梁进
- 作品数：31 被引量：15H指数：3
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- 相关领域：理学自然科学总论一般工业技术文化科学更多>>
- 关于算子的不变子集
- 1990年
- 讨论了一类非线性算子—仿射算子的不变子集的存在性问题,获得了几个仿射算子具有非平凡的闭凸不变子集的判别准则.
- 梁进肖体俊
- 正则Cosine算子函数的乘积扰动定理被引量：4
- 2003年
- 本文研究了正则cosine算子函数的乘积扰动性,在正则化算子C的值域不 一定稠密的一般情形下,获得了若干正则cosine算子函数的乘积扰动定理.
- 李芳梁进肖体俊
- 关键词：乘积扰动
- Fréchet空间中的二阶线性微分方程Cauchy问题的适定性
- 1992年
- 在本文中,我们讨论了 Fréchet 空间中二阶线性微分方程 Cauchy 问题的适定性,得到了一个 Hille-Yosida 型结果.
- 肖体俊梁进
- 关键词：微分方程柯西问题FRECHET空间
- Banach空间中非完全二阶微分方程解的概周期性
- 1992年
- 在本文中,我们研究了Banach空间中非完全二阶微分方程u^n(t)+Au(t)(t∈R),(其中A是一Banach空间中的闭稠定线性算子)的解的概周期性,给出了几个有意义的判别准则。
- 肖体俊梁进
- 关键词：微分方程巴拿赫空间
- 一类(ACP_n)O(e^(rt))解存在唯一与其系数算子性态的关系
- 1993年
- 本文讨论如下类型的高阶抽象Cauchy问题其中A为一Banach空间E中的线性算子,n≥3.我们指明了:设存在r>0,使得[r,∞)<ρ(A),如果存在某一k∈{1,2,3,……}及一特殊集合[D(A^k)]~n=D(A^k)×D(A^k)×…D(A^k),使对任意的(u_0,u_1,…u_(n-1))∈[D(A^k)]~n,(ACP_n)均存在唯一的O(e^(rt))解,则A必为有界线性算子。从而,我们得知:若存在r>0使得[r,∞)∈p(A),则(ACP_n)O(e^(rt))解存在唯一(对某初值域)的充分必要条件是A为有界算子。
- 肖体俊梁进
- 关键词：初值问题微分方程巴拿赫空间
- 一类高阶抽象方程的Cauchy问题被引量：1
- 1997年
- 设Ｅ为一个复Ｂａｎａｃｈ空间，Ａ为Ｅ中的一个闭线性算子．考虑Ｃａｕｃｈｙ问题ｕ（ｎ）（ｔ）＝Ａｕ（ｔ），ｔ０，ｕ（ｉ）（０）＝ｕｉ，０ｉｎ１．｛（ＡＣＰｎ）本文阐明了，当ｎ３时，即使Ａ无界，也可能存在一个一对一的有界线性算子Ｃ，使得（ＡＣＰｎ）Ｃ适定；并明确给出了关于Ａ的，可保证（ＡＣＰｎ）Ｃ适定的条件．可以看到，此条件适用于许多无界算子．另外，运用积分半群理论，证明了，要想找到一个无界算子充当Ａ，使得ｕ０，…，ｕｎ１∈Ｄ（Ａｋ）（ｋ∈Ｎ），（ＡＣＰｎ）（ｎ３）有唯一的解ｕ（ｔ）满足ｓｕｐｔ０｛ｅωｔ‖ｕ（ｔ）‖｝＜∞，对某个ω０，或更弱的估计ｓｕｐｔ０ｅωｔ‖∫０ｔ１ｑ！（ｔｓ）ｑｕ（ｓ）ｄｓ‖｛｝＜∞，对某个ω０，ｑ∈Ｎ０，是不可能的．
- 肖体俊梁进
- 关键词：抽象微分方程积分半群
- 关于局部凸空间中集值K映像的一个注记
- 1990年
- 文中说:该文研究了局部凸空间中集值K映像的有关问题,推广了关于赋范空间中单值连续映像的Schaefer定理。然而中所讨论的局部凸空间(具Hausdorff性)实际上是具赋范特征的可赋范空间。为说明这一点,我们先叙述一个引理。
- 梁进肖体俊
- 关键词：局部凸空间集值赋范空间HAUSDORFF
- 一类算子矩阵及应用
- 1992年
- 在本文中,我们讨论了Banach空间中的一类算子矩阵,证明了此类算子矩阵为一强连续有界线性算子半群的无穷小生成元,并给出了它的一个应用。
- 梁进肖体俊
- 关键词：BANACH空间线性算子强连续半群
- 无限时滞抽象泛函微分方程的可解性及稳定性被引量：2
- 1994年
- 研究一类具无限时滞的泛函微分方程的可解性和稳定性。其基本结果是：在某些条件下，非线性泛函微分方程解的指数稳定性可由解的有界性及线性部分的指数稳定性推出。
- 梁进肖体俊黄发伦
- 关键词：无限时滞泛函微分方程可解性
- 点像落在Fréchet空间的集值映射的连续选择
- 1992年
- 本文对像空间为一般拓扑向量空间的集值映射,给出了所谓几乎下半连续的概念;并借助于文献[2]中的思想,进一步探讨了点像落在Fréchet空间的集值映射连续选择的存在性问题,给出了一个特征性结果,它包含若干已知结果为其特款。
- 梁进肖体俊
- 关键词：集值映射FRECHET空间
