宋燕
- 作品数：45 被引量：97H指数：6
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- 基于脉冲控制的食饵-捕食模型的研究
- 2015年
- 基于喷洒杀虫剂及释放天敌的综合控制害虫策略,同时考虑到害虫产生抗药性这一因素,建立了具有脉冲控制的食饵-捕食模型,利用脉冲微分方程的Floquet乘子定理及比较定理,给出了害虫灭绝及流行的条件.
- 于建华殷月宋燕
- 关键词：脉冲控制
- 一类具有垂直传染的SEI模型的分析被引量：3
- 2008年
- 建立了疾病发生率的标准发生率且有垂直传染的SEI模型,得到正平衡点存在与否的阈值,并应用特征根法得到了平衡点局部稳定的充分条件。进一步分析得到了正平衡点全局稳定的。
- 王旭辉宋燕王翠姣
- 关键词：局部渐近稳定全局渐近稳定阈值
- 具有阶段结构及脉冲控制的害虫管理模型被引量：1
- 2017年
- 研究一类具有阶段结构、时滞及脉冲控制的害虫管理模型,利用时滞微分方程和脉冲微分方程中相关的理论与方法,得到系统害虫灭绝周期解全局吸引及系统一致持续的充分条件,并通过数值模拟验证了结论.
- 宋燕杜月李紫薇
- 关键词：脉冲控制
- 捕食者具有传染病的捕食系统的全局稳定性被引量：1
- 2013年
- 疾病可以在不同的种群之间传播。研究疾病在相互作用种群之间的传播规律,是种群生态学与传染病动力学的一种结合。通过假设捕食者和食饵均是密度制约、捕食者具有传染病、染病的捕食者不能捕食、染病的捕食者可以恢复但具有暂时的免疫力,建立了一类食饵-捕食系统的SIS传染病模型,利用比较定理研究了解的有界性,利用特征根法和Hurwitz判据分析了系统的无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性,通过构造Lyapunov函数,讨论了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性,从而得到了疾病流行与否的阈值R,并证明当R≤1时无病平衡点全局渐近稳定,从而疾病消除;当R>1时,地方病平衡点全局渐近稳定,从而疾病流行。
- 宋燕周晶张宇
- 关键词：食饵-捕食系统阈值全局渐近稳定
- 具有脉冲捕杀和脉冲投放的害虫管理SI模型被引量：3
- 2013年
- 研究一类具有饱和传染率的脉冲捕杀和脉冲投放病虫的害虫管理SI模型,利用脉冲微分方程Floquet理论、比较定理证明了害虫灭绝周期解的全局渐近稳定性及系统的持久性.
- 宋燕周晶刘薇
- 关键词：脉冲控制全局渐近稳定
- 二阶常系数非齐次线性微分方程的通解公式被引量：12
- 2011年
- 根据二阶常系数齐次线性微分方程的特征根,利用降阶法,可给出求解一般二阶常系数非齐次线性微分方程的通解公式.
- 宋燕
- 关键词：常系数非齐次线性微分方程通解
- 具有双中心的三次可积非Hamiltonian系统的Poincaré分支
- 2008年
- 本文讨论一类具有双中心的三次可积非Hamiltonian系统的Poincaré分支问题,此问题的证明可归结为Abel积分的零点个数估计。利用Picard-Fuchs方程和Riccati方程讨论系统轨线的性态,证明其Poincaré分支最多可以产生6个极限环,而且可以产生6个极限环。
- 宋燕
- 关键词：POINCARÉ分支PICARD-FUCHS方程极限环ABEL积分
- 一类具有常数迁入且潜伏期和染病期均传染的流行病模型被引量：1
- 2009年
- 讨论了一类有常数迁入且潜伏期和染病期均传染,潜伏期和染病期传染率相同的SEIS模型。确定的基本再生数R_0,如果R_0≤1,则无病平衡点是全局渐进稳定的,当R_0>1时疾病消除平衡点是不稳定的,地方病平衡点是局部渐进稳定的。
- 武海健孙红宋燕
- 关键词：流行病模型稳定性
- 一类可积非Hamilton系统的Abel积分的构造及零点个数的讨论被引量：1
- 2009年
- 讨论了一类由四次代数曲线解所形成的具有同宿轨的可积非Hamilton系统的Abel积分的构造以及Abel积分零点个数的上界问题,证明了其Abel积分零点个数的一个上界为6。
- 王晓明孙红武海健宋燕
- 关键词：可积非HAMILTON系统ABEL积分PICARD-FUCHS方程极限环
- 高阶常系数非齐次线性微分方程的解法被引量：4
- 2012年
- 利用高阶常系数齐次线性微分方程的特征根,可将一般的高阶常系数非齐次线性微分方程的求解问题归结为多个一阶线性微分方程的求解问题,实例说明该方法的应用.
- 宋燕
- 关键词：通解特解
