王国平
- 作品数：30 被引量：7H指数：2
- 供职机构：新疆师范大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金新疆维吾尔自治区自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学自然科学总论文化科学更多>>
- 双圈图的补图的无符号拉普拉斯谱半径
- 2023年
- 设D(G)和A(G)分别是图G的度矩阵和邻接矩阵,则Q(G)=D(G)+A(G)就是G的无符号拉普拉斯矩阵。让Un3是把n−3条悬挂边粘到3圈C3上的一点后得到的单圈图,θn∗是把n−4条悬挂边粘到θ (2,1,2)的一个三度点得到的双圈图。在这篇文章里我们证明了,取得最大无符号拉普拉斯谱半径的单圈图和双圈图分别是Un3和θn∗。
- 李铿王岚王国平
- 关键词：补图谱半径
- 一些双圈图的拉普拉斯谱刻画
- 2019年
- 假设图G的点集是V(G)={v1,v2,…,vn},A(G)表示图G的邻接矩阵,用d(vi)表示图G中点vi的度,D(G)是对角线上元素等于d(vi)的n阶对角矩阵,用L(G)=D(G)-A(G)来表示图G的拉普拉斯矩阵,证明了类星双圈图是由它的拉普拉斯谱确定的.
- 糟玉英王国平
- 关键词：双圈图拉普拉斯谱同谱图
- 图变换及其在图的最小特征值的应用
- 2024年
- 假设G是一个简单连通图,其顶点集V(G)={v_(1),v_(2),⋯,vn}.图G的邻接矩阵表示为A(G)=(a_(ij))n×n,其中如果两个顶点vi和vj在图G中相邻,则a_(ij)=1;否则a_(ij)=0.由于A(G)是一个实对称矩阵,所以其特征值可以排列为λ_(1)(G)≥λ_(2)(G)≥⋯≥λn(G),A(G)的特征值也是图G的特征值。文章首先给出图的三个图变换,然后应用其确定存在两个有n≥12个顶点的连通图,其最小特征值可以达到所有单圈图的补图中最小,这修改了文献[9]中的主要结果。
- 王东宜冯小芸张维娟王国平
- 关键词：最小特征值单圈图补图
- 链状割点图的Hosoya多项式
- 2011年
- 任一连通图的Hosoya多项式的定义如下:H(G)≡H(G,x):=∑d(G,k)xk k≥0,其中d(G,k)是图G中距离为k的点对的个数。事实上,d(G,0)等于图G的点数,而d(G,k)等于图G的边数。设{Gi}ni=1是一个两两不交的图的集合,并且Vi,Vi∈V(Gi),所谓链图C(G1,G2,…,Gn)≡C(G1,G2,…Gn;v1,w1,v2,w2,…,vn,wn)指的是将各点对wi和vi+1粘合起来而得到的图,其中i=1,2,…,n-1。文章得到了链状割点图的Hosoya多项式,并且,作为引理,并给出了树的Hosoya多项式。
- 王国平刘春奇
- 关键词：WIENER指标
- 三圈图的无符号拉普拉斯谱半径被引量：1
- 2019年
- 假设图G的点集是V(G)={v_1,v_2,…,v_n},用d_(v_i)(G)表示图G中点v_i的度,令A(G)表示G的邻接矩阵,D(G)是对角线上元素等于d_(v_i)(G)的n×n对角矩阵,Q(G)=D(G)+A(G)是G的无符号拉普拉斯矩阵,Q(G)的最大特征值是G的无符号拉普拉斯谱半径.现确定了所有点数为n的三圈图中无符号拉普拉斯谱半径最大的图的结构.
- 陈媛媛王国平
- 由谱半径给树排序
- 2008年
- 设Δ(T)和λ1(T)分别表示树Τ的最大度和谱半径,Tn表示有n个点的树且T(nΔ)={T∈Tn|Δ(T)=Δ},文章根据树的谱半径给Tnn-6(n≥18)中的树进行了排序并将结果扩大到第78棵树。
- 蔡菁王国平
- 关键词：特征多项式谱半径排序
- 关于图的距离无符号拉普拉斯谱半径的下界
- 2021年
- 若一个连通图G的点集是V(G)={v1,v2,…,vn},那么图G的距离矩阵D(G)=(dij),其中dij表示点vi与vj之间的距离.令TrG(vi)表示点vi到图G中其他所有点的距离之和,Tr(G)表示i行i列位置的元素TrG(vi)的对角矩阵.图G的距离无符号拉普拉斯矩阵QD(G)=Tr(G)+D(G).QD(G)的最大特征值λQ(G)是图G的距离无符号拉普拉斯谱半径.该文确定了给定匹配数的n个点的图的距离无符号拉普拉斯谱半径的下界.
- 朱银芬王国平陈星
- 关键词：谱半径匹配数
- 给定点连通度的图的补图的无符号拉普拉斯谱半径
- 2024年
- 假设G是一个具有点集V(G)={v_(1),v_(2),…,v_(n)}和边集E(G)的连通简单图,矩阵Q(G)=D(G)+A(G)被称为图G的无符号拉普拉斯矩阵,其中D(G)和A(G)分别是图G的度对角矩阵和邻接矩阵。称矩阵Q(G)的最大特征值为图G的无符号拉普拉斯谱半径。图G的补图记为G^(c)=(V(G^(c))),E(G^(c)),这里V(G^(c))=V(G)和E(G^(c))={xy|x,y∈V(G),xy∉E(G)}.文章在给定点连通度且直径大于3的图的所有补图中,确定了无符号拉普拉斯谱半径达到最小时的唯一图。
- 李铿邱欢张维娟王国平
- 关键词：补图
- 沙漏图线图的(无符号)拉普拉斯谱的刻画被引量：2
- 2015年
- 沙漏图是在一条路的两个悬挂点上各粘上一个三角形而形成的图.对于一个图G,若没有其他非同构的图和它是L-同谱的或Q-同谱的,则它是由L-谱,或Q-谱唯一确定的(G简记为DLS或DQS).将利用讨论排除的方法来证明沙漏图的线图是由它的(无符号)拉普拉斯谱唯一确定的.
- 秦正新张文丽王国平孟吉翔
- 关键词：拉普拉斯谱
- 关于二部图和欧拉图的列表着色(英文)
- 2005年
- 设G=(V,E)是二部图,D是G的一个定向具有出度序列(dD+(v)v∈V).设fD(v)=dD+(v)+1是定义在V上的整数函数.在本文中我们利用代数方法证明了G是fD-可选的,并由此推出G是Δ(2G)+1)-可选的,2d-正则偶图是(d+1)-可选的.定义了欧拉图的半度-可选概念,并给出了一类半度-可选的欧拉非偶图.最后,提出了刻化半度-可选的欧拉图.
- 黄琼湘王国平
