王同科
- 作品数：80 被引量：221H指数：9
- 供职机构：天津师范大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金国家教育部博士点基金天津市普通高等学校本科教学质量与教学改革研究计划项目更多>>
- 相关领域：理学自动化与计算机技术天文地球文化科学更多>>
- 一维二阶椭圆型方程组的超收敛二次有限体积元方法
- 2013年
- 本文针对二阶椭圆型常微分方程组边值问题提出二次超收敛有限体积元方法,证明格式的H1和L2模误差估计,并给出应力佳点处的梯度超收敛估计.最后,编写计算格式的Fortran程序,用数值算例验证了理论分析的正确性和格式的有效性.
- 司倩倩王同科
- 关键词：超收敛
- 几类微分方程数值算法研究
- 全文共分四章.第一章研究二阶椭圆型方程的高精度有限体积元方法及双调和方程的混合有限体积元方法.第二章考虑发展方程的有限体积元方法及其交替方向求解技术.第三章对对流扩散方程的迎风格式及特征差分格式做了进一步的修正,构造出了...
- 王同科
- 关键词：微分方程有限体积元方法有限差分方法有限元方法
- 文献传递
- 一类弱奇异Volterra积分方程的修正复合Gauss-Legendre求积算法
- 2018年
- 考虑一类带有非紧致核的弱奇异Volterra积分方程,其解可以表示为奇异积分的形式.对于得到的奇异积分,通过对被积函数在零点进行Puiseux级数展开,基于修正的复合Gauss-Legendre求积算法进行计算,得到了高精度的数值解.数值算例验证了算法具有非常高的计算精度和较高的计算效率.
- 秦梦王同科吕振亚
- Poisson方程差分格式迭代解法中一些最优参数的有理拟合方法(英文)被引量：1
- 2010年
- 本文针对二维Poisson方程五点和九点差分格式,导出了求解这些格式的SOR方法中最优松弛因子与区域剖分数的有理拟合公式,给出了Jacobi结合Chebyshev加速方法中Jacobi迭代矩阵谱半径的有理拟合公式.实际计算表明这些公式计算效果良好.
- 王同科曹靖
- 关键词：有限差分格式
- 一维变系数对流扩散方程第三边值问题的紧有限体积方法被引量：2
- 2014年
- 对流扩散方程在工程计算中具有广泛应用.本文研究一维变系数对流扩散方程第三边值问题的高精度有限体积方法.通过在控制体积上积分导出了方程的积分守恒形式,然后对积分守恒形式利用泰勒公式和二次埃尔米特插值进行离散得到了紧有限体积格式.该格式导出的线性代数方程组具有三对角性质,因此可使用追赶法求解.进而,通过分析截断误差,采用能量方法证明了格式按照几种标准的离散范数四阶收敛.最后,数值算例验证了格式的正确性和有效性,这与理论分析结果是一致的.
- 陈宏霞王同科
- 关键词：四阶精度
- 第一类弱奇异Volterra积分方程解的渐近展开式
- 2022年
- 针对核函数和自由项代数且对数奇异的第一类线性Volterra积分方程,通过Laplace变换导出这类方程的解在零点的渐近展开式,对于方程解的奇异性质给出准确刻画.对于核函数仅代数奇异的情形,还得到方程的解在无穷远点的渐近展开式.这些展开式可以分别作为当自变量变小或变大时方程的近似解.最后,给出实例说明展开式的正确性及有效性.
- 刘思靖王同科
- 关键词：LAPLACE变换
- 解梁的平衡方程的混合有限体积元方法被引量：4
- 2004年
- 针对梁的平衡方程导出了一类混合有限体积元格式 ,并用非常直观的方法证明了该格式按离散H1 半模及离散 L2 模具有一阶精度。最后 ,具体算例表明 ,该算法计算效果良好。
- 王同科
- 二维非定常自然对流问题的特征—有限元算法被引量：1
- 1997年
- 本文给出了方腔中二维自然对流问题的特征—有限元算法，由于对流项沿特征线离散，既保证了计算格式的无条件稳定性，又可以使用较大的时间步长，并且求解微分方程组时，在总体上实行迭代。
- 王同科申培萍吉鸿威
- 关键词：自然对流微分方程非定常流
- 对流扩散方程基于三次周期样条插值紧致特征差分法被引量：1
- 2007年
- 对一维对流扩散方程给出了一个在空间方向计算精度比较高的紧致特征差分格式,该差分格式中的插值部分运用了三次周期样条插值,同时给出了L2模的误差估计式.数值算例表明格式在很大程度上消除了插值误差对计算格式的影响,具有比较好的计算效果.
- 孙红王同科
- 关键词：对流扩散方程特征差分格式紧致差分格式
- 奇异函数分数阶导数的Hadamard有限部分积分表示形式
- 2024年
- 针对包含奇点的函数,研究其Riemann-Liouville和Caputo分数阶导数,给出它们的Hadamard有限部分积分表示形式.利用该形式求得分数阶导数在初始点的Psi级数展开式.另外,该形式可以方便地使用Hadamard有限部分积分算法进行高精度计算.最后设计了一种奇点分离的Chebyshev谱逼近方法,通过数值算例验证了分数阶导数的Hadamard积分表示形式及其数值算法的正确性和有效性.
- 娄汝馨廉欢王同科
- 关键词：奇异函数分数阶导数
