公共文化服务平台

关于正则图存在平衡划分的一些结果: 2009年; 一个图G的划分V(G)=V_1∪V2,如果满足下列条件:(1)||V_1|—|V_2||≤1; (2)任给v∈V(G),当v∈V_1时,满足d_(G[v_1])(v)-d_(G[v_2∪{v}])(v)≤1;当v∈V_2时,满足d_(G[K])(v)-d_(G[v_1∪{v})(v)≤1.则称V(G)=V_1∪V_2为G的一个平衡划分.Bollob(?)s与Scott猜想任一图都存在平衡划分.文中证明了k-正则图存在平衡划分,其中k∈{3,n-1,n-2,n-3,n-4}.对于k=3或n-4的一个特殊情形,还给出了寻找k-正则图平衡划分的算法.; 李光暖许宝刚; 关键词：正则图

(k,k-1)-双正则图的平衡Judicious Partitions(英文): 2008年; Bollobás和Scott提出猜想:任意一个边数为m且最小度大于1的图存在顶点集的平衡二部划分使得每一部分点集的导出子图包含的边数不超过m/3.Bollobás和Scott证明了绝大部分正则图存在顶点集的平衡二部划分使得每一部分点集的导出子图包含的边数比m/4小.这里讨论(k,k-1)-双正则图的平衡二部划分,证明了每一个(k,k-1)-双正则图存在平衡二部划分使得每一部分点集的导出子图包含的边数是m/4左右.; 颜娟许宝刚; 关键词：PARTITION

关于临界的圆色数的一个注记: 2005年; 圆色数是正常着色的一个推广,由V ince在1988年首次提出.现我们考虑这样一个问题:对于ε>0,是否存在一个具有高连通性的临界图G使得χc(G)≤χ(G)-1+ε?对此,Steffen和Zhu已证明对m≥4存在满足要求的m-连通(m+1)-临界图,只留下一种情形未解决,即G的连通度为3时的情形.在这篇文章中我们就此情形进行讨论,并给出肯定结论.; 杨海燕许宝刚; 关键词：圆色数临界图连通度

具有最大团数a.梁色数a+1的图: 许宝刚

关于奇阶同阶图的联图的全着色: 1996年; 图G的全色数x_T(G)是使得VE(G)中相邻接或相关联的元素均着不同颜色的最少颜色数。证明了:如果ν(G)=ν(H),存在υ(?)V(G),υ'(?)V(H)使得G^c—υ和H^c—υ'都含有完美对集且△(G)=△(H)并存在e(?)E(G—υ),e'(?)E(H—υ'),使得G—e和H—e'都是第一类图,或△(G)<△(H)且存在e(?)E(H—υ')使得H—e'是第一类图,则x_T(GVH)≤△(GVH)+2g.; 许宝刚; 关键词：全色数联图简单图全着色; 全文增补中

图的k部划分的一个注记: 2016年; 设k≥2是一个整数。本文证明了任意有m条边的图都存在一个顶点的划分V_1,V_2…,V_k,使得e(V_1,V_2…,V_k)≥k-1/k m+k-1/2k((2m+1/4)~1/2-1/2)-(k-2)~2/8k,且max{e(V_i):1≤i≤k}≤m/k^2+(k-1)/2k^2((2m+1/4)~1/2-1/2+3/8-7k-4/8k^2.我们的结果改进了[Fan G.,Hou J.,Zeng Q.,A bound for judicious k-partitions of graphs,Discrete Appl.Math.,2014,179:86—99]的主要结论.; 刘木伙许宝刚

独立亲同调子图: 1997年; 设Ｋ是一个复形，Ｌ是Ｋ的一个子复形．如果所有从Ｌ的同调群到Ｋ的同调群的包含同态ｉ＊：Ｈｑ（Ｌ，Ｊ）→Ｈｑ（Ｋ，Ｊ）（ｑ≥０，Ｊ是整数群）都是同构，则称复形Ｋ同它的子复形Ｌ亲同调．对一个图Ｇ及其去边子图Ｆ，如果Ｆ的独立集复形Ｉ（Ｆ）与Ｇ的独立集复形Ｉ（Ｇ）亲同调，则称图Ｇ与其子图Ｆ独立亲同调．证明了一个非联图简单图Ｇ与其去边子图Ｆ独立亲同调的充分必要条件是Ｈｑ（Ｉ（Ｆ），Ｉ（Ｇ）；Ｊ）＝０（ｑ≥０），还讨论了图Ｇ与其去边主子图独立亲同调的条件．; 许宝刚; 关键词：独立集简单图同调群图论

关于平面图点荫度的一点改进(英文): 2007年; 一个非平凡图G的点荫度a(G)是一个最小图顶点划分数使得每一个划分集的导出子图是一个森林.近年来对点荫度的研究成为图论的一个焦点并且关于这个问题有更深一步的发展,例如,随机图的点荫度以分式点荫度等.得到一个关于平面图的点荫度的一个上界;如果平面图G是没有3-圈,或是没有4-圈,或是没有5-圈,那么G的点荫度不超过2.研究的起因是一个著名的猜想任何3-可着色的平面图的点荫度不超过2.四色定理是图论中最著名的一个定理,伴随产生了一个问题,那就是什么样的平面图是3-可着色的.不幸,这是一个难问题,Garey等人证明了判定一个平面图是否3-可着的即使在一个点不超过4的条件下仍然是NP-难问题.因此这个猜想是一个不易解决的,人们开始在一些特殊图上进行验证这个猜想是否正确.我们知道一个著名的定理不含3-圈的平面图是3-可着色的.结合结果,给出猜想的一个正面的肯定.Havel给出两个反例,如果平面图含有4-圈或有5-圈是不可3-可着色的,因此4-圈和5-圈在证明平面图是3-可着色时必须排除.不过在结论中,如果平面图不含有4-圈或不含有5-圈,那么它的点荫度不超过2.从而可以看出猜想的条件还是很强的.同时我们的结果也拓宽了张忠辅等人的结果外平图的点荫度不超过2.; 鲁晓旭许宝刚; 关键词：着色点荫度平面图

关于平面图3-可着色的一个定理(英文)被引量：5: 2006年; Borod in和Raspaud提出一个猜想:任何既没有5-圈也没有相邻三角形的平面图是3-可着色.这个猜想强化了Ste inberg提出的猜想.在本文中,我们研究了没有5-,6-,9-圈并且没有相邻三角形的平面图的结构.利用这个结构,证明了这类图是3-可着色的.它加强了由Borod in及Sand-ers和Zhao的结果,并且又是对Borod in和Raspaud猜想的一个正面的支持.; 鲁晓旭许宝刚; 关键词：平面图着色

The Total Chromatic Number of Graphs with an Unique Major Vertex of Degree Four: 1998年; The total chromatic number χ T(G) of a graph G is the least number k such that G admits a total coloring with k colors. In this paper, it is proved that χ T(G)=Δ(G)+1 for all graphs with an unique major vertex of degree 4.; 许宝刚; 关键词：GRAPH

渝B2-20050021-1　渝公网安备 50019002500403号　违法和不良信息举报中心　互联网出版许可证　新出网证(渝)字10号

许宝刚

合作作者

文献类型

领域

主题

机构

作者

传媒

年份

用户反馈

许宝刚

合作作者

文献类型

领域

主题

机构

作者

传媒

年份

用户登录

用户反馈