洪圣岩
- 作品数：23 被引量：130H指数：5
- 供职机构：安徽大学数学与计算科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金国家杰出青年科学基金更多>>
- 相关领域：理学自然科学总论更多>>
- 非参数回归函数的随机窗宽核估计的重对数律被引量：1
- 1989年
- 设（X,Y）,（X1,Y1）,（X2,Y2）,…为 i.i.d.二维随机变量序列,具有联合分布F（x,y）及密度 f（x,y）.X 的边际分布和密度分别记为 FX（x）和 fX（x）.记 m（x）=E{Y|X=x)}为 Y 对 X 的回归函数.为估计 m（x）,Nadaraya 和 watson
- 洪圣岩
- 关键词：核估计非参数回归重对数律二维随机变量最近邻估计
- 条件中位数L_1-模最近邻估计的逐点收敛速度被引量：1
- 1992年
- 设θ(x)为Y关于X的条件中位数。本文研究了θ(x)的 L_1-模最近邻的估计的逐点收敛速度问题。得到的结果与[7]关于回归函数 E{Y|X=x}的最近邻估计的逐点收敛速度类似。
- 洪圣岩
- 关键词：最近邻估计回归函数
- 线性与非线性统计模型、序贯试验理论若干问题的研究
- 胡舒合洪圣岩陈桂景
- 该研究的主要内容包括：线性与非线性回归模型、半参数回归模型、非参数古迹、序贯试验设计、渐进有效性等。通过对以上内容的研究，该项目取得了一系列的重要成果，可以对医学、经济、生物等领域的数据分析提供有效的解法及理论研究，具有...
- 关键词：
- 关键词：统计模型数据分析序贯分析
- 关于两个统计问题的注记
- 1994年
- 在本注记中我们研究了两个统计问题。在第一个问题中，我们讨论了在信息矩阵非满秩时，Ｂｈａｔｔａｃｈａｒｙｙａ下界的非降性．在第二个问题中，我们给出了在离散的情形下，指数族势函数严凸的充分必要条件。
- 李声闻洪圣岩
- 关键词：信息矩阵指数族B不等式
- 偏线性模型的核—最小二乘估计法的渐近性质被引量：13
- 1993年
- 设有偏线性模型Y=X′β+g(T)+e,其中(X,T)为取值于R^p×[0,1]上的随机向量,β为p×1未知参数向量,g是定义于[0,1]上的未知函数,e为随机误差,均值是0,方差σ~2>0未知,且e与(X,T)独立。本文综合核和最小二乘的方法定义了β,g和σ~2的估计量(?)~2,g_n和(?)_n^2,在十分自然合理的条件下证明了(?)_n和(?)_n^2的渐近正态性,并得到了g_n的最优收敛速度。
- 洪圣岩赵忠柏
- 关键词：最小二乘法渐近正态性
- 一类半参数回归模型的估计理论被引量：74
- 1991年
- 考虑半参数回归模型Y=X’β+g(T)+e,其中(X,T)为取值于R^p×[0,1]上的随机向量,β为p×1未知参数向量,g为定义于[0,1]上的未知函数,e为随机误差,Ee=0,Ee^2=σ~2>0,且(X,T)与e独立。本文综合最近邻和最小二乘的方法定义了β,g和σ~2的估计量,g_n~*和。在适当条件下证明了和的渐近正态性,并得到了g_n~*的最优收敛速度。
- 洪圣岩
- 关键词：半参数
- 条件中位数L_1—模最近邻估计的逐点相合性被引量：1
- 1992年
- 设(X,Y),(X_1,Y_1),(X_2,Y_2),…为取值于R~α×R^1上的独立同分布随机向量序列.Y对X的条件中位数θ(x)定义为在给定X=x时Y的条件分布函数的中位数,出于统计稳健性的考虑,关于θ(x)的估计问题近年来受到了许多学者的重视.如文献[1]—[5],但是较回归函数m(x)=E{Y│X=x}来说,目前对θ(x)的估计问题的研究还很不充分,其中之一就是估计量的构造问题.本文将定义θ(x)的L_1—模最近邻估计,同时在很弱的条件下证明了它的逐点相合性.注意到我们这里定义的估计包括了文献[1]—[3]所考虑的最近邻估计.
- 洪圣岩
- 关键词：条件中位数最近邻估计
- 密度泛函估计的重对数律,中心极限定理和不变原理被引量：3
- 1989年
- 设X_1,…,X_n是从分布密度为f(单变量实值函数)的总体中抽出的iid.样本.μ=EX_1。本文研究了密度泛函θ=f(μ)的核型估计为通常的Rosenblatt-Parzen核估计)的大样本性质。
- 洪圣岩
- 关键词：密度泛函重对数律中心极限定理
- 关于最近邻回归估计的收敛速度
- 1992年
- 设(X,Y),(X_1,Y_1),(X_2,Y_2),…为取位于 R^d×R^1上的 iid.随机向量序列,E|y|<∞.本文研究了回归函数 m(x)的最近邻估计 m_n(x)的强收敛速度问题,在一定条件下证明了它满足重对数律,即■(|m_n(x)-m(x))/(2∑_i^k1v_(ni)~2log logn)^(1/2)≤(2var(Y|X=x))^(1/2)a.s.
- 洪圣岩高集体
- 关键词：回归函数最近邻估计收敛速度
- 半参数回归模型研究的若干进展被引量：24
- 1994年
- 本文综述了近年来国内外统计学者在半参数回归模型方面研究的若干结果,这包括最近获得的一些深刻结论.
- 高集体洪圣岩梁华施沛德
- 关键词：半参数回归最小二乘估计
