黄启昌
- 作品数：11 被引量：41H指数：4
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- 关于无限时滞泛函微分方程解的一致有界性被引量：2
- 1996年
- 本文研究具无限时滞的泛函微分方程x~τ=f(t,x_τ) (1)其中x∈R^n,f:[O,∞)×C_g→R^n,C_g为(1)式的相空间,其定义如下:C=(?)((-∞,O],R^n)表示由(-∞,O]到R^n的连续向量函数的全体.函数g:(-∞,O]→[1,∞)连续且非增,并满足g(O)=1,g(-∞)=∞.C_g={(?)∈C|(?)/g一致连续,且sup|(?)(s)|/g(s)<∞}.s≤O对于(?)
- 黄启昌
- 关键词：无限时滞一致有界泛函微分方程
- Ascoli—Arzela引理的推广及无限时滞泛函微分方程的稳定性——献给李森林教授八十寿辰被引量：1
- 1991年
- 本文先将 Ascoli-Arzela 引理推广,然后将著名的 LaSalle 最大不变集原理推广到无限时滞泛函微分方程x'(t)=f(x_t)上去,得到了一些有意义的结果,并应用到某些具体的 Volterra 型积分微分方程上。
- 黄启昌张波黄崑
- 关键词：泛函微分方程稳定性
- 关于具有交变阻尼的LIENARD方程存在多个极限环的条件
- 黄启昌
- 关于Ｌｉèｎａｒｄ方程式 ｘ＋ｆ（ｘ）ｘ＋ｇ（ｘ）＝０．．．（１），存在极限环的研究已经相当深入，但关于（１）存在多个极限环的工作并不太多。本研究工作从秦元＿教授指出的“假如ｆ（ｘ）为多项式，则（１）的极限环个数与ｆ（ｘ...
- 关键词：
- 关键词：极限环
- 泛函微分方程分支理论发展概况被引量：16
- 1997年
- 分支(bifurcation)是动力系统理论的一个很重要的问题,它反映流的拓扑结构随参数的变化而引起的质的变异,不论在数学理论上或实际应用上都有较大的意义。因此它一直受到数学家们的关注,在某些方面甚至可以追溯到Poincare时代。近半个世纪来,对分支的研究已有了很大的进展。但最主要的工作还集中于由常微分方程(下文简记为ODE)所确定的连续动力系统的分支上,特别是集中于平面上退化程度不高的分支上,至于对泛函微分方程(下文简记为FDE)的分支的研究,则相对开始较晚,在广度及深度上也都不如ODE,亟待人们去探讨。本文将极扼要地介绍FDE的分支理论的发展过程及现状,希望能为推动这方面的研究提供一点线索。
- 魏俊杰黄启昌
- 关键词：泛函微分方程动力系统
- 以滞量为参数的向日葵方程的Hopf分支被引量：17
- 1995年
- 文献[1]在谈到向日葵方程(?)+(a/r)(?)+(b/r)sinα(t-r)=0的Hopf分支问题时写到:“我们可以把(1)式写为(?)=F(a,b,r,z).若我们选取r为参数,则由于r进入了z_t的定义,故F对r的依赖性是复杂的,所以我们取a为参数.”众所周知,滞量是引起时滞微分方程和常微分方程差异的关键所在,所以用滞量作参数讨论时滞方程分支问题是很有意义的.本文就是以时滞r为参数,给出(1)式的Hopf分支存在的条件,同时还明确地给出其Hopf分支方向,分支周期解的渐近表达式及其稳定性.关于(1)式的导出及意义可参阅文献[1～3].
- 魏俊杰黄启昌
- 关键词：向日葵方程时滞
- 关于具有限时滞Liénard方程周期解的存在性被引量：7
- 1997年
- 关于具有限时滞的Liénard方程x(t)+f(x(t))x(t)+g(x(t-r))=0 (0.1)的周期解的存在性的研究已有很多,但多数对g(x)都假设x∈R\{0}时X·g(x)>0.该条件对某些实际背景很强的方程是不成立的.如向日葵方程a(t)+(a/r)a(t)+(b/r)sina(t-r)=0就不满足上述条件.关于方程(0.1)的周期解的研究可参阅文献[2～4]及其参考文献.本文的目的在于以滞量r为参数,在减弱条件x·g(x)>0的基础上,给出保证方程(0.1)存在非平凡周期解的充分条件1 零解的稳定性及Hopf分支对方程(0.l),假设r>0为常数f,g∈C^2且g(0)=0.记f(0)=m,g’(0)=n,且设m>0,n>0.令x=y,则方程(0.1)
- 魏俊杰黄启昌
- 关键词：时滞周期解存在性林纳方程
- 关于无限时滞泛函微分方程解的一致有界性被引量：1
- 1995年
- 解的一致有界性及一致最终有界性对于具无限时滞的泛函微分方程的周期解的存在性有着最重要的意义，文中利用很简洁的方法得到了较深刻的结果，推广了迄今的有关的工作。
- 黄启昌王映心
- 关键词：无限时滞一致有界泛函微分方程
- 泛函微分方程及分支问题
- 黄启昌王志
- 该项目研究泛函微分方程的基本理论、稳定性、振动性、周期解与概周期的存在性、特别是研究方程中含有参数或以滞量为参数时周期解或解的其他性态的分支问题。该问题不仅对理论发展有重要意义，而且在生态、经济、物理及工程控制中也有极其...
- 关键词：
- 关键词：泛函微分方程微分方程泛函方程
- 二阶有限时滞微分方程的Hopf分枝及应用被引量：5
- 1993年
- 近十几年来,已有一些学者对某些具体滞后型微分方程的Hopf分枝进行了研究,可参阅文献[1—4]。但对形式较一般的时滞微分方程Hopf分枝的研究还不多见。本文的目的是讨论一般形式的二阶有限时滞微分方程的Hopf分枝。所得结果还可用于讨论某些三阶时滞微分方程的Hopf分枝问题。
- 魏俊杰黄启昌
- 关键词：时滞微分方程
- 培养皿模型的Hopf分支分析被引量：2
- 2000年
- 对单种群的培养皿模型做了合理的改动 ,直接以培养液的流量和初始浓度为新的培养皿模型的Hopf分支参数 ,研究了它的Hopf分支以及稳定性 ,使分析更加清晰 .
- 李晓月柏灵杨帆黄启昌
- 关键词：单种群培养液HOPF分支
