方志平
- 作品数：111 被引量：41H指数：2
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- 数学竞赛中的直观想象
- 2019年
- 直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物形态与变化,利用图形理解和解决问题的过程.直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段,是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础.具体来说,就是由具体到抽象的能力.数学竞赛中直观想象尤为重要,运用直观想象能使学生发现问题、思考问题、解决问题,促进个人未来发展.
- 方志平
- 关键词：数学结论数学竞赛余弦定理BOC数学思维能力AOB
- 椭圆、双曲线过焦点的弦长公式及其应用被引量：5
- 2011年
- 椭圆、双曲线过焦点的弦长问题是解析几何在高考、竞赛中的热点之一，解决这类问题，传统的做法一般是将弦所在的直线方程与椭圆或双曲线方程进行联立，
- 方志平
- 关键词：双曲线方程弦长公式高考
- 例析数学解题中挖掘隐含信息的几种途径
- 2022年
- 所谓隐含信息就是指题目没有直说却隐藏在文字、式子或图形等信息中.这些信息常常巧妙地隐藏在题设的背后,不易被发现.隐含条件是解题思路中关键的因素,往往因没抓住而使解题一筹莫展,甚至很容易把解题思路引向歧途.因此解题者要善于寻找题目中的“蛛丝马迹”,从多角度,多方向,多层次去挖掘隐含条件,顺藤摸瓜,捕捉隐藏信息,往往可以迅速为解题提供关键线索,收到事半功倍之效.本文举例说明数学解题中挖掘隐含信息的几种途径,供参考.
- 陈义方志平
- 关键词：隐含信息数学解题题设顺藤摸瓜隐藏信息例析
- 函数零点巧变换 切线为媒显神威被引量：1
- 2018年
- 有关函数零点的不等式证明问题,是近几年高考的一个热点问题.由于此类题目结构千变万变,设问方式各不相同,使得问题变得十分灵活.对于这类问题,我们如何进行思辨呢？又如何去解答呢？本文阐述的是一类借用切线证明有关函数零点的不等式问题,方法新颖,独具一格,赋有创意.这仅是此类问题的冰山一角,权当起抛砖引玉之用.
- 方志平
- 关键词：函数切线不等式问题题目结构设问方式
- 巧妙利用反证法 证明条件不等式
- 2022年
- 我们把从原命题结论的反面出发,通过正确的逻辑推理过程,导致矛盾的结果,从而肯定原命题结论正确的证明方法叫做反证法.学习和运用反证法不仅能开拓思维、开阔思路,还能使我们的思维具有严谨性、创造性.当一些条件不等式采用直接证明比较困难、甚至无法解决时,我们不妨试着从它的反面入手,采用间接证明,即用反证法证明.本文从四个方面例谈巧妙利用反证法,证明条件不等式,希望对同学们学习“不等式”有一点启发.
- 方志平
- 关键词：原命题条件不等式开拓思维反证法逻辑推理
- 圆锥曲线的定义在解题中的运用被引量：2
- 2023年
- 定义是揭示事物本质属性的思想形式,面对一个数学对象,回顾它的定义,常常是解决问题的锐利武器.圆锥曲线的定义是分析、研究、解决圆锥曲线问题的重要依据与手段,是圆锥曲线几何性质、定理的“起源”.圆锥曲线的很多问题都与定义紧密相连,圆锥曲线的定义渗透在圆锥曲线的各个方面.因此合理应用定义是寻求解题捷径的一种重要方法.本文将借用圆锥曲线的定义巧解一些数学试题,希望能给大家一点启发.
- 方志平
- 关键词：圆锥曲线数学对象数学试题锐利武器
- 例谈不等式恒成立、能成立、恰成立问题被引量：2
- 2010年
- 不等式恒成立、能成立、恰成立问题是不等式中一个主要知识点，也是高考的热点之一，这类问题涉及的知识面广，综合性强，同时数学语言抽象，如何从题目中提取可借用的知识模块往往捉摸不定，难以寻觅，是同学们学习的一个难点．本文通过实例，从不同角度探索不等式恒成立、能成立、恰成立问题的常规解法．
- 方志平
- 关键词：不等式恒成立数学语言知识模块常规解法知识点知识面
- 借用“两边夹”巧解竞赛题
- 2018年
- 不等与相等既对立又统一,借用＂两边夹＂将其统一起来,这是在运动中寻找静止的重要途径。若an≤bn≤cn,且lim n→∞an=lim n→∞cn=A,则lim n→∞bn=A,这是高等数学中两边夹定理。与之相仿,在中学数学中也有一个结构相似的＂两边夹＂结论：若＂m≤f（x）≤m,则f（x）=m＂。这个结论看似简单,但运用此结论解题能实现由不等向相等、由变量向常量、由运动向静止的转化。本文列举几例借用＂两边夹＂巧解数学竞赛题,供同仁参考。
- 方志平
- 关键词：数学竞赛题中学数学LIM
- 利用特征方程巧解分式递推数列问题
- 2012年
- 采用数学归纳法可以解分式递推数列问题,然而解法过于繁琐,而且在猜想通项公式时也易出错.本文提出一种易于掌握的解法——特征方程法(又称不动点法).一。
- 方志平
- 关键词：递推数列数学归纳法递推式实数根递推关系
- 利用柯西不等式巧解竞赛试题被引量：2
- 2020年
- 柯西不等式不仅结构整齐,形式优美,而且有重要的应用价值,特别是在高中数学竞赛中应用十分广泛,它的应用可以开阔学生的视野,拓展学生的思维,能激发学生对数学的学习兴趣.
- 方志平
- 关键词：竞赛试题柯西不等式
