张晓磊
- 作品数：10 被引量：14H指数：2
- 供职机构：浙江工商大学统计与数学学院更多>>
- 发文基金：浙江省自然科学基金国家自然科学基金浙江省教育厅科研计划更多>>
- 相关领域：理学自动化与计算机技术文化科学医药卫生更多>>
- 大学本科毕业论文存在的几点问题与对策
- 2011年
- 本科毕业论文的写作是高等学校本科教育教学中最重要的集中实践教学环节,也是形成学生统计专业综合能力最集中的一个教学环节。本文阐述了高校本科毕业论文存在的主要问题,并为提高本科毕业论文质量工作提出了一些可行性对策。
- 张晓磊吴金明
- 关键词：本科毕业论文
- 积分值五次样条拟插值
- 正文如何利用给定等距连续区间上的积分值，而不是通常节点上的函数值的信息来实现函数重构是一个重要的问题。本文提出了一种积分值五次样条拟插值方法。该方法主要基于积分值的线性组合去逼近结点处的函数值和传统的五次样条拟插值方法来...
- 吴金明张雨张晓磊胡倩倩
- 关键词：误差分析
- 连续等距区间上积分值的二次样条插值被引量：1
- 2016年
- 目的在现实中,某些插值问题结点处的函数值往往是未知的,而仅仅已知一些区间上的积分值。为此提出一种给定已知函数在连续等距区间上的积分值构造二次样条插值函数的方法。方法首先,利用二次B样条基函数的线性组合去满足给定的积分值和两个端点插值条件,该插值问题等价于求解n+2个方程带宽为3的线性方程组。然后,运用算子理论给出二次样条插值函数的误差估计,继而得到二次样条函数逼近结点处的函数值时具有超收敛性。最后,通过等距区间上积分值的线性组合逼近两个端点的函数值方法实现了不带任何边界条件的积分型二次样条插值问题。结果选取低频率函数,对积分型二次样条插值方法和改进方法分别进行数值测试,发现这两种方法逼近效果都是良好的。同样,选取高频率函数对积分型二次样条插值方法进行数值实验,得到数值收敛阶与理论值相一致。结论实验结果表明,本文算法相比已有的方法更简单有效,对改进前后的二次样条插值函数在逼近结点处的函数值时的超收敛性得到了验证。该方法对连续等距区间上积分值的函数重构具有普适性。
- 吴金明刘圆圆张晓磊
- 关键词：插值误差分析
- 多层积分值三次样条拟插值被引量：3
- 2017年
- 目的在实际问题中,某些插值问题结点处的函数值往往是未知的,而仅仅知道一些连续等距区间上的积分值。为此提出了一种基于未知函数在连续等距区间上的积分值和多层样条拟插值技术来解决函数重构。该方法称之为多层积分值三次样条拟插值方法。方法首先,利用积分值的线性组合来逼近结点处的函数值;然后,利用传统的三次B—样条拟插值和相应的误差函数来实现多层三次样条拟插值;最后,给出两层积分值三次样条拟插值算子的多项式再生性和误差估计。结果选取无穷次可微函数对多层积分值三次样条拟插值方法和已有的积分值三次样条拟插值方法进行对比分析。数值实验印证了本文方法在逼近误差和数值收敛阶均稍占优。结论本文多层三次样条拟插值函数能够在整体上很好的逼近原始函数,一阶和二阶导函数。本文方法较之于已有的积分值三次样条拟插值方法具有更好的逼近误差和数值收敛阶。该方法对连续等距区间上积分值的函数重构具有普适性。
- 吴金明刘圆圆朱春钢张晓磊
- 关键词：拟插值三次B-样条误差分析
- 参数曲线的二次代数样条近似隐式化
- 2010年
- 参数曲线曲面和代数曲线曲面是计算机辅助几何设计和几何造型中两种主要研究对象.将参数曲线曲面转化为代数曲线曲面的过程称为精确隐式化.由于精确隐式化过程不一定可以实现,即使可以实现隐式曲线曲面的阶数高计算复杂,并且具有不希望的自交点和奇异分支,从而限制了隐式化的运用,所以寻求参数曲线曲面的近似隐式化问题成为很实际又重要的问题,提出利用二次代数样条曲线来实现一般平面参数曲线近似隐式化的一种算法.该算法得到的逼近曲线二次代数样条曲线既不会产生多余的分支和不希望的奇异点,又达到整体C2连续.实例说明,该算法是有效可行的.
- 张晓磊吴金明
- 连续区间上积分值的偶次样条插值被引量：1
- 2017年
- 在现实中,某些结点处的函数值往往是未知的,而在连续区间上的积分值是已知的.如何利用连续区间上积分值的信息来解决函数重构是一个重要的问题.文章首先从理论上证明了连续区间上积分值的偶次样条插值的存在唯一性.其次,我们给出了连续区间上积分值的偶次样条插值的光滑性质并且指出四次样条插值是最光滑的.最后,文章给出了偶次样条插值函数去逼近结点处的函数值和偶次高阶导数值时具有超收敛性的猜想.这个猜想在随后的八次样条插值例子中得到证实.
- 吴金明张雨张晓磊朱春钢
- 关键词：插值超收敛性
- 二元解析函数的代数函数逼近
- 2018年
- 首先给出了二元解析函数的{[m,n],s}级代数函数逼近式的一般定义.然后,给出了二元解析函数的{[m,n],2}级规范代数函数逼近式的算法以及这种逼近式唯一存在的充要条件.最后,实例表明算法是可行和有效的.
- 张晓磊吴金明龚佃选
- 关键词：代数函数PADÉ逼近
- 积分值五次样条拟插值被引量：2
- 2018年
- 为了解决连续区间上积分值的函数重构,提出一种直接构造方法.首先利用积分值的线性组合得到结点处函数值的六阶逼近;然后将该近似函数值代入到传统的五次离散样条拟插值算子的泛函值上,得到积分值五次样条插值;最后基于五次样条拟插值的收敛阶,得到该方法对高阶导数逼近的收敛阶.实验结果表明,与传统的积分值样条插值方法相比,该方法简单、有效,可以推广到积分值高次样条拟插值上.
- 吴金明张雨张晓磊胡倩倩
- 关键词：误差分析
- 一种改进的奇异两点边值问题的三次B样条数值解法
- 2024年
- 奇异两点边值问题常广泛出现于应用数学和物理学中,这是一个经典问题并且许多学者都对此问题进行了大量的研究工作.文章提出了利用三次B样条函数来计算一类奇异两点边值问题的数值解的方法.该方法基于三次B样条函数在节点处的二阶导数值线性组合去逼近给定函数的二阶导数值,使其具有超收敛性.文章的三次B样条函数在节点处逼近给定函数的一阶导数值和二阶导数值都具有超收敛性,从而该数值格式的逼近阶达到四阶.与其他已有方法相比,数值实验表明该方法是有效可行的.
- 张晓磊杨晶晶王予暤龚佃选
- 关键词：奇异两点边值问题数值解三次B-样条超收敛
- 本科毕业论文存在的若干问题及其对策被引量：8
- 2012年
- 本科毕业论文是本科教育教学中最重要的实践教学环节和大学阶段成果的重要检验。分析了当前本科毕业论文存在的问题及其原因,并对提高本科毕业论文质量提出了一些可行性对策。
- 张晓磊
- 关键词：本科毕业论文
