谢小平
- 作品数：26 被引量：31H指数：4
- 供职机构：四川大学数学学院更多>>
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- 相关领域：理学医药卫生一般工业技术建筑科学更多>>
- 线弹性问题的异质多尺度双线性有限元法
- 2013年
- 作者研究了多尺度线弹性问题的异质多尺度方法.在异质多尺度方法的一般框架下,作者首先采用双线性有限元进行宏观求解,得到位移的先验误差估计;然后考虑了微观单胞问题的数值表现,给出了全离散格式的收敛性分析;最后通过数值算例验证了理论结果.
- 杨成谢小平
- 热传导界面问题的一种神经网络算法被引量：1
- 2020年
- 本文讨论了一种单隐层神经网络算法在数值求解热传导界面问题中的应用.该算法设定含有神经网络函数的近似解满足初边值条件和Dirichlet界面条件,并通过求解由原方程导出的关于神经网络权重的离散优化问题来训练近似解中的神经网络,以使得近似解逼近真解.此外,本文还给出了一种基于随机梯度法思想的类随机梯度法来求解相应的离散优化问题.数值算例验证了算法的有效性.
- 王铸础谢小平
- 关键词：热传导方程神经网络
- 尺骨假关节成形术腕骨和尺桡骨应力的实验研究
- 谢小平
- 关键词：尺骨腕骨假关节
- 随机平面线弹性问题的一类弱Galerkin方法
- 2021年
- 本文针对带有随机杨氏模量和荷载的平面线弹性问题.提出了一类随机弱Galerkin有限元方法.先利用Karhunen-Loeve展开把随机项参数化,将方程转化为一个确定性问题;再采用弱Galerkin有限元法和k-/p-型方法分别离散空间区域和随机场.在弱Galerkin离散中,用分片s(s≥1)和s+1次多项式逼近单元内部的应力和位移,用分片S次多项式逼近位移在单元边界上的迹.证明了该方法关于空间网格尺度最优且与Lame常数λ一致无关的误差估计.最后通过数值算例验证了理论结果.
- 陈明卿谢小平
- 去旋转约束的Allman四边形组合杂交稳定化有限元方法
- 2010年
- 通常带旋转自由度的有限元,在计算过程中需要对旋转自由度进行相应的约束,且约束规则不定.本文提出了采用Allman位移插值的四边形组合杂交稳定化有限元法,通过引入相应的稳定项,去掉了对旋转自由度的约束.数值试验表明,新方法具有比Allman四边形位移元更好的数值性能.
- 李晶谢小平郭元辉
- 关键词：稳定化
- 组合杂交有限元方法对等参双线性Q4-平板元的粗网格精度改进被引量：10
- 2003年
- 组合杂交有限元法具有增强低阶位移格式粗网格精度的内在机制· 能量误差为零的组合杂交格式可获得改进的粗网络精度,而其中组合参数起着极其重要的作用· 采用最简便的四边形位移\应力模式作为对协调双线性Q4＿平板元的改进:协调等参双线性位移插值和纯粹常应力模式· 通过调整组合参数,得到了组合杂交元的优化型· 数值试验表明这种参数＿调整型显著改进了协调Q4＿元,达到粗网格高精度· 由于应力参数可在单元水平消去。
- 谢小平周天孝
- 关键词：有限元杂交方法
- 带旋转自由度的四边形组合杂交元(英文)被引量：1
- 2008年
- 作者提出了一种带旋转自由度的四边形组合杂交元.该元采用Allman插值与分片常应力.数值实验表明该元具有较好的精度.
- 王宇谢小平曹睿罗敏
- 关键词：有限元组合杂交
- 克服“Locking”发散性的有限元研究进展被引量：4
- 2001年
- 从克服Ｌｏｃｋｉｎｇ发散性到高性能格式的研究发展是过去十年有限元法研究的一个重要方面．本文认为所谓高性能有限元方法是一种特别的低阶位移格式，它具有如下的理论和计算优点：（１）保持物理力学问题固有的数学物理特征；（２）因此，应用于工程数值模拟，它是“鲁棒”的、高效的．按此立场，评论介绍了在计算结构力学和计算流体力学中发展的克服两类Ｌｏｃｋｉｎｇ发散性的有限元方法．
- 周天孝聂玉峰胡兵谢小平
- 关键词：混合法STOKES问题有限元计算结构力学发散性
- 线弹性问题双线性有限元多重网格法收敛性分析被引量：3
- 2010年
- 作者对线弹性问题的双线性有限元定义了一种多重网格算法,证明了其前光滑算法—Causs-Seidel迭代算法的一些性质,并利用X-Z等式得到了多重网格算法的一致收敛性.最后,作者通过数值算例验证了理论结果.
- 吴永科王丽谢小平
- 关键词：线弹性多重网格算法有限元
- 非定常线性化Navier-Stokes方程的非协调流线扩散有限元法分析被引量：4
- 2010年
- 对非定常线性化Navier-Stokes方程提出了非协调流线扩散有限元方法.用向后Euler格式离散时间,用流线扩散法处理扩散项带来的非稳定性.速度采用不连续的分片线性逼近,压力采用分片常数逼近.得到了离散解的存在唯一性以及在一定范数意义下离散解的稳定性和误差估计.
- 陈豫眉谢小平
- 关键词：流线扩散法非协调
