莫小欢
- 作品数：28 被引量：14H指数：3
- 供职机构：北京大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金中国博士后科学基金更多>>
- 相关领域：理学社会学更多>>
- 水平共形映射和调和Morphism被引量：1
- 1996年
- 本文建立了Riemann流形之间水平共形映射之能量密度的基本公式．作为应用，得到了水平共形映射是水平相似映射的充要条件；分类了欧氏空间的开子集之间所有具有全测地纤维的水平共形映射；最后导出了由调和morphism的度量形变产生的水平共形映射力调和motphism的等价条件．因而改进和推广了Baird－Eells，Gudmundsson以及Baird的相应结果．
- 莫小欢
- 关键词：黎曼流形
- Riemann-Finsler几何
- 1997年
- 1 历史回顾 弧长元素具有 的几何学,其中F关于dx^i为正1阶齐次函数,称为Riemann-Finsler几何(简称Finsler几何)。粗略地讲,F是微分流形上在x点切空间上Minkowskian范数F_x之集并且F_x光滑依赖于x。“Finsler几何”的名称由来于Finsler 1918年的论文,他在文章中探讨了度量(1)的曲线和曲面的几何。其实,Riemann早在1854年他的就职演说中便已提出讨论度量(1)的几何学。而后,1900年巴黎国际数学大会上,Hilbert的第23个问题专门探讨了弧长∫ds的变分学以及相关的几何问题。利用关于齐性函数的Euler定理,Hilbert讨论的∫ds可化为Finsler流形的射影球丛(即射线丛)上的一个线性微分形式——称为Hilbert形式。这个发普形式在Finsler几何的探讨中起重要作用。
- 莫小欢
- 关键词：FINSLER空间
- 关于S^2到G(2.n)的调和映射中recrossing的一点注记
- 1992年
- S.S.Chern和J.G.wolfson给出了从拓扑球面S^2到复Grassmann流形的调和映射的构造定理,本文对该定理中的主要构造过程—recrossing过程作一些必要的修正。
- 莫小欢
- 关键词：GRASSMANN流形
- 四维球面上Grassmann丛的一些性质
- 1994年
- 1.设S^4表示四维球面,G_2(TS^4)为S^4上的具有通常的黎曼度量与殆复结构的Grassmann丛.设k是G_2(TS^4)的K(?)hler形式.若dk的(1.2)对部分恒为零,则称G_2(TS^4)为(1.2)辛流形.在本文中,我们将证明下面的结果:定理 设h_+和J^G_±分别是G_2(TS^4)上的Riemann度量和殆复结构(t>0).则(G_2(TS^4)·J_~G_±·h_+)对于任何正数t不可能是(1.2)辛流形.特别,它不能成为K(?)hler流形.
- 莫小欢
- 关键词：球面殆复结构辛流形
- CP^n中伪全纯曲线的An-Toda方程刻划(英文)
- 1998年
- 给出了对于ＳＵ（ｎ＋１）的Ｔｏｄａ方程与ＣＰｎ中调和曲面的伪全纯性的关系。
- 莫小欢
- 关键词：复射影空间
- 关于空间三个平面位置关系讨论的一点注记
- 1989年
- 本文指出了在南开大学编的《空间解析几何教材》中有关不妥之处,并从具体条件出发,给出了平面互相位置关系的一览表。
- 莫小欢
- 关于D(M)上的求导与斜求导
- 1990年
- 设D^r(M)是微分流形M上的r次微分形式的空间。本文给出了《Foud.of Diff Geo》一书中关于D(M)上求导与斜求导运算的不正确命题,适当增加条件,使之成为正确结论。
- 莫小欢
- 关键词：微分流形微分形式求导
- 竞赛图与Twistor空间上殆复结构
- 1993年
- 通过定义广义Grassmann竞赛图,给出了复Grassmann流形G(k,n)上许多twistor流形.进一步研究了这些twistor流形上的殆复结构的可积性.
- 莫小欢
- 关键词：殆复结构竞赛图
- Finsler几何的研究进展被引量：3
- 2001年
- 沈忠民莫小欢
- 关键词：FINSLER几何FINSLER空间黎曼几何超曲面
- CP^n中具有对映对称和互补的调和球面
- 1997年
- 利用准线的性质。
- 莫小欢
- 关键词：球面
