蹇素雯
- 作品数：14 被引量：34H指数：5
- 供职机构：云南师范大学数学学院数学系更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 奇异半线性热方程的非奇性初值问题解的存在性与不存在性被引量：2
- 1997年
- 本文在空间Ｌｐ（Ｒｎ）（ｐ≥１）中讨论如下初值问题：ｕｔ－１ｔ△ｕ＝ｕｒｔ＞ε０＞０，ｘ∈Ｒｎ（０１）ｕ（ε０，ｘ）＝φ（ｘ）ｘ∈Ｒｎ（０２）其中ε０是一个正数，ｒ≥１，在Ｌｐ（Ｒｎ）（ｐ≥１）中φ（ｘ）≥０，但不恒等于零．我们证明了当φ（ｘ）满足某种条件时，初值问题（０１）（０２）的非负整体解存在，同时还证明了对某种初值数据φ（ｘ），问题（０１）（０２）的非负局部解不存在．
- 蹇素雯杨凤藻
- 关键词：整体解热方程初值问题存在性半线性
- 奇异半线性热方程的整体解被引量：3
- 1996年
- 本文在空间Ｌｐ（Ｒｎ）（ｐ≥１）中讨论奇异半线性热方程的初值问题的整体解，证明了当自由项ｆ（ｘ＇）满足一定条件时，整体解存在。此条件与Ｆ．Ｂ．Ｗｅｉｓｓｌｅｒ在文献［３］中关于半线性热方程的初值问题的初始数据所作的假设相类似。
- 蹇素雯
- 关键词：半线性热方程整体解算子半群初值问题
- 奇异半线性热方程初值问题解的存在性与Blow-up问题被引量：20
- 1998年
- 本文讨论如下奇异半线性热方程的初值问题其中γ＞1，σ＞O，f（x）连续有界非负但不恒为零．我们讨论了问题（1），（2）非负局部经典解的存在性和非负整体解的不存在问题，得到当0＜σ＜1且时，（1），（2）没有非负整体解．当σ＝1且时，（1），（2）没有非负整体解，当σ＞1时（1），（2）没有非负整体解．
- 蹇素雯杨凤藻林谦
- 关键词：半线性热方程BLOW-UP初值问题存在性
- 一类具有奇异系数的弱双曲型方程的解的可微性及渐近性
- 1992年
- 本文讨论如下形式的方程((?)/(?)~t-it~ρD_x)(?)/(?)~t+it~ρD_x+(α+β)/t~α)u+α/t~α-(?)/(?)~t+α(α+β)/t^(2α)u=f(t,x) (1)x∈R^n,00,α≥1的常数。α及β也是常数。方程在 t=O 有重特征。而低阶项的系数正好在 t=0 有奇异性。我们在方程的低阶项符合一定条件,且方程的特征根的重数与低阶项的奇异性的阶数满足一定关系时,给出了方程(1)的解的唯一性与可微性定理。并讨论了当 t→+0 时,解的渐近性态。
- 蹇素雯
- 关键词：双曲型方程可微性
- 奇异半线性发展方程的局部Cauchy问题被引量：8
- 1997年
- 本文在Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ中讨论如下问题ｄｕｄｔ＋１ｔσＡｕ＝Ｊ（ｕ），０＜ｔＴ，ｌｉｍｔ→０＋ｕ（ｔ）＝０，其中ｕ：（０，Ｔ］Ｅ，Ａ是与ｔ无关的线性算子．（－Ａ）是Ｅ上Ｃ０半群｛Ｔ（ｔ）｝ｔ０的无穷小生成元，常数σ１，Ｊ是一个非线性映射ＥＪ→Ｅ．它满足局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件．我们证明了当其Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ常数ｌ（ｒ）满足一定条件时．问题（Ｓ）有局部解，且在某函类中解唯一．设Ｊ（ｕ）＝｜ｕ｜γ－１ｕ＋ｆ（ｘ）（γ＞１），Ｅ＝Ｌｐ，ＥＪ＝Ｌｐγ时得到了与Ｗｅｉｓｌｅｒ［２］在非奇异情形类似的结果．
- 蹇素雯
- 关键词：半线性C0半群初值问题巴拿赫空间
- 一类弱双曲型方程哥西问题适定的充分与必要条件
- 1991年
- H.Urgu在[1]中给出了一类弱双曲算子哥西问题适定的充分与必要条件.本文给了另一个充要条件,并证明这两个条件是等价的。
- 蹇素雯
- 关键词：拟微分算子柯西问题
- 一类奇异半线性热方程初值问题解 的唯一性结果被引量：14
- 2000年
- 设ｕ（ｔ，ｘ），ｕ（ｔ，ｘ）为初值问题在带形域ＳＴ＝（０，Ｔ）×Ｒｎ内的两个非负经曲解，ｆ（ｘ）连续有界非负的实函数，则有如下的结果：（１）若ｆ（ｘ）不恒为零，则在ＳＴ中ｕ（ｔ，ｘ）；（２）若γ＞１，则在ＳＴ中ｕ（ｔ，ｘ）ｕ（ｔ，ｘ）；（３）若０＞γ＞１，ｆ（ｘ）０，则问题（１．１），（１．２）的解不唯一且它的所有非平凡解的集合为ｕ（ｔ，ｓ）＝这里ｓ≥０是参数，其中记号（γ）＋＝ｍａｘ｛γ，０｝．
- 蹇素雯杨凤藻
- 关键词：算子半群唯一性初值问题
- 一类具有奇异系数的非严格双曲型拟微分方程的哥西问题
- 1989年
- 本文在适当条件限制下,建立“拟微分”方程的能量不等式。从而讨论哥西问题的适定性。并从能量不等式可得方程的解的可微性的“损失”与低阶算子β的界的关系。
- 蹇素雯
- 关键词：双曲型
- 一类具有奇异系数的半线性热方程初值问题解的Blow-up问题
- 2005年
- 利用算子半群理论研究了一类具有奇异系数的半线性热方程初值问题的非负整体解,证明了该初值问题在三种情况下均没有非负整体解,即解在某个有限时间发生blow-up.
- 杨凤藻蹇素雯
- 关键词：算子半群整体解
- 一类变系数半线性热方程初值问题解的 blow-up 问题被引量：2
- 1997年
- 本文讨论下面的初值问题ｕｔ－１ｔΔｕ＝ｕγｕ（ε０，ｘ）＝φ（ｘ）｛ｔ＞ε０＞０ｘ∈Ｒｎ（０．１）ｘ∈Ｒｎ．（０．２）其中γ１，φ（ｘ）连续有界，且φ（ｘ）０但不恒为零。我们证明了当１γ－１ｎ２时，初值问题（０．１）（０．２）的非负解必在有限时间ｂｌｏｗ－ｕｐ。即问题（０．１）（０．２）在１γ－１ｎ２时没有非负的整体解。
- 蹇素雯
- 关键词：热方程初值问题BLOW-UP问题半线性
