吴新元
- 作品数：33 被引量：157H指数：8
- 供职机构：南京大学更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金安徽省自然科学基金安徽省高校省级自然科学研究项目更多>>
- 相关领域：理学自动化与计算机技术医药卫生电气工程更多>>
- 一个新的高精度二重数值积分公式被引量：19
- 1991年
- 本文将文献[1]的结果推广到二维情形,得到了相应的计算二重积分的高精度求积公式及其复合型公式。它具有辛普生公式的优点,但代数精确度比辛苦生公式提高2阶。 本文数值试验表明,这个新的高精度数值积分公式是十分有效的。
- 吴新元吴宏伟
- 关键词：数值积分
- 具有高精度大稳定域的二阶导数方法及其stiff稳定性
- 1991年
- 1974年Enright^1提出并构造了一类含二阶导数项的k步k+2阶stiff稳定的多步方法。之后,一些作者在增大稳定域及提高精确度方面做了一些有益的工作。本文将对这类方法作一系统研究,在建立一些理论结果的同时,构造了一类k步2k+1阶或k步2k阶的stiff稳定的二阶导数方法,这些方法的稳定域比同阶的Enright方法大,从而更为适合于求解stiff方程。
- 吴新元
- 电路系统的参数识别问题及其数值处理被引量：2
- 1996年
- 设一个电路在阶跃电压激励下，测出其输出电流或输出电压响应波形，能否确定该电路的等效参数Ｌ、Ｒ和Ｃ的值？这是一个电路系统的逆问题，也是一个识别问题。准确地识别出这些参数的数值，对于电路系统评价和分析设计以及对于实际应用都有着十分重要的意义。本文给出了处理这类问题的有效方法，即采用数值逼近和最小二乘原理。
- 宁新宝吴新元
- 关键词：电路系统参数识别逆问题
- Oscillation-Preserving Integrators for Second-Order ODEs with Highly Oscillatory Solutions
- In the last few decades,Runge-Kutta-Nystr\"om(RKN) methods have made significant progress and the study of RKN...
- 吴新元
- 对牛顿迭代法的一个重要修改被引量：62
- 1999年
- 对解非线性和超越方程ｆ（ｘ）＝０的牛顿迭代法作了重要的改进·利用动力系统的李雅普诺夫方法，构造了新的“牛顿类”方法·这些新的迭代方法保持了牛顿法的收敛速率和计算效能，摒弃了强加于ｆ（ｘ）的单调性要求ｆ′（ｘ）≠０·
- 吴新元
- 关键词：迭代法牛顿法
- 求解振荡问题的再生核方法
- 再生核希尔伯特空间理论在散乱数据插值、算子方程数值解、机器学习等很多方面具有重要的应用。本文将基于再生核插值，提出求解高振荡积分的数值方法。在此基础上，进一步研究高振荡微分方程的有效数值方法。
- 耿发展吴新元
- 关键词：再生核振荡积分
- 解周期初值问题的两步显式P-稳定方法
- 2003年
- 本文提出了解二阶周期初值问题的两步显式P-稳定方法,其代数阶为2,而相滞阶是4.基于一种特殊的向量运算,将这一方法拓展成向量可行的.数值试验表明了方法的有效性.
- 李庆宏吴新元
- 关键词：周期初值问题P-稳定性
- 解常微分方程初值问题的K步k+1阶线性多步公式集及其stiff稳定性
- 1990年
- 本文利用算子方法导出了一般的k步k+1阶线性多步公式集其中的系数β_i及误差系数C_(k+2)可以表示为α_i的函数(i=0,1,2,…,k):从而可以方便地构造出满足稳定性要求的任意k步k+1阶线性多步公式,并同时给出它的误差系数。是否存在k步k+1阶stiff稳定的线性多步公式?,对于k=1,2,3的情形,本文作出了论证,答案是否定的。
- 吴新元吴宏伟
- 关键词：常微分方程线性多步法STIFF稳定性
- 求解stiff常微分方程的二阶导数多步方法被引量：3
- 1990年
- 本文给出含有二阶导数k步k+2阶的方法,其系数表达式是容易在计算机生成的。文中还构造出一类stiff稳定的含有二阶导数的多步方法,它们与文[1]、[2]中所述方法相比较,改进了方法的稳定性。这些方法适合求解stiff方程。
- 徐洪义吴新元
- 关键词：二阶导数多步法稳定性
- 常微分方程指数积分法和数值计算的动力系统方法
- 吴新元
- 关键词：动力系统方法
