李树新
- 作品数：15 被引量：55H指数：5
- 供职机构：广西民族学院计算机与信息科学学院更多>>
- 发文基金：广西民族学院科研项目更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 关于Tijdeman猜想(Ⅱ)
- 2002年
- 1989年Tijdeman猜想:设a,b,c是互素的正整数,m,n,r是大于1的正整数,则方程axm+byn=czr在1/m+1/n+1/r<1时仅有有限多组整数解;本文利用数论方法及Fermat无穷递降法,证明了丢番图方程x8+my4=z2在m=±p,±2p,±4p,±8p及素数p满足一定条件下无正整数解,完善了Mordell等人的结果;并且获得了方程x4-2py4=z2和x4+8py4=z2的无穷多组正整数解的通解公式,从而获得了Tijdeman猜想与广义Fermat猜想的研究进展.
- 李树新王云葵
- 关键词：丢番图方程FERMAT无穷递降法TIJDEMAN猜想广义FERMAT猜想
- 关于等幂和的模周期及其分解性质
- 2002年
- 等幂和Sm(n)=1m+2m+…+nm是一个古老的难题,在数论研究中有着重要的作用.设p为奇素数,an为等幂和表成2p进制的末位数字,本文获得了等幂和的同余性与等幂和的模周期性,从而证明了当p-1 m时,an是最小正周期为4p的周期数列;当p-1｜m时,an是最小正周期为4p2的周期数列,并且完全确定了当等幂和表成10进制时的末位数字an.
- 王云葵李树新
- 关键词：等幂和
- 关于等幂和的简捷递推公式被引量：4
- 2002年
- 等幂和Sm(n)=1m+2m+…+nm是一个古老的难题,在G.Giuga猜想等数论问题的研究中有着重要的作用.本文获得了等幂和的两个简捷递推公式,从而改进了陈景润与黎鉴愚的结果.利用这些递推公式可以很快循环地获得等幂和公式,并且给出了第31～40个等幂和公式.
- 王云葵李树新
- 关键词：等幂和BERNOULLI数
- 关于丢番图方程x^5+y^5=DZ^2
- 2001年
- 设D为无平方因子且不含 1 0m + 1形素因子的正整数 ,p≡ 1(mod1 0 )为素数 ,利用简洁初等方法获得了方程x5± 1 =Dz2 的全部解 ;证明了方程x5+ 1 =pDz2 ,p 1 ,5,D(mod8)和方程x5- 1 =pDz2 ,p 1 ,5,-D(mod8)均无Z≠ 0的整数解 ;方程x5+y5=Dz2 适合 (x ,y) =1 ,z≠ 0的整数解满足 2 z,3 D ,5 Dz,并且当 2 |x时 ,8|x ,D≡y(mod8) .
- 王云葵李树新
- 关键词：丢番图方程整数解素因子
- 关于丢番图方程x^6±y^6=pz^2的正整数解被引量：1
- 2003年
- 设p >3是素数 ,证明了丢番图方程在x6+y6=pz2 在p 1(mod 2 4 )时无正整数解 ,方程x6-y6=pz2 在p 1,7,19(mod 2 4 )时无正整数解 ;并且获得了以上方程在p≡1,7,19(mod 2 4 )时有正整数解的必要条件及其部分计算结果 ,从而从正面支持了广义Fermat猜想和Tijdeman猜想 .
- 王云葵李树新陈静
- 关键词：丢番图方程正整数解广义FERMAT猜想TIJDEMAN猜想
- 关于丢番图方程x^4±y^6=z^2与x^2+y^4=z^6被引量：11
- 2000年
- 利用初等数论方法证明了丢番图方程 x4 ± y6=z2 与 x2 +y4 =z6均没有适合 ( x,y) =1的正整数解 .
- 王云葵李树新
- 关键词：丢番图方程广义FERMAT猜想正整数解
- 关于等幂和的个位数字被引量：1
- 2003年
- 等幂和是一个历史悠久的古老难题在数论研究中有着重要的作用设a_n为等幂和S_m(n)=1~m+2~m+…+n^m的个位数字,本文获得了等幂和的降幂公式与等幂和的周期性从而证明了数列a_n都是周期数列,即证明了当4m时,a_n是最小正周期为20的周期数列;当4|m时,a_n是最小正周期为100的周期数列,并且完全确定了数列a_n,从而解决了数学竞赛这一难题。
- 李树新王云葵黄淑莎
- 关键词：等幂和数论数列数学竞赛
- 关于丢番图方程x(x+1)=Dy^4被引量：2
- 2001年
- 设P为素数 ,本文用初等数论方法 ,证明了丢番图方程x(x +1 ) =Dy4 在D =2P ,P≡± 5,7,1 3 (mod1 6)和D =8P ,P≡± 3 (mod8)时均无正整数解 ;在D =P ,P 1 (mod1 6)时仅有正整数解 (D ,x,y) =( 2 ,1 ,1 ) ,( 5,80 ,6) ;在D =4P时仅有正整数解 (D ,x ,y) =( 1 2 ,3 ,1 ) ,( 2 0 ,4 ,1 ) .
- 王云葵李树新
- 关键词：丢番图方程ERDOES猜想正整数解
- 关于丢番图方程x^3+y^3=Dz^2被引量：23
- 2002年
- 设D为无平方因子且不被 6k+ 1形素数整除的正整数 ,获得了方程x2 +y2 =Dz2的全部整数解的简洁表达式及其深刻性质 ,证明了方程x3 +y3 =Dz4仅有有限组整数解 .
- 王云葵李树新
- 关键词：丢番图方程整数解
- 关于丢番图方程x^3+y^3=pDz^2被引量：9
- 2002年
- 设p≡ 5(mod6 )是素数,D是无平方因子且不被p和 6k +1形素数整除的正整数,运用初等数论方法,获得了丢番图方程x3 +y3 =pDz2 在D=1,2,3,6时全部整数解的通解公式及其解的深刻性质,从而推进了广义Fermat猜想与Tijdeman猜想的研究进展.
- 李树新王云葵
- 关键词：TIJDEMAN猜想丢番图方程整数解通解公式初等数论
