李冬松
- 作品数：11 被引量：17H指数：3
- 供职机构：哈尔滨工业大学理学院数学系更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金黑龙江省博士后基金黑龙江省教育厅科学技术研究项目更多>>
- 相关领域：理学文化科学自动化与计算机技术更多>>
- Radau IIA方法对比例延迟微分方程的渐近稳定性被引量：3
- 2002年
- 研究Raudau IIA 方法用于求解比例延迟微分方程时的渐近稳定性。近年来比例延迟微分方程数值解的性质已被数位数学家所研究,他们使用的步长都是定步长,一般情况下将推导出较难分析的递推关系,在本文中出于理论和计算两方面的原因,我们研究强制变步长计算方案,这种解法得到不变阶差分方程。我们证明了Raudau IIA 方法是渐近稳定的。
- 李冬松刘明珠
- 关键词：比例延迟微分方程渐近稳定性数值解
- 在高等数学课堂中培养创新人才
- 为适应时代要求，高等数学的教学方法和教学内容必须得到改变，使其能够更好地完成培养创新人才的任务。本文探讨如何在高等数学教学中引入科研问题，以此来培养学生的学习兴趣，同时提高学生的科研能力。并讨论如何在教学中将教材的定理与...
- 李冬松吴勃英蔡易
- 关键词：高等数学教学
- 谈谈<高等数学CAI课件>的研制、试用及体会被引量：1
- 1993年
- 高等数学课是工科院校每个学生必修的基础课,它除了要使学生系统地掌握必要的基础知识外,还要培养学生的思维能力、分析问题和解决问题的能力。为了更好的提高高等数学的教学质量,为深化高等数学课程教学的改革提供现代化的教学手段,在学校的支持下,去年年初高等数学教研室组成了<高等数学CAI
- 万大成焦光虹李冬松王希连
- 关键词：数学教学内容工科数学极限值二元函数计算机屏幕
- 在高等数学课堂中培养创新人才
- 为适应时代要求,高等数学的教学方法和教学内容必须得到改变,使其能够更好地完成培养创新人才的任务。本文探讨如何在高等数学教学中引入科研问题,以此来培养学生的学习兴趣,同时提高学生的科研能力。并讨论如何在教学中将教材的定理与...
- 李冬松吴勃英蔡易
- 关键词：高等数学教学
- 文献传递
- Runge-Kutta方法对于比例方程的渐近稳定性
- 许多问题常常用常微分方程来描述,但是如果用延迟微分方程来描述会更精确、更客观。延迟微分方程在自动控制、电动力学、非线性动力系统、核反应、化学反应、人口增长、细胞增殖、传染病扩散、商品流通以及航空航天有着广泛的应用。本文研...
- 刘明珠李冬松
- 文献传递
- 比例延迟微分方程解析解和数值解的性质
- 该篇论文研究了比例延迟微分方程解析和数值解的渐近稳定性,共有六章:该文叙述了延迟微分方程中的应用问题的背景和延迟微分方程解析解和数值解稳定性的研究历程.回顾了延迟微分方程解析解理论的发展状况,其中包括对常延迟微分方程的研...
- 李冬松
- 关键词：比例延迟微分方程解析解数值解渐近稳定性
- 比例延迟微分方程数值解的渐近稳定性被引量：4
- 1999年
- 研究延迟微分方程ｙ′（ｔ）＝ａｙ（ｔ）＋ｂｙ（ｑｔ）；０＜ｑ＜１，ａ，ｂ∈ｃ的数值解法的渐近稳定性，给出了数值解稳定的充分条件及必要条件，解决了部分Ａ，Ｉｓｅｒｌｅｓ在文献［１］中提出的猜想．
- 李冬松刘明珠
- 关键词：延迟微分方程数值解法渐近稳定性
- 一类延迟微分方程的数值霍普夫分支分析被引量：2
- 2007年
- 研究一个带有延迟的逻辑方程.通过分支分析可以发现当系统参数取一些特殊值的时候出现了霍普夫分支.证明了当参数取λ=λ+O(hp)时,产生数值霍普夫分支,这里λ是精确的霍普夫分支值,h和p分别是相应的数值方法的步长与阶.数值例子验证了所给的结论.
- 李冬松王秋宝刘明珠
- 关键词：逻辑方程延迟微分方程
- 多比例延迟微分方程精确解的性质被引量：7
- 2000年
- 研究了多比例延迟微分方程y′(t) =ay(t) +by(q1t) +cy(q2 t)的精确解的结构 ,探讨了初值问题解的唯一性和存在性 .构造了Dirichlet级数解 ,据此给出精确解渐近稳定的充分条件 .此外将延迟微分方程嵌入无限维常微分方程组中 ,给出了精确解稳定的条件 ,并由此得到一种适合于并行机的计算方法 .
- 李冬松刘明珠
- 关键词：延迟微分方程存在性唯一性渐近稳定性
- 仿生减摇鳍升力模型的数值模拟及分析
- 2009年
- 船舶在系泊或低航速状态下,发动机主机停止工作,船舶失去自控方向能力,船体随波浪左右摇晃,比航行时摇摆更为剧烈。因此,研究零航速减摇鳍非常重要。文章研究零航速时仿生减摇鳍产生升力的模型,其基础为Weis-Fogh机构理论。首先讨论如何旋转才能产生给定的升力。依据吕卡提方程理论,给出模型周期解的存在性和稳定性条件;采用单步Runge-Kutta方法求出模型的数值解,给出保证数值解稳定的条件。
- 李冬松金鸿章
- 关键词：减摇鳍零航速周期解稳定性仿生学
