徐国良
- 作品数：21 被引量：54H指数：5
- 供职机构：中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金国家重点基础研究发展计划湖南省自然科学基金更多>>
- 相关领域：自动化与计算机技术理学更多>>
- 几何设计中的几何偏微分方程方法
- 报告中,我们将汇报几何设计中的几何偏微分方程方法。首先介绍参数形式及水平集形式的曲面的一般形式的二阶、四阶以及六阶几何偏微分方程的构造方法:然后报告几何偏微分方程的求解方法以及各种几何微分算子的离散化及其收敛性问题;最后...
- 徐国良
- 文献传递
- 广义高斯求积公式的渐进计算与数表被引量：3
- 2006年
- 近年来,人们将正交多项式的理论推广到了σ-正交多项式．这一推广导出了具有高阶代数精度的广义高斯求积公式．本文中,我们提出一种计算σ-正交多项式零点的高效迭代方法以及计算广义高斯求积公式的科茨系数的简单方法．对于几种常用的权函数,我们还给出求积公式的若干高精度数值结果．
- 徐国良史应光
- 几何偏微分方程和离散曲面设计(英文)被引量：4
- 2005年
- 使用若干个几何本质的曲率驱动的偏微分方程来构造符合指定C0或C1边界条件的三边曲面片和四边曲 面片,这些方程的数值解由所涉及的微分几何算子的离散化来得到,微分几何算子的离散化则源于参数逼近.所构 造的曲面片满足某些特定的几何偏微分方程,故具有理想的形状,将这些曲面片组装起来便构造出复杂的几何模 型.通过反复的子分和演化,得到几何模型的多尺度表示.
- 徐国良潘青
- G^1连续的细分几何偏微分方程曲面设计被引量：1
- 2011年
- 几何偏微分方程方法是一项构造高质量曲面的强大技术.曲面细分自出现以来由于其对拓扑结构的灵活性就一直活跃在CAD领域.文中将这2种不同的方法结合在一个统一的框架下,高效而令人满意地设计了带有G1边界条件的几何偏微分方程细分曲面.所考虑的3个四阶几何偏微分方程为曲面扩散流、拟曲面扩散流和Willmore流,这些方程采用混合有限元方法来求解,并成功地设计了基于四边形的Catmull-Clark细分的四阶几何偏微分方程曲面的有限元方法.
- 潘青徐国良
- 关键词：CATMULL-CLARK细分曲面设计
- 用反调和平均曲率流实现网格保特征平滑被引量：9
- 2006年
- 利用反调和平均曲率流,提出一种各向异性、快速的不规则三角网格去噪算法.模型中选择的各向异性演化权函数比较简单,同时保持了网格的几何特征.分别用显式格式和半隐式格式实现了此平滑算法.提供的数值例子显示了模型的有效性.
- 赵欢喜徐国良
- 曲面平滑的自适应几何扩散
- 2002年
- 1.引 言 本文的目的是用求解偏微分方程（PDE）的方法来消除离散三角形曲面的噪声,所使用的方程是热传导方程到曲面的推广.热传导方程应用于图像处理已有二十余年的历史,有关参考文献相当丰富（见[1,11,12,19]）.众所周知,对于给定的初始图像ρ0,热传导方程 在τ时刻的解与用Gauss滤波器Gσ（x）= （当标准差σ=2τ,时）和ρ0作卷积的结果相同.容易看出Gρ和ρ0的卷积运算相当于对ρ0做加权平均,当标准离差σ变大时,该加权平均在一个较大的范围实现,这解释了热传导方程的滤波作用.近来热传导方程已推广到空间曲面[4,5]以及高维空间中的二维流形（见[3]）。
- 徐国良
- 关键词：热传导方程LOOP细分LAPLACE算子
- G1连续几何偏微分方程B(e)zier曲面的构造
- 基于三角形和四边形网格上Laplace-Beltrami算子、高斯曲率和平均曲率的离散及其收敛性分析,本文提出了一种使用四阶几何流构造几何偏微分方程B(e)zier曲面的方法。使用该方法构造出的B(e)zier曲面既具有...
- 徐国良李明
- 关键词：BEZIER曲面离散化
- 文献传递
- G1连续几何偏微分方程B样条曲面的构造
- 本文提出一种使用四阶几何偏微分方程构造B样条曲面的方法.基于Laplace-Beltrami算子、Giaquinta-Hildebrandt算子、平均曲率和高斯曲率在四边形网格上的离散化及收敛性分析,在G1边界光滑约束条...
- 李明徐国良
- 关键词：B样条曲面离散化收敛性曲面拼接
- 文献传递
- 连续细分几何偏微分方程曲面的设计
- 几何偏微分方程方法是一项构造高质量曲面的强大技术。细分技术自出现以来由于其对拓扑结构的灵活性就一直活跃在计算机辅助几何设计领域。此文中,我们将这两种不同的方法结合起来,在一个统一的框架下,高效而令人满意地设计了带有G边界...
- 潘青徐国良
- 关键词：CATMULL-CLARK细分曲面设计
- 文献传递
- 保特征散乱数据的曲面重构——变分水平集方法
- 2010年
- 研究了保特征散乱数据的曲面重构问题。根据主曲率的差可以刻画图像的棱角特征这一特性,提出了一种新的能量模型。通过变分法,能量得到了新的微分方程,并利用有限元方法求解。试验结果表明,该方法有良好的重构效果,并很好地保持了棱角特征。
- 荆竹翠李明徐国良
- 关键词：主曲率
