鄢仁政
- 作品数：8 被引量：0H指数：0
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- 行列式定义的教学选择——工科线性代数教学改革的探索
- 2012年
- 目前线性代数教材中,阶行列式的定义主要有两种,多数采用项代数和的形式,少数采用的是行列式按第一行展开作递归定义,本文从线性代数课程设置的目的出发,从不同角度比较两个定义的特点,认为后者更适合工科线性代数的教学,也更易为学生理解和接受。
- 鄢仁政
- 关键词：行列式教学
- 偶一致超图对剖问题的界
- 2014年
- 研究了偶一致超图的奇对剖宽度和对剖宽度.首先利用张量最大特征值得到奇对剖宽度的下界;其次利用子图张量的最大特征值,得到对剖宽度的下界,该下界是可达的,并给出一个达到下界的超图.
- 鄢仁政
- 关键词：超图特征值
- 一致超图谱半径界的改进结果
- 2014年
- 利用张量理论研究一致超图的谱半径.首先,利用对角相似张量与原张量同谱的性质,结合张量特征值的圆盘定理,给出谱半径的上界,这一上界严格小于最大度;其次,通过超图的度向量给出谱半径的下界.改进了超图谱半径上下界的原有结果.
- 鄢仁政李薇
- 关键词：一致超图谱半径
- k-超图的直径
- 2013年
- 研究超图的直径,首先给出直径与拉普拉斯张量最大特征值的关系;其次给出直径与秩k的关系;最后给出直径为1的极小k-超图的边数的下界,并证明对任意的k,下界都是紧的.
- 鄢仁政董哈微
- 关键词：超图直径特征值
- 偶一致超图划分问题的若干结果
- 2014年
- 划分问题因其在多个领域的重要应用一直是图论的研究热点.利用张量的特征值研究超图的划分与奇划分,并结合边割的界给出最大奇割、平均最小割、等周数等超图拓扑指标的界.当k取2时,这些结果与对应的图谱理论中的经典结论一致,因此可视为这些结论在超图的推广.
- 鄢仁政
- 关键词：超图特征值
- 超图的最优标号与特征值
- 2013年
- 研究超图的标号性质,首先利用拉普拉斯张量的第二小和最大特征值给出4一致超图的带宽和与割宽的上下界;其次构造与超图对应的简单图,通过其拉普拉斯矩阵的特征值给出超图带宽的下界.
- 鄢仁政
- 关键词：超图带宽和带宽特征值
- 环状光学网着色问题的改进结果
- 2007年
- 研究环状光学网络的路由着色问题,对已有的χ(P)≤2L(P)的结论进行改进:首先证明该不等式是严格成立的,即χ(P)<2L(P);其次给出满足χ(P)=2L(P)-1的一个图例;最后给出一个基于环节点数n的改进结果χ(P)≤2nn+1L(P).
- 鄢仁政
- 关键词：着色图论
- 超图的子图特征值的研究
- 2014年
- 研究了偶一致超图的子图邻接张量的特征值,首先利用其最大特征值得到超图边割的下界,并证明这个界是紧的,指出当且仅当2个子图均为正则超图时下界成立,其次证明了k一致超图是正则超图的充要条件为全1向量是其邻接张量的H-特征向量,这是图谱理论中的相关性质在超图的推广.
- 鄢仁政
- 关键词：超图子图特征值
