得到了同样的结论。
- 田添张福伟
- 关键词：变分方法MORSE理论
- R^3双临界Kirchhoff型方程正解的存在性
- 2016年
- 利用变分方法研究了R^3上具有双临界非线性项的Kirchhoff型方程正解的存在性.首先证明了该问题的能量泛函满足山路引理的几何条件,从而证明了能量泛函存在(PS)c序列,进而通过(PS)c序列的有界性与弱极限的非平凡性及径向对称空间的性质证明了此(PS)c序列具有强收敛子列,因此证明了能量泛函存在非平凡临界点,于是此问题存在非平凡解,最后证明了此非平凡解是正解.
- 宋雅倩张福伟刘进生
- 关键词：山路引理正解
- 对称弧段上的对弧长的曲线积分的研究被引量：1
- 2011年
- 主要讨论平面上对弧长的曲线积分的计算。首先利用曲线c关于坐标轴奇偶函数的定义,给出了曲线c关于任意直线的奇偶函数的定义,将奇偶函数在对称于坐标轴的曲线弧段上的对弧长的曲线积分计算公式推广到了在对称于平面上任意一条直线的曲线弧段上的对弧长的曲线积分计算公式,并且给出了证明。其次利用此公式,讨论了某些函数在封闭曲线弧段上对弧长的曲线积分的计算问题。可以看出,这一公式的使用,简化了繁杂的计算过程,有明显的实用价值。
- 晋慧峰张福伟
- 关键词：奇偶函数曲线积分
- 四阶方程两点边值问题变号解的存在性被引量：3
- 2007年
- 利用一个已有的抽象结论,证明了一类非线性四阶方程两点边值问题变号解的存在性.
- 刘进生张福伟王淑丽邹杰涛
- 关键词：四阶方程变号解
- 全空间中Kirchhoff型方程正确的存在性
- 2015年
- 研究了全空间中三类典型Kirchhoff型方程正确的存在性.利用相关文献给出的函数变换将三类Kirchhoff型方程分别化为由一个微分方程和一个积分方程组成的三个方程组,进而根据椭圆型方程现有的结论找出了每个方程组中第一个微分方程的解,将其结合积分方程,就分别得到三个代数方程.最后,通过对三个代数方程解的存在性的讨论得到了对应原方程正确的存在性与不存在性的结果.为了说明引入变换的优越性,也用同样的方法对与上面三个方程相关的临界或超临界Kirchhoff型方程非平凡解的不存在性结果进行了讨论.
- 殷国帅张福伟刘进生郭祖记
- 关键词：正解函数变换
- R^3上一类Kirchhoff型方程组正解的存在性
- 2016年
- 利用变分方法研究了R^3上一类具有典型非线性项的Kirchhoff型方程组正解的存在性.首先在合适的空间上得到了该方程组的能量泛函I,从而该方程组的解等价于泛函I的临界点.进而证明了泛函I具有山路引理的几何结构,从而得到了泛函I的一个(PS)c序列,同时也证明了此(PS)c序列是界的,于是它有收敛子列,即泛函I满足(PS)c条件,所以由山路引理知泛函I在R^3上存在临界点(u,v).最后在一定的假设条件下证明了u>0且v>0,即该方程组至少存在一个正解.
- 梁静张福伟刘进生
- 关键词：变分方法正解
- 一类四阶方程边值问题正解的存在性被引量：4
- 2003年
- 得到了一类四阶方程边值问题相应的Green函数。从而将该问题转化为相应的Ham merstein型积分方程 ,并利用锥拉伸与锥压缩不动点定理 ,证明了它在一定条件下 ,至少有一个正解。
- 张福伟刘进生
- 关键词：四阶方程边值问题正解
- 临界群与离散共振广义Emden-Fowler方程解的多重性
- 2013年
- 针对离散广义Emden-Fowler方程在零点与无穷远点同时共振于零特征值的情形时,多个非平凡解的存在性问题,首先将其转化为矩阵形式,同时给出了相应的能量泛函,进而利用变分方法,将该问题的解等价于能量泛函的临界点.当非线性项在零点及无穷远点满足一定的假设条件时,结合Morse理论,通过临界群的计算,分别证明了此问题至少存在一个及两个非平凡解.所得结论丰富了离散广义Emden-Fowler方程的研究结果,对其它离散非线性问题的同类研究工作也有一定的指导意义.
- 杨晋平张福伟刘进生
- 关键词：临界群MORSE理论
