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郭元明

作品数：7 被引量：15H指数：2
供职机构：湖南教育学院数学与计算机科学学院数学系更多>>
相关领域：理学一般工业技术更多>>

文献类型

  • 6篇中文期刊文章

领域

  • 6篇理学
  • 1篇一般工业技术

主题

  • 5篇凸集
  • 4篇强唯一性
  • 4篇唯一性
  • 3篇最佳逼近
  • 3篇赋范
  • 2篇联合最佳逼近
  • 2篇广义凸
  • 2篇广义凸集
  • 2篇赋范线性空间
  • 1篇定理
  • 1篇引理
  • 1篇有界
  • 1篇有界集
  • 1篇太阳集
  • 1篇凸集分离定理
  • 1篇子集
  • 1篇紧子集
  • 1篇分离定理
  • 1篇赋范空间
  • 1篇SOBOLE...

机构

  • 3篇湖南师范大学
  • 3篇湖南教育学院
  • 1篇中南工业大学

作者

  • 6篇郭元明

传媒

  • 2篇系统科学与数...
  • 1篇数学理论与应...
  • 1篇数学杂志
  • 1篇工程数学学报
  • 1篇数学年刊（A...

年份

  • 3篇1992
  • 1篇1991
  • 2篇1989
共 7 条 记 录，以下是 1-6
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排序方式：
有界集的联合逼近
1992年
本文探讨了ε-联合逼近的特征,并进一步究研了非线性联合最佳逼近,获得了 S-太阳集的一个本征条件。
郭元明
关键词：有界集太阳集联合最佳逼近紧子集凸集分离定理引理
联合最佳逼近的强唯一性被引量：1
1989年
§1.q阶强唯一性 设E是赋范线性空间,G、F是E的子集,F有界,若存在g_0∈G,满足则称g_0是F相对于G的联合最佳逼近,其全体记为Z_G(F)。称g_0是F相对于G的q阶(q>1)强唯一联合最佳逼近是指:若对(?)M>0,存在r=r(F,M)>0,满足:当‖g-g_0‖≤M。
郭元明
关键词：联合最佳逼近强唯一性赋范空间
非线性逼近的强唯一性被引量：1
1991年
设G是赋范线性空间 E 的子集,x∈E,g_0∈G.称 g_0是 G 对 x 是 q(q>1)阶强唯一最佳逼近乃指:若存在常数 C=C(x)>0,满足‖x-g‖~q≥‖x-g_0‖~q+c‖g-g_0‖~q,(?)g∈G.(1)我们对所有满足(1)式的常数 C 上确界为 x 相对于 G 的强唯一常数,记作 r(x).本文先获得:若 G 是 L_p 或 H^(k,p)(K≥0,2≤p≤∞)的弱拟凸(伪凸、拟凸)集,则 G 对 x∈L_p(H^(k,p))的最佳逼近具有 p 阶强唯一性;然后在一般赋范空间证明了 r(x)相对于 x 是上半连续的.
郭元明
关键词：强唯一性
弱拟凸集的一些性质及其应用被引量：2
1992年
在文[1]中,我们提出了赋范线性空间中伪凸、弱拟凸等广义凸集的概念,并探究了其逼近性质.本文将给出[1]中所提出的广义凸集中最弱的一种集——弱拟凸集的最佳逼近特征、强唯一性及弱拟凸集的强分离定理.并把所获的结果应用到 L_p(T,m)空间中去,得到了 L_1(T,m)空间中最佳逼近的特征和唯一性及 L_p(T,m)(1
郭元明
关键词：最佳逼近强唯一性
赋范线性空间中的广义凸集被引量：11
1989年
文[1]拓广凸集的概念,在 R^(?) 中引入了伪凸、拟凸等广义凸集的概念,获得了它们的一些性质,因而可使得优化理论的研究更为深入.熟知,逼近理论在优化中的应用是非常广泛的(见[2]),本文试图把广义凸集引入赋范线性空间中,并侧重探究其逼近性质.自然,文[1]在 R^(?) 中得到的广义凸集的一些性质,大多数在赋范空间中都是成立的。
郭元明何黎
关键词：广义凸集赋范线性空间
广义凸集的联合逼近特性
1992年
本文探讨了赋范线性空间只广义凸集的联合逼近特性，给出了当逼近集是弱拟凸（伪凸，拟凸）集时，联合最佳逼近的特征，并在Lp(T,m)和Sobolev空间H^k,p(Ω）中获得了联合最佳逼近的强唯一性，推广和包含了文[2,6]的一些主要结果。
郭元明
关键词：赋范线性空间SOBOLEV空间广义凸集强唯一性
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