闫振亚
- 作品数：37 被引量：309H指数：9
- 供职机构：中国科学院数学与系统科学研究院数学机械化重点实验室更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金国家教育部博士点基金国家重点基础研究发展计划更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 非线性MDWW方程的对称约化和显式精确解被引量：3
- 1999年
- 借助Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ，采用直接约化法获得ＭＤＷＷ方程的３种对称约化．经过一系列变换，将ＭＤＷＷ方程约化为著名的１＋１维Ｂｕｒｇｅｒｓ方程，进而得到ＭＤＷＷ方程更多形式的约化和若干精确解，其中包括孤波解．
- 闫振亚张鸿庆
- 关键词：对称约化精确解孤子方程
- 一类非线性演化方程新的显式行波解被引量：56
- 1999年
- 借助Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ软件，采用三角函数法和吴文俊消元法，获得了一类非线性演化方程ｕｔｔ＋ａｕｘｘ＋ｂｕ＋ｃｕ３＝０的三组行波解，其中包括新的行波解、扭状孤波解和钟状孤波解．从而作为该方程的特例，如Ｄｕｆｉｎｇ方程，ＫｌｅｉｎＧｏｒｄｏｎ方程、ＬａｎｄａｕＧｉｎｂｕｒｇＨｉｇｇｓ方程和４方程等也都获得了相应的若干行波解．这种方法也适用于其他非线性方程．
- 闫振亚张鸿庆范恩贵
- 关键词：非线性演化方程行波解显式
- Brusselator反应扩散模型的Auto-Darboux变换和精确解被引量：4
- 2001年
- 首先用改进的齐次平衡法 ,获得了Brusselator反应扩散模型的Auto_Darboux变换 (ADT) · 基于这个ADT ,若干精确解被得到 ,其中包括一些作者的已知结果· 然后 ,通过用一系列变换 ,这个模型约化为一个非线性反应扩散方程· 再采用sine_consine方法 ,获得了更多的精确解 。
- 闫振亚张鸿庆
- 关键词：精确解孤子解孤波解
- 变系数组合KdV-Burgers方程的对称约化和精确类孤子解被引量：3
- 2000年
- 通过引入一个新的变换 ,将变系数组合KdV_Burgers方程约化为非线性常微分方程 .其中包含Jacobi椭圆方程和Painlev啨Ⅱ型方程 ,推得变系数组合KdV_Burgers方程的若干精确孤子解 .
- 闫振亚
- 关键词：对称约化孤子解KDV-B方程
- 构造非线性演化方程精确解新方法被引量：4
- 2001年
- 借助于 Mathematica和吴方法 ,运用双曲函数方法 ,获得了一类 Kd V-Burgers和 Kd V方程的多组精确行波解 ,其中包括新的奇性孤波解和新的周期解 .这个算法也可用于解其他的非线性偏微分方程 ,如变更 Boussinesq方程组、非线性浅水长波近似方程组等 .这个算法可以部分地在计算机上完成 .
- 夏铁成张鸿庆闫振亚
- 关键词：双曲函数KDV-BURGERS方程吴方法行波解孤波解
- 两个非线性发展方程组精确解析解的研究被引量：11
- 2001年
- 对齐次平衡法进行了改进并将其应用于两个非线性发展方程组中· 通过一些新的假设 ,获得了若干精确解析解· 这些解包含王和张的结论及其它新类型的解析解 ,如有理分式解和周期解· 这种方法也可以应用于求解更多的非线性偏微分方程·
- 闫振亚张鸿庆
- 关键词：非线性发展方程齐次平衡法精确解析解孤波解有理解
- 2+1维扩散长波方程的显式行波解被引量：7
- 2001年
- 借助于 Mathematica软件和吴文俊消元法 ,通过改进的双曲函数法 ,求解 2 +1维扩散长波方程 ,结果获得了该方程的 8组精确解 ,其中包含奇性孤波解和周期解 .这种方法也适合于求解其它非线性方程 (组 ) .
- 谢福鼎张鸿庆闫振亚
- 关键词：行波解吴消元法弧波解周期解双曲函数法
- 组合KdV-mKdV方程的函数变换和精确解析解被引量：5
- 2001年
- 利用新的函数变换 ,得到了组合KdV mKdV方程ut+2αuux+3βu2 ux+γuxxx=0的若干精确解析解 ,其中包含钟状孤波解、扭状孤波解 ,新的钟状和扭状组合型的孤波解以及周期波解 .此外 ,也得到了其他类型非线性波方程的解 .
- 闫振亚
- 关键词：组合KDV-MKDV方程孤波解周期波解
- 2N+1阶KdV型方程的孤子解和周期解被引量：3
- 2000年
- 借助于Mathematica软件 ,通过引入 3种新的假设 ,获得了 2N +1阶KdV型方程的孤子解和两种周期波解 ,并得到了 2N +1阶KP型方程的 3种显式精确解 .解决了文献中提出的问题 .此外 ,作为 2N +1阶KdV型方程的特例 ,如 5阶KdV方程、7阶KdV方程和Schamel型的MKdV方程 。
- 闫振亚
- 关键词：KDV型方程孤子解周期解
- 新的Lax可积发展方程族及其无限维双-哈密顿结构被引量：1
- 2001年
- 基于一个新的具有三个位势函数 (q ,r,s)的等谱问题 ,获得了一族新的含有一个任意函数的Lax可积发展方程 .特别地 ,当位势函数s取不同的函数时 ,这个方程族约化为若干类型的方程组 ,进一步利用迹恒等式 ,给出了这些方程组的双 哈密顿结构 ,并且证明它们是Liouville可积的 .此外 ,给出了守恒密度和对称 .
- 闫振亚张鸿庆
- 关键词：等谱问题LIOUVILLE可积孤子理论位势函数
