刘华
- 作品数：46 被引量：34H指数：3
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- 一类含Hilbert核的奇异积分方程的直接解法
- 2021年
- 讨论具有Hilbert核的奇异积分方程的直接解法.遵循Cauchy核奇异积分方程直接解法的路线,首先给出了周期形式推广的留数定理和Plemelj公式,然后在不对奇异积分进行数值离散的情况下直接将具有Hilbert核的奇异积分方程转化为代数方程,最后证明了代数方程与原方程等价.
- 李凯雅刘华魏鑫屈非非
- 关键词：HILBERT核奇异积分方程PLEMELJ公式直接解法
- 基于α-截集的模糊数排序方法研究被引量：9
- 2008年
- 提出了一种基于α-截集的模糊数排序方法.这种方法的思想是:模糊数在α-截集下的区间数中点与其相应权重之积越大越好,通过积分来表示模糊数的排序指标.若存在2个模糊数相等的情形,通过它们的离散度来给出它们的排序.提出了基于α-截集的三角模糊数互反判断矩阵的目标规划法.结合本文所给出的模糊数排序方法,得到各方案的最终排序,从而说明其有效性和实用性.
- 孟凡永曾雪兰王飞刘华
- 关键词：模糊数三角模糊数互反判断矩阵排序
- 一种非线性奇异积分方程的数值解法被引量：1
- 2012年
- 讨论用配位法求一种非线性奇异积分方程的数值解。针对不同的可解条件,分别用Lagrange插值和有理插值将原方程离散为代数方程,通过求解此代数方程得到数值解和逼近解。最后将所得结果与已有的解析解的表达式进行比较。
- 陈娟刘华
- 关键词：非线性奇异积分方程数值解法LAGRANGE插值
- 奇异积分算子的代数特征
- 2009年
- 用经典和现代相结合的观点重新阐述了单位圆和实数域上奇异积分的定义及其一些基本性质。注意到直线上奇异积分算子---Hilbert变换与ax+b群在函数空间L(2R)上的自然作用是交换的,进而利用ax+b群的无穷维表示完全刻划了L(2R)上的有界算子与奇异积分算子之间的联系。
- 龙仑刘山贺尔乔刘华
- 关键词：奇异积分HILBERT变换
- 复k-超正则向量值函数的性质被引量：1
- 2016年
- 在实k-超正则向量值函数和实k-超调和向量值函数定义的基础上,首先给出了复k-超正则向量值函数和复k-超调和向量值函数的定义,然后引入了一个偏微分方程组,借助这个偏微分方程组讨论了复k-超正则向量值函数的性质及其与复k-超调和向量值函数的关系,最后得到这个偏微分方程组可解性的充分必要条件.
- 边小丽王海燕刘华
- 关键词：复CLIFFORD分析
- 三角Hermite插值的一个收敛性定理
- 2010年
- 研究解析插值理论中的三角Hermite插值的收敛性问题。证明了对于实轴上的周期解析函数,为了使插值过程收敛,节点序列的选取和被插函数的解析区域必须满足某种关系;特别地,在节点选取不受限制的情形下,给出了被插值函数确切的解析区域。
- 贺尔乔刘华
- 关键词：三角插值HERMITE插值
- 形式幂级数收敛集的共形不变性
- 2013年
- 在形式幂级数收敛集定义的基础上,证明了形式幂级数的收敛集通过共形映射(M觟bius变换)作用后仍为收敛集及收敛集的一些主要性质。由于初等变换的复合仍为初等变换,故本文主要讨论收敛集经过平移、伸缩、反演3种变换后仍为收敛集。收敛集及收敛集的性质在许多实际应用中具有重要意义和价值,文章给出了一些具体的例子以便学习者加深对该知识的理解。
- 李艳丽刘华
- 关键词：形式幂级数
- 鲁洛克斯三角形上的Schwarz边值问题被引量：1
- 2021年
- 本文给出了鲁洛克斯三角形上一类特殊函数——其实部在边界上是循环对称函数——的Schwarz边值问题的解法,首先根据这类函数的特殊性将原问题进行改造,使其分别转化为实部在边界上关于实轴对称的Schwarz边值问题和实部在边界上关于实轴反对称的Schwarz边值问题,我们发现改造后的两个问题解之和就是原问题的解,然后通过对称扩张将改造后的两个问题转换为两组Riemann边值问题,最后通过求解这两组Riemann边值问题得到原问题的解。
- 郝延帅刘华
- 关键词：RIEMANN-HILBERT边值问题
- Abhyankar反演公式的解析证明
- 2013年
- 以证明Jacobi猜想为重要目的,求出多项式映射的逆映射的具体形式,即Abhyankar反演公式,给出了求解多项式映射的逆的一个新思路。不同于该公式由Abhyankar以组合数学的方式给出的原证明,本文采用解析的方法给出了Abhyankar反演公式在二维情况下的一个新的证明。
- 朴日华刘华
- 一类周期散射数据的Hilbert核的奇异积分方程分析
- 2021年
- 利用复变方法研究了平面弹性周期问题,将Hilbert核的奇异积分方程与二维双调和方程结合,导出了相应的微分-奇异积分方程及其可解的充分必要条件。
- 贾瑜洁刘华
