李媛
- 作品数：32 被引量：43H指数：4
- 供职机构：黑龙江大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金黑龙江省教育厅科学技术研究项目中央级公益性科研院所基本科研业务费专项更多>>
- 相关领域：理学文化科学自动化与计算机技术政治法律更多>>
- 求解二维热传导方程侧边值问题的小波正则化方法的误差估计
- 2011年
- 本文考虑R+2上的二维热传导方程的侧边值问题,这是一个不适定问题.利用正交多尺度分析生成Meyer小波这一工具,我们提出了一种正则化方法.这一想法源于Meyer小波的Fourier变换具有紧支集,这意味着可以使用其防止高频噪声污染问题的解.本文的主要结果是定理4.2,它给出了精确解与截断解(即小波正则解)之间的误差估计.这里的截断通过对测量数据f设定限制以及逐层离散完成.
- 冯立新李媛
- 关键词：反问题热传导正则化小波
- 三层介质中电磁散射问题的数值计算(英文)被引量：1
- 2011年
- 研究三层背景介质中的散射问题,首先将此问题转化为二维Helmholtz方程求解问题,然后给出一种基于PML技术和DSC算法的数值方法。得到该算法的部分误差估计,数值实验指出了算法的有效性。
- 冯立新李媛
- 关键词：MAXWELL方程层状介质DSC
- 利用近场数据求解位势反散射问题的直接抽样法被引量：3
- 2013年
- 针对定态Schrdinger方程的位势反散射问题,采用一个直接的抽样方法来重构方程中位势的支集。与一般的抽样法相比,所采用的直接抽样法只需要一个或几个入射方向对应的近场散射数据作为反演数据,并且具有运算简单、对噪声数据不敏感的特点。通过数学推导,从理论上说明:对于二维和三维空间情形,该抽样法都具有可行性和有效性。
- 李媛冯立新姚明臣王春梅
- 关键词：SCHRODINGER方程反散射抽样法
- 重构外Steklov特征值的交互间隙法
- 2023年
- 考虑点源入射下含有腔体的介质反散射中出现的外Steklov特征值的重构,提出了一种基于线性积分方程的交互间隙法,利用测量的总场的Cauchy数据来重构特征值,数据测量和入射点源设置在腔体内的不同流形上。给出了该方法的相关理论,特别建立了积分方程近似解的爆破性质与外Steklov特征值之间的联系。数值算例验证了该方法的有效性。
- 丘文松李媛
- 关键词：反散射腔体
- 求解锥形波入射下的Schrdinger方程散射问题的PML方法
- 2017年
- 利用PML方法求解以锥形波为入射波的二维Schrdinger方程的散射问题。根据PML方法复化极径的思想,导出与散射问题相应的PML方程边值问题。在位势满足一定的衰减条件以及吸收参数满足特定的假设下,说明除了至多可数多个波数k外,对每个k∈R,与PML方程边值问题对应的变分方程存在唯一解。数值算例展示了算法的有效性对各参数的依赖关系。
- 李媛
- 关键词：散射问题SCHRODINGER方程
- 新媒体时代化妆品广告中的女性意识传达
- 广告凭借独特的功能和情感体验,成为社会文化必不可少的一部分,深刻地影响着人们的行为和价值取向。化妆品广告中呈现出的女性形象既来源于现实基础,又能在一定程度上反作用于现实。从民国时期到改革开放、再步入新媒体时代,每个阶段的...
- 李媛
- 关键词：化妆品广告女性意识新媒体时代
- 文献传递
- Maple在古典微分几何中的一些应用被引量：2
- 2018年
- 本文从经典微分几何入手,探究Maple在数学几何图形中的应用。由于经典的微分几何中有很多的计算性问题,手工计算十分繁琐,本文将利用Maple中的强大符号计算能力以及图形的分析能力,通过具体的例子,结合古典微分几何的曲线论与曲面论中一些常规变量来做出计算,最后利用Maple的图形绘制功能,来生动地展现几何图形的形状。
- 李文婷姚明臣李媛
- 关键词：微分几何MAPLE
- 将科研融入计算数学专业课教学中的探讨被引量：1
- 2015年
- 针对目前计算数学专业课教学中存在的教学内容与学科发展脱节严重、学生学习积极性低以及实践能力较差等现状,探讨将科研内容和科研方法引入到教学中来。本文提出了将科研融入教学的途径、需要解决的关键问题以及在计算数学专业课教学中引入科研的优势与特色。
- 李媛王红艳张磊
- 关键词：计算数学专业课教学
- 反演量子位势支集的多水平采样算法
- 2021年
- 提出了由散射场的近场数据来反演定态Schrodinger方程中位势支集的多水平采样算法。在反散射问题中,为了反演散射体的位置,通常需要预先定位一些包含所有散射体的近似域。否则,将不得不使用一个比散射体的实际尺寸大得多的近似域,从而导致大量额外的计算。本文提出了一种简单有效的多水平采样算法,以帮助定位位势支集的近似位置和形状。多水平采样算法中的示性函数只涉及矩阵向量运算,数值实现操作简单。数值算例表明,一般只需几个入射方向对应的近场数据以及几次迭代即可找出位势支集的满意的初始位置。
- 常宝晶李媛
- 确定热流的非标准逆热传导问题的小波正则化方法被引量：1
- 2012年
- 考虑确定热流u_x(x,t),0
- 冯立新李媛
- 关键词：逆热传导问题不适定问题正则化
