龚东山
- 作品数：23 被引量：39H指数：3
- 供职机构：兰州大学数学与统计学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金中国科学院西部之光基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 泰勒中值定理在一类极限计算中的应用被引量：1
- 2008年
- 运用洛必塔法则和等价无穷小替换是计算未定式0/0值的两种常用方法,但在实际问题的处理中,常常遇到不能直接使用洛必塔法则和等价无穷小需要选择的情形。可运用泰勒中值定理,找到最佳替换的等价无穷小,从而弥补了上述两种常用方法的不足,并从理论上给与了解释。
- 龚东山刘岳巍牛富俊
- 关键词：泰勒中值定理等价无穷小
- 一类特殊微分方程的解被引量：1
- 2008年
- 为了探究一类非线性微分方程的解,先提出独立通解(UGS)的概念,得到了齐次微分方程的解,其解是由若干个独立通解共同构成的。对于非齐次情形,该方程或者无解或者有多组解(其中每组解为一对关于x轴对称的函数)。
- 龚东山贾筱景牛富俊
- 关键词：非线性非齐次微分方程
- 分离变量法在微分学中的应用
- 2013年
- 利用分离变量法构造辅助函数,给出了Lagrange中值定理和Cauchy中值定理的另一种证明方法,得到了微分学应用中的几个结果.
- 龚逸菲刘岳巍龚东山
- 关键词：分离变量法微分中值定理辅助函数
- 首次积分法在微分中值定理证明中的应用被引量：1
- 2008年
- 通过首次积分法构造辅助函数,给出了Lagrange中值定理和Cauchy中值定理的另一种证明思路,得到了微分学应用中的几个结果.
- 龚东山牛富俊
- 关键词：首次积分法微分中值定理辅助函数
- 一类非线性微分方程解的探究
- 2008年
- 为了探究一类非线性微分方程的解,先提出独立通解(UGS)的概念,得到了齐次微分方程的解,其通解是由若干个独立通解共同构成的。对于非齐次情形,该方程或者无解或者仅有两个线性相关解。
- 龚东山牛富俊
- 关键词：非线性非齐次特解
- 高等数学的教与学被引量：10
- 2004年
- 针对大学理科一年级新生学习高等数学的实际情况,围绕素质教育的宗旨,参照多年的教学体会,从教和学两个方面论述了初等数学和高等数学的主要差异和一致性,探讨了高等数学的学习方法,阐述了听课、自学和同学之间相互学习等几种学习方式间的关系,对课堂教学、答疑、复习、考试等主要教学环节中所应把握的要点及素质教育等问题提出了若干见解.
- 翟忠信龚东山
- 关键词：高等数学素质教育课堂教学考试提问
- 首次积分法在微分学中的应用
- 2008年
- 通过首次积分法构造辅助函数,给出了Lagrange中值定理的另一种证明思路,得到微分学应用中的几个结论.
- 龚东山牛富俊
- 关键词：首次积分法微分中值定理辅助函数
- 两类高阶高次非线性差分方程的精确解被引量：1
- 2011年
- 利用独立通解法(UGS)研究2类非线性差分方程的精确解,得到了一类非线性齐次差分方程的精确解,它由若干个独立通解共同构成,且独立通解的个数与差分方程的阶数n和方程的次数m的乘积mn无关;还得到了一类非线性非齐次差分方程的一组特解.
- 龚东山牛富俊邓伟华谢维维
- 关键词：非线性高阶高次差分方程精确解特解
- 柯西中值定理的一个推广被引量：3
- 2008年
- 通过首次积分法构造辅助函数,给出了Cauchy中值定理的另一种证明思路.在减弱或加强定理条件下能得到对称性的结果,可作为Cauchy中值定理的一个推广.
- 龚东山刘岳巍牛富俊
- 关键词：CAUCHY中值定理首次积分法辅助函数
- 一类常系数线性微分方程特解的求法被引量：1
- 2010年
- 针对一类常系数线性微分方程,运用观察法或特征函数导数法,得到了方程特解的计算公式.当方程非齐次项Aeαx中α=0时,可采用观察法;当α≠0时,可采用特征函数导数法得到方程的一个公式化特解.该方法简便易行,特解形式直观,避免了以前方法计算量过大的不足.
- 龚东山刘岳巍
- 关键词：微分方程非齐次特解观察法
