李娴娟
- 作品数：4 被引量：3H指数：1
- 供职机构：福州大学数学与计算机科学学院更多>>
- 发文基金：福建省自然科学基金国家自然科学基金福建省教育厅科技项目更多>>
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- 有限差分-谱方法求解Allen-Cahn方程的误差分析被引量：1
- 2017年
- 利用一阶有限差分-谱方法求解Allen-Cahn方程u_t-Δu+1/(ε~2)f(u)=0并进行严格的误差分析,其中交面宽度ε是一个很小的参数.误差分析结果表明:若初始解u_0的正则性受ε^(-σ)控制,当时间步长δt充分小以及多项式阶数N充分大时,全离散格式的误差界也受ε^(-σ)控制.该误差分析有效改进了误差界受1/e^(ε^2)控制的结果.
- 李娴娟
- 关键词：有限差分谱方法误差分析
- 分数阶Nernst-Planck方程的有限差分/谱元法求解被引量：2
- 2010年
- Nernst-Planck方程是用来描述在离子浓度梯度C及电场V共同存在的情况下,穿过渗透膜的离子(如钙,钾,钠,氯,镁等)流J的方程。但是,计算Nernst-Planck方程的数值解会遇到一些困难。本文考虑用以描述神经细胞中离子反常扩散现象的电缆型简化的分数阶Nernst-Planck方程,提出了一个时间有限差分/空间谱元法对该方程进行数值求解。我们给出了数值方法的详细构造过程以及实现方法。结果表明数值解在空间方向上具有指数阶收敛精度,在时间方向上具有2?α阶精度。最后,通过计算一个具有实际背景参数的问题说明所提方法的潜在应用。
- 李娴娟许传炬
- 关键词：有限差分法
- 分数阶偏微分方程的理论和数值研究
- 近年来，分数阶偏微分方程(FPDEs)在数学模型中的应用受到越来越广泛的关注。不同的FPDEs模型已被应用到越来越多的领域中，包括：材料，力学，以及生物系统等，并且发现FPDEs在研究一些具有记忆过程、遗传性质以及异质材...
- 李娴娟
- 关键词：分数阶扩散方程谱元法误差分析
- 具有对数自由能的空间分数阶Allen-Cahn方程的数值分析
- 2019年
- 针对含有对数自由能的空间分数阶Allen-Cahn方程,提出在空间上使用二阶中心差分,时间上采用二阶Crank-Nicolson差分格式的数值方法.在此基础上,阐明其数值解在合理的时间步长的限制下是唯一可解的,且满足极大值原理与离散能量稳定性.基于极大值原理,进一步探讨相应的误差分析.
- 王齐鹏李娴娟
- 关键词：分数阶导数极大值原理误差分析
