董超峰
- 作品数：10 被引量：8H指数：1
- 供职机构：嘉兴学院数理与信息工程学院更多>>
- 发文基金：浙江省自然科学基金国家级大学生创新创业训练计划更多>>
- 相关领域：理学动力工程及工程热物理更多>>
- 一种求解Robin反问题的边界型无网格方法
- 2013年
- 给出一种求解非齐次稳态热传导方程Robin反问题的边界型无网格方法.该方法首先利用Newton法则将Robin反问题转化为Cauchy问题,然后用边界粒子法处理非齐次项以避免区域内部的离散节点,并结合基本解方法分别求得近似特解以及相应齐次问题的近似解.鉴于所考虑问题的不适定性,引入截断奇异值分解和L-曲线准则来求解离散后得到的高度病态的线性方程组.最后给出数值例子说明该方法的稳定性和有效性.
- 董超峰
- 关键词：基本解方法无网格方法
- 测地距离的基本解方法求解各向异性热传导方程被引量：1
- 2007年
- 基本解方法属于径向基函数类方法,它使用微分算子的基本解作为基于欧氏距离的径向基函数.借助测地距离,给出了求解各向异性材料中的热传导方程的基本解方法.该方法无需对时间进行离散或Laplace变换,也无需进行变量变换,而是直接在整个时间空间区域上进行求解.文中给出了数值例子,来验证基于测地距离的基本解方法在求解该各向异性问题时的稳定性和有效性.
- 董超峰李启会
- 关键词：测地距离基本解方法径向基函数热传导方程无网格方法
- 基本解方法求解各向异性热传导方程及其反问题
- 在许多自然科学和工程技术领域不可避免地要碰到偏微分方程反问题。鉴于各向异性材料在实际应用中的重要性，本文考虑的是有关各向异性热传导方程的反问题。
本文的第二章和第三章将分别讨论求解各向异性材料中的热传导方程的两...
- 董超峰
- 关键词：正则化方法热传导方程基本解方法径向基函数
- 文献传递
- 基本解方法求解各向异性材料中热传导方程的时间反向问题被引量：6
- 2007年
- 最近,HON和WEI给出了求解各向同性热传导反问题的基本解方法.该方法提供了一种在整个时间空间区域上的行之有效的数值格式.本文尝试将该无网格方法推广应用于求解各向异性材料中热传导方程的时间反向问题.首先,通过变量转换得到该问题的控制方程的基本解.接着,应用截断奇异值分解和L-曲线准则求解所得的高度病态的线性方程组.最后给出几个数值例子展示本方法的有效性,并分析了解的精度跟参数T、最终时刻的关系.
- 董超峰孙方裕
- 关键词：基本解方法各向异性
- 广义基本解方法求解具有一类特殊热源的热传导方程反边界值问题
- 2009年
- 给出一种求解具有一类特殊热源的非齐次热传导方程反边界值问题的无网格方法,即广义基本解方法.该方法将问题的解分成特解和相应齐次问题的解两个部分:齐次解用基本解方法求解,而特解则是利用源项的特殊性由相应的特征方程的基本解近似得到.最后给出数值例子说明该方法的稳定性和有效性.
- 董超峰杨宇博胡瑞芳
- 关键词：基本解方法热传导方程
- 一类特殊热传导时间反向问题的求解方法
- 2011年
- 针对具有一类特殊热源的非齐次热传导方程,给出一种求解其时间反向问题的无网格方法,将问题的解分成特解和相应齐次问题的解两个部分:齐次解用基本解方法求解,而特解则是利用源项的特殊性由相应方程的特征函数近似得到.并用多个算例证明了该方法的稳定性和有效性.
- 董超峰胡瑞芳
- 关键词：基本解方法非齐次热传导方程无网格方法
- 基于多层导热模型的高温作业专用服装设计
- 2019年
- 以2018年全国大学生数学建模竞赛A题为例,建立了两种多层导热模型来分析高温作业时专用服装中温度的变化情况,确定专用服装中1层或2层材料厚度的最优设计方案.
- 朱玲俐杨小泽李宇鑫董超峰李鹏喆
- 关键词：导热模型离散化
- 几类典型光波导中泄漏模与Berenger模的渐近解
- 本文主要研究几类典型光波导经完美匹配层截断后其泄漏模和Berenger模的求解问题。由于常见的数值求解方法,比如有限差分法和有限元方法,在求解模较大的传播常数时会遇到算不好的困难,因此采用渐近展开方法来推导这些传播常数的...
- 董超峰
- 关键词：平板光波导各向同性各向异性色散关系渐近解
- 文献传递
- 广义基本解方法求解一维非齐次热传导方程的反边界值问题
- 2009年
- 给出一种求解一维非齐次热传导方程反边界值问题的无网格方法,即广义基本解方法.该方法将问题的解分成特解和相应齐次问题的解两个部分:齐次解用基本解方法求解,而特解则是利用相应的特征方程的基本解近似得到.鉴于所考虑问题的不适定性,应用截断奇异值分解和L曲线准则求解离散后得到的高度病态的线性方程组.最后给出数值例子说明该方法的稳定性和有效性,并分析了数值解精度与各参数之间的关系.
- 董超峰邵建英段炼
- 关键词：基本解方法非齐次热传导方程无网格方法
- 二维波动方程Cauchy问题广义解的适定性
- 2010年
- 建立了二维波动方程Cauchy问题在L2空间中的广义解,并证明了广义解在L2空间中的适定性.
- 段炼董超峰荆科李春晔
- 关键词：CAUCHY问题广义解完备化适定性
