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一类非线性反应扩散系统正解的存在性被引量：3: 2002年; 利用上下解原理的方法 ,研究一类生态学中的反应扩散系统Volterra Lotka模型的稳定共生态 .讨论了等出生率情形的互助模型正解的分歧结构 ,给出了正解的存在性、不存在性和惟一性条件 .结果表明 :对这类反应扩散方程组的理解依赖于对单个半线性椭圆方程的理解 .; 王立周黄艾香; 关键词：反应扩散系统正解

Navier-Stokes方程的转向点的谱Galerkin逼近及一类非线性反应扩散系统的全局分岐: 在这篇论文中草药,我们对讨论四个问题:Navier-Stokes方程的谱Galerkin逼近及求解逼近方程的一步Newton迭代法,球Taylor-Couette流的谱Galerkin数值模拟,稳态Lotka-Volte...; 王立周; 关键词：NAVIER-STOKES方程周期解; 文献传递

两个同心旋转球之间流动的非线性Galerkin谱方法: 该文用非线性Galerkin谱方法对两个同心旋转球之间的轴对称流动进行了数值模拟,对非线性Garlerkin谱方法及线性Galerkin谱方法的稳定性,计算工作量进行了比较,并展示了一系列由非线性Galerkin谱方法得...; 王立周; 关键词：N-S方程 STOKES算子谱方法非线性GALERKIN方法全局吸引子

流动问题中稳定性、分歧及其高性能算法: 李开泰何银年黄艾香侯延仁刘之行李东升王立周; 该项目研究的主要内容有：分歧问题及其算法，对于一个生物竞争数学模型正解分歧问题的全局分歧图，给出了一个ns方程转向点的扩充系统，给出转向点特征向量等的galerkin逼近解的误差估计。提出三维流动中流层概念，并应用微分几...; 关键词：; 关键词：稳定性分歧

完全非线性椭圆方程的古典解被引量：1: 2010年; 当完全非线性一致椭圆方程中的非线性算子具有凸(凹)性时,其解有G^(2,α)正则性.该条件可以减弱,只假定非线性算子几乎处处是局部G^(1,β)的,其中0<β<1是固定的常数,仍可证明该方程的解具有G^(2,α)正则性.; 曹毅李东升王立周; 关键词：古典解

Navier-Stokes方程的非奇异解分支的谱Galerkin逼近被引量：3: 2002年; No error estimate of the spectral Galerkin approximation for the steady-state Navier-Stokes equations was given without assuming that the data of the external force field and the boundary conditions are small enough. In this paper, under the condition that the solutions of the Navier-Stokes equations are nonsingular, we proved the existence and convergence of the spectral Galerkin approkimation solutions and gave the error estimate. At last, this approximation method was applied to simulate the spherical Couette flow.; 王立周李开泰; 关键词：NAVIER-STOKES方程

球间隙区域上的Stokes算子的特征问题及应用被引量：4: 2001年; 本文研究两个同心旋转球之间的球 Couette流 .求出球间隙区域上的Stokes算子的特征函数的具体表达式 ,对特征值的增长性进行估计 ,然后应用于球 Couette流的谱 Galerkin逼近。; 王立周李东升李开泰; 关键词：STOKES算子特征函数逼近解收敛速度

两个同心旋转球间的对称Taylor涡流(英文)被引量：1: 2000年; 用有限元方法对两个同心旋转球间的稳态对称不可压流进行数值模拟 ,结果显示了超临界雷诺数下的三种流动模式 :0—涡模式 ,1—涡模式和; 梅立泉王立周; 关键词：TAYLOR N-S方程不可压缩流

Navier-Stokes方程的非退化转向点的谱Galerkin逼近被引量：5: 2001年; 利用非退化转向点的扩充系统 ,证明了如下结论 :设 (λ0 ,u0 )是Navier Stokes方程的非退化转向点 ,则存在正整数m1,当m大于m1时 ,在 (λ0 ,u0 )的某个邻域内 ,谱Galerkin逼近方程存在惟一解 ,且为谱Galerkin逼近方程的非退化转向点 ,并给出了L2 范数和H1范数下的误差估计 .; 王立周李开泰; 关键词：NAVIER-STOKES方程非奇异解范数算子逼近

求解Navier-Stokes方程的非退化转向点的扩充系统的一步牛顿迭代法被引量：5: 2002年; 设（λ0,u0）是Navier-Stokes方程的非退化转向点,其中λ0=1/Re0。Re0为雷诺数.当N充分大时,在（λ0,u0）的某个邻域内,谱Galerkin逼近方程存在唯一解（λN0,uN0）,（λN0,uN0）为谱Galerkin逼近方程的非退化转向点,且有误差估计其中λi,i=1,2,…为Stokes算子的特征值,求解（λN0,uN0）等价于求解某个扩充系统的非奇异解（uN0,φN0,λN0）.我们证明,如果选取初值为（um0,φm0,λm0）,其中m为与N相比很小的正整数,则这个扩充系统的线性化方程的解（λNm,uNm）即可达到（λN0,uN0）的精度.; 王立周李开泰; 关键词：NAVIER-STOKES方程牛顿迭代

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