殷久利
- 作品数：13 被引量：60H指数：6
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- 一个积分不等式的十种证明方法被引量：2
- 2011年
- 对一个定积分不等式,给出十种证明方法,籍此介绍证明积分不等式时常用的一些方法及技巧.
- 倪华田立新殷久利
- 关键词：定积分不等式
- 一类非线性色散方程中的新型奇异孤立波被引量：15
- 2009年
- 研究一类非线性色散广义DGH方程的新型奇异孤立波及其Painlev啨可积性.利用Painlev啨分析发现当对流项强度m=2时广义DGH方程是可积的,这是一个新的可积方程.通过构造新的变量代换以及auto-Backlund变换获得该方程丰富的奇异孤立波解,如紧孤立波(compacton)、尖峰孤立波(peakon)、新型带尖点的双孤立波和带爆破点的双孤立波等.
- 殷久利田立新
- 关键词：非线性色散方程可积性
- 合作型人才标准下高等数学教学改革探讨
- 2009年
- 现代社会需要能解决实际问题的创新合作型人才,笔者分析了高等数学课程教学中存在的一些弊端,并且从教学理念、教学内容和教学手段上提出了一些新的改革方案,特别是将小组合作学习模式引入高等数学教学工作中。
- 殷久利
- 关键词：高等数学教学改革
- Toda连续系统的Compacton解及Peakon解
- 2006年
- 研究了一类Toda连续晶格系统的特殊孤立波解:紧孤立波解Compacton和尖峰孤立波解Peakon.设Toda系统中横向与纵向波动处于同一量级,通过行波约化,将Toda系统约化为关于行波变量的常微分方程.假设该方程的解具有局部正弦、局部余弦和指数形式,将常微分方程的求解问题转化为代数方程的求解,利用吴消元法,借助Mathematica数学软件,获得了Toda系统的Com-pacton解和Peakon解.Compacton解在有限区间外恒为零,是更强局部性的孤立波解.Peakon解在波峰处一阶导数不连续,但可用D irac广义函数表示.通过电-力类比可以建立与Toda系统等价的电路,利用电路产生的孤子信号可以进行一些特殊的信号处理.
- 范兴华田立新殷久利
- 关键词：微分方程COMPACTON解孤立波解
- 非线性Schrdinger方程的Compacton解和孤立波解被引量：15
- 2004年
- 研究了非线性Schro..dinger方程:iut+αuxx+β|u|2pu=0(p为任意实数),得到丰富的孤立波解:当p>0时得到孤立波解,p<0时得到移动Compacton解,p=0时得到Compacton解;研究了(2+1)维非线性Schro..dinger方程的解,并推广到(n+1)维非线性Schro..dinger方程 还比较了任意维非线性Schro..
- 田立新殷久利
- 关键词：非线性SCHROEDINGER方程孤立波解COMPACTON解
- 一类非线性方程的compacton解及其移动compacton解被引量：9
- 2004年
- 研究一类非线性方程 ,即广义Camassa_Holm方程C(n) :ut+kux +β1 uxxt +β2 un+ 1 x +β3ux unxx +β4 uunxxx =0 .通过四种拟设得到丰富的精确解 ,特别是当k≠ 0时得到了compacton解 ,当k =0时得到了移动compacton解 .
- 殷久利田立新
- 关键词：广义CAMASSA-HOLM方程COMPACTON解孤波解孤子理论数学物理方法
- 一个杆方程孤立波的轨道稳定性被引量：1
- 2006年
- 利用轨道稳定性的基本定义,根据Grillaks在Ham iltonian系统中证明的轨道稳定性的等价定理,研究一个杆方程ut-uxxt+3umux=γ(2uxuxx+uuxxx)孤立波的轨道稳定性问题.在Ham iltonian可积系统中利用方程的两个守恒量讨论满足定理的四个条件,且找到一个适当的刘维尔变换,并将其转化为保持一定本质谱和特征值性质的形式.从而得到此方程孤立波轨道稳定性的证明.
- 田立新李梅霞殷久利
- 关键词：孤立波本质谱特征值
- 一类浅水波模型的可积性、守恒量和新型孤立波
- 2009年
- 分析一类浅水波模型即广义CH方程中对流项强度及系数对可积性和显式解结构的影响.通过Painleve分析,证明m=2时方程是可积的,并且给出其守恒量和Ham ilton结构.推广一种统一的代数求解方法,把平衡关系式的变量数增加到3个,从而获得广义CH方程更为丰富的显式解,特别是一些新型孤波解:当m=1时,方程具有移动紧孤立波解(对流项系数为负号)以及移动尖峰孤立波解(对流项系数为正号);当m=2时,可积方程具有光滑孤立波解和周期波解;当m=3时方程具有周期波解.
- 殷久利田立新
- 关键词：可积性守恒量
- 广义Camassa-Holm方程的对称性约化和精确解被引量：8
- 2005年
- 利用一种更直接有效的对称性约化方法(CK直接约化法),研究具有充分非线性项的广义Camassa-Holm方程C(m,n,p)的精确解以及解受非线性项影响的情况.在3种规则的要求下得到了广义Camassa-Holm方程的对称性约化,特别研究了C(m,1,1)的对称性约化,约化的结果得到了丰富的解:紧孤立波解(Compacton),尖峰孤立波解(peakon),扭结解和光滑的钟型孤立波解.
- 殷久利田立新桂贵龙
- 关键词：广义CAMASSA-HOLM方程孤立波解
- 一类特殊的二阶常系数非线性微分方程的解法
- 2015年
- 本文给出一类特殊二阶常系数非线性微分方程的定性解法。通过对零点分布的分析,证明了该类方程具有周期解,衰减解以及扭结解。本文的研究对高等数学的教材也是一种有益补充。
- 殷久利
- 关键词：周期解
