陈桂芝
- 作品数：5 被引量：3H指数：1
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- 求解对称矩阵特征问题的精化Arnoldi方法被引量：1
- 2010年
- 研究在有限精度下,如何用精化Arnoldi方法求对称矩阵的一组正交程度可达到机器精度的近似特征向量组.首先给出精化Ritz向量的一个新的表达式,该表达式表明理论上对不同的近似特征值,一般地无法保证精化Arnoldi方法所确定的精化Ritz向量组是正交的.进一步,采用再正交化方法便可得到一组正交化程度可达到机器精度的标准正交近似特征向量组,最后的数值结果验证结论的准确性,同时再正交化后得到新的近似对的残量几乎是不变的.
- 陈桂芝叶莉瑛
- 精化调和Ritz向量张成子空间上的调和Ritz值
- 2005年
- 研究了精化调和Rayleigh-Ritz过程中的近似特征值选取的问题.一般地,精化调和Ritz对在求解子空间中具有残量最小的最优性,因此在它们张成的子空间中应含有想求的特征向量的更丰富的信息,从而在此子空间上计算的调和Ritz值应该更准确.本文正是从这一指导思想出发,研究如何求矩阵A在精化调和Ritz向量所张成的子空间上的调和Ritz值iθ.对Krylov子空间,建立了iθ和调和Ritz值间的一个先验估计式,同时给出了用iθ作为近似特征值的精化调和Arnoldi算法,最后的数值结果表明新的算法的有效性.
- 陈桂芝林建华
- 解大规模矩阵内部特征问题的简单调和Arnoldi方法被引量：2
- 2007年
- 给出了调和Arnoldi算法的一种等价变形.利用求解Krylov子空间和其位移子空间的基之间的巧妙关系式,作者以较少的运算量将原大规模矩阵特征问题转化为一个标准特征问题求解,比原来调和Arnoldi算法求解广义特征问题要简单.简要分析了新方法收敛的充要条件.数值试验表明了新方法比调和Arnoldi算法有效,尤其是当求解子空间维数较小时,新方法的优越性更明显.
- 陈桂芝牛强
- 调和Arnoldi方法的一种变形
- 2006年
- 讨论求解大规模非对称矩阵内部特征问题的一种方法,与标准的调和A rnold i方法相比,该方法仍用调和R itz值作为特征值的近似,而在近似特征向量选取方面,我们充分利用A rnold i过程所提供的最末一个基向量的信息,在多1维K ry lov子空间中选取一个向量-称之为改进的调和R itz向量-作为所求的特征向量的近似.理论分析和数值试验均表明这种变形的调和A rnold i方法的可行性和有效性.
- 陈桂芝梁娟
- 关键词：KRYLOV子空间
- 解大规模矩阵内部重特征问题的调和Arnoldi方法
- 2005年
- 用代数方法证明对每个重调和 Ritz 值,只有一个线性无关的调和 Ritz 向量与之对应。给出了 一种可确定与重调和 Ritz 值相对应的全部调和 Ritz 向量的算法,该算法使用带准确位移的隐 式重新启动技术,数值算例表明算法的有效性。
- 陈桂芝林建华
