梁学章
- 作品数：60 被引量：146H指数：8
- 供职机构：吉林大学数学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金吉林省自然科学基金国家教育部博士点基金更多>>
- 相关领域：理学自动化与计算机技术经济管理社会学更多>>
- 高维空间中代数流形上多项式空间的维数与Lagrange插值适定结点组的构造被引量：10
- 2006年
- 研究高维空间中代数流形上多项式空间的Lagrange插值问题.给出了n维空间中s(1≤s≤n)个代数超曲面充分相交的概念,证明了n元m次多项式空间P(mn)在充分相交的代数流形S=s(f1,…,fs)(f1(X)=0,…,fs(X)=0表示s个代数超曲面)上的维数,并利用倒差分算子给出一个方便计算的表达式;构造了沿代数流形上插值适定结点组的叠加插值法;证明了在充分相交的代数流形上任意次插值适定结点组的存在性;给出代数流形上插值适定结点组的性质和判定条件.
- 梁学章张明张洁琳崔利宏
- 由点云数据生成三角网格曲面的区域增长算法被引量：13
- 2008年
- 提出一种新的由点云数据生成三角网格曲面的区域增长算法.该算法充分利用点云内在的几何与拓扑信息,使用一组检测过滤规则,对曲面进行快速网格重构.算法包括两部分:首先对点云做预处理完成数据精简,其次使用一组检测规则,从种子三角形出发,针对每个活动边,在点云中选择匹配点与其构成新的三角形,并通过不断更新边界,使剖分区域不断增长.所使用的检测规则,可以针对活动边与预选择匹配点之间的不同位置关系采用不同的阈值,从而避免了重叠与自交三角形的生成,防止产生错误拓扑,确保了重构三角网格曲面的质量.同时针对区域增长算法中的前沿分裂问题,在数据结构中采用反向重合边,使剖分过程始终保持一个前沿边界.实验结果表明,该算法具有运算速度快、结果准确性好、适用范围广等优点.
- 高福顺张鼎林梁学章
- 关键词：点云数据三角网格曲面
- B样条曲面间G^1连续条件及局部格式构造问题被引量：5
- 2007年
- 研究了内部单节点张量积B样条曲面间G1连续的条件.通过选择特殊类型的拼接函数,打破了公共边界必须是整体多项式曲线的限制,给出了以内部单节点双四次B样条曲面为工具、使用局部格式构造G1连续曲面的算法.最后给出了计算实例.
- 高占恒梁学章高福顺马婷
- 关键词：B样条曲面G^1连续
- 用Loop细分曲面拟合点云数据的方法
- 本文提出了一种用Loop细分曲面拟合点云数据的方法。算法将输入的点云数据的三角剖分作为输入的三角网格.然后如G.L.Xu(2005)论文中算法建立了求解插值细分面控制顶点的线性方程组。本文将所建立的求解插值细分曲面控制顶...
- 梁学章薛耀红梁英
- 关键词：LOOP细分曲面三角网格逆向工程点云数据曲面拟合
- 文献传递
- 平行六边形上的周期正交小波被引量：1
- 2005年
- 通过构造三向剖分下平行六边形上的周期多尺度分析,利用三向剖分下平行六边形上的离散Fourier变换方法,给出一类以平行六边形为周期的非张量积二元正交小波的构造方法.构造的正交尺度函数和小波的两尺度方程中只包含4项,因而相应的分解和重构算法也只有4项.构造方法易于实现、计算简单并具有一般性.
- 李强梁学章
- 基于径向基函数的3D散乱数据插值多尺度方法被引量：8
- 2009年
- 提出一种新的用径向基函数插值3D散乱数据的多尺度方法.对于给定分布在曲面上的散乱数据点,首先通过空间划分形成一个粗糙到完美的分层点集;对于给定的控制误差,先在粗糙层对点集进行插值,再对每个分层上的点集进行插值,将其作为对前一层得到的插值函数的弥补.数值试验结果表明,该方法可以利用较少的采样点达到较高的逼近精度,并且算法比较容易实现.
- 杜新伟杨孝英梁学章
- 关键词：径向基函数散乱数据多尺度方法
- 用径向基函数隐式拟合点云数据被引量：3
- 2010年
- 提出一种新方法拟合散乱点云数据.拟合曲面由一个三变量模型的零水平集定义,该三变量模型是基于径向基函数散乱数据的一个隐式最小二乘拟合.数值实验结果表明,新方法比基于径向基函数的插值曲面方法快,并且容易实现.
- 杜新伟杨孝英梁学章
- 关键词：曲面插值曲面拟合点云径向基函数
- 扫描点云的一种自动配准方法被引量：17
- 2011年
- 针对无任何预知信息下的扫描点云数据配准问题,通过引入新的匹配点对度量准则和改进最近点迭代算法,提出一种扫描点云数据的自动配准方法.该方法分为初始配准和精细配准2个阶段.初始配准阶段中,在考虑孤立点的曲率相似度的基础上,通过引入一种新的点的邻域曲率相似度度量准则,构造出一个有效的一一对应的初始匹配点对数组;然后根据刚体变换的特点和不变量引入距离约束和超线段约束,对初始匹配点对进行过滤;最后利用最终得到的匹配点对的几何信息计算初始配准参数.在精细配准阶段,构造了参与最近点迭代算法的有效初始点集,并改进了最近点的计算过程.数值实例结果表明,文中方法初始配准效果良好,二次配准效果更加准确,达到了不同视角扫描点云数据配准的要求.
- 薛耀红梁学章马婷梁英车翔玖
- 关键词：配准最近点迭代曲率
- 多项式插值理论的某些进展和问题（Ⅱ）──Birkhoff插值、多元扩张插值
- 1994年
- 本文就Ｂｉｒｋｈｏｆｆ及多元扩张实插值理论近几年的研究情况进行了详细介绍并提出了几个可供研究的问题。
- 王子玉史应光田继善梁学章
- 关键词：BIRKHOFF插值多项式插值
- Loop细分小波框架对图形传输与去噪的应用
- 2010年
- 基于细分小波的多分辨率分析是近年来三维图形处理的重要方法,该方法在图形的压缩,去噪,渐近显示和传输,多分辨率绘制和编辑等领域已有很多研究与应用。最近Maria Charina等人提出了一种新的基于细分小波紧框架的多分辨率分析理论,使得细分小波框架在三维图形处理领域的应用成为值得研究的新课题。在深入学习和研究这种全新的多分辨率分析理论的基础上,详细推导了Loop细分小波紧框架的分解和重构公式,应用这些公式实现了多分辨率曲面的构造并将其应用到三维网格图形的渐进传输和去噪中。通过与M.Bertram的双正交Loop细分小波算法的对比,表明基于Loop细分小波紧框架的多分辨率分析算法具有较好的渐进传输和去噪效果。由于通常的输入网格不具有细分连通性,而基于细分曲面的多分辨率分析算法要求它所处理的网格具有这种连通性,所以还特别提出了一种构造既能逼近输入网格又具有细分连通性的网格的简捷算法。
- 梁学章薛耀红李强车翔玖
- 关键词：多分辨率分析去噪
