李书连
- 作品数：7 被引量：26H指数：3
- 供职机构：西北工业大学理学院应用数学系更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金教育部“新世纪优秀人才支持计划”更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 矩阵方程组一种异类约束最小二乘解的迭代算法被引量：1
- 2013年
- 本文研究了求双矩阵变量线性矩阵方程组(LMEs)的一种异类约束最小二乘解的问题.通过构造等价的LMEs,并修改共轭梯度法的下降方向及其有关系数,建立了一种迭代算法.算例表明,迭代算法是有效的.
- 李书连张凯院
- 关键词：极小范数解迭代算法最佳逼近
- 多变量LME一种异类约束最小二乘解的迭代算法被引量：2
- 2011年
- 基于求多矩阵变量线性矩阵方程(LME)异类约束解的迭代算法,通过构造等价的线性矩阵方程组,建立了求多变量LME的一种异类约束最小二乘解的迭代算法.该算法不要求等价线性方程组的系数矩阵正定、可逆或者列满秩,因此该算法总是可行的.不考虑舍入误差时,该算法可在有限步计算后求得多变量LME的一组异类约束最小二乘解;选取特殊的初始矩阵时,可求得多变量LME的极小范数异类约束最小二乘解.此外,还可在多变量LME的异类约束最小二乘解集合中给出指定矩阵的最佳逼近矩阵.算例表明,迭代算法是有效的.
- 李书连张凯院
- 关键词：极小范数解迭代算法最佳逼近
- 线性矩阵方程异类约束最小二乘解的迭代算法被引量：3
- 2012年
- 多矩阵变量线性矩阵方程(LME)约束解的计算问题在参数识别、结构设计、振动理论、自动控制理论等领域都有广泛应用。本文借鉴求线性矩阵方程(LME)同类约束最小二乘解的迭代算法,通过构造等价的线性矩阵方程组,建立了求多矩阵变量LME的一种异类约束最小二乘解的迭代算法,并证明了该算法的收敛性。在不考虑舍入误差的情况下,利用该算法不仅可在有限步计算后得到LME的一组异类约束最小二乘解,而且选取特殊初始矩阵时,可求得LME的极小范数异类约束最小二乘解。另外,还可求得指定矩阵在该LME的异类约束最小二乘解集合中的最佳逼近解。算例表明,该算法是有效的。
- 刘晓敏张凯院李书连
- 关键词：线性矩阵方程迭代算法极小范数解最佳逼近
- 双变量LME一种异类约束最小二乘解的迭代算法
- 2012年
- 通过构造等价的线性矩阵方程组(LMEs),将不相容的LMEs异类约束最小二乘解(Ls解)问题转化为相容的LMEs异类约束解问题,然后根据求LMEs的异类约束解的迭代算法构造原理,建立求LMEs的一种异类约束Ls解的迭代算法.不考虑舍入误差时,该算法可在有限步计算后求得LMEs的一组异类约束Ls解;选取特殊的初始矩阵时,该算法可求得LMEs的极小范数异类约束Ls解.此外,还可在LMEs的异类约束Ls解集合中给出指定矩阵的最佳逼近矩阵.
- 李书连张凯院武见
- 关键词：线性矩阵方程极小范数解迭代算法最佳逼近
- 多矩阵变量线性矩阵方程的广义自反解的迭代算法被引量：9
- 2013年
- 基于求线性矩阵方程约束解的修正共轭梯度法的思想方法,通过修改某些矩阵的结构,建立了求特殊类型的多矩阵变量线性矩阵方程的广义自反解的迭代算法,证明了迭代算法的收敛性,解决了给定矩阵在该矩阵方程的广义自反解集合中的最佳逼近计算问题.当矩阵方程相容时,该算法可以在有限步计算后得到其一组广义自反解;选取特殊的初始矩阵,能够求得其极小范数广义自反解.数值算例表明,迭代算法是有效的.
- 王娇张凯院李书连
- 关键词：线性矩阵方程极小范数解迭代算法最佳逼近
- 一类矩阵方程异类约束解与Ls解的迭代算法被引量：11
- 2012年
- 当多矩阵变量线性矩阵方程(LME)相容时,通过修改共轭梯度法的下降方向及其有关系数,建立求LME的一种异类约束解的迭代算法,当LME不相容时,先通过构造等价的线性矩阵方程组(LMEs),将不相容的LME异类约束最小二乘解(Ls解)问题转化为相容的LMEs异类约束解问题,然后参照求LME的异类约束解的迭代算法,建立求LME的一种异类约束Ls解的迭代算法,不考虑舍入误差时,迭代算法可在有限步计算后求得LME的一组异类约束解或者异类约束Ls解;选取特殊的初始矩阵时,可求得LME的极小范数异类约束解或者异类约束Ls解,此外,还可在LME的异类约束解或者异类约束Ls解集合中给出指定矩阵的最佳逼近矩阵,算例表明,迭代算法是有效的。
- 李书连张凯院刘晓敏
- 关键词：极小范数解迭代算法最佳逼近
