李德生
- 作品数：44 被引量：191H指数：6
- 供职机构：沈阳师范大学数学与系统科学学院更多>>
- 发文基金：国家重点基础研究发展计划国家自然科学基金河北省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 广义KdV方程的达布变换及精确解被引量：1
- 2014年
- 孤立子理论的迅速发展,使得众多学者对其研究产生浓厚兴趣.研究孤立子理论中的一个重要问题,就是非线性偏微分方程的求解.本文主要讨论了利用达布变换解决偏微分方程的精确解问题,达布变换是求解非线性偏微分方程的一个有效方法.它通过寻找一种保持相应的Lax对不变的规范变换,最终找到方程解之间关系的变换.本文首先从广义KdV方程的AKNS系统的谱问题出发,经过一系列分类讨论,得到该方程的三类达布变换,并给出证明.然后适当的选取该方程的平凡解,进而求出该方程新的精确解.广义KdV方程在流体力学、等离子体物理、气体动力学领域有重要的实践和理论应用,因此对广义KdV方程的研究具有重大意义.
- 李英李德生
- 关键词：达布变换广义KDV方程谱问题精确解
- 分数阶超Yang族及其超哈密顿结构被引量：2
- 2015年
- 通过应用分数阶超迹恒等式以及建立在李超代数上的广义零曲率方程,得到分数阶超Yang族和它的分数阶超哈密顿结构.应用该方法还可以得到其他分数阶超方程族.
- 夏冬夏铁成李德生
- 关键词：李超代数
- 具有阻尼项的二阶非线性时滞中立型动力方程的振动性被引量：1
- 2018年
- 研究了时间尺度上一类新的具有阻尼项的二阶非线性时滞中立型动力方程的振动性,基于时间尺度上的微积分理论、Riccati变换、H函数法和不等式技巧,得到了该方程振动的一些新的充分条件,推广了已有研究的结果,丰富了二阶时滞动力方程的振动性.最后,通过例子验证了相关结果.
- 孙玉虹李德生李玉双
- 关键词：阻尼项振动性时滞动力方程
- 非线性耦合标量场方程的新双周期解(Ⅱ)被引量：21
- 2003年
- 基于具有双周期解的常微分方程 ,提出了一种构造非线性微分方程双周期解的新方法 ,在计算机符号软件帮助下方法可实现机械化 .应用此方法于非线性耦合标量场方程 ,得到了该方程的大量的新精确解 .
- 李德生张鸿庆
- 关键词：非线性耦合标量场方程双周期解孤波解三角函数解物理模型
- (2+1)维Gardner(2DG)方程行波解的定性分析
- 2012年
- 应用平面动力系统方法研究(2+1)维Gardner(2DG)方程的精确行波解.通过讨论在不同参数区域中的相图获得了各种光滑解存在的充分条件,并在给定的参数条件下获得了其孤立波解和周期波解的参数表达式.
- 黄婷李德生韩园媛
- 关键词：孤立波解周期波解
- 非线性四阶Schrodinger方程的守恒差分格式
- 2020年
- 非线性薛定谔方程在物理学、光学等许多领域具有广泛应用,对其研究日益火热。主要针对带三次项的非线性四阶Schr?dinger方程的周期初边值问题,构造了一个守恒的线性有限差分格式。首先,证明了该差分格式保持了原方程所具有的守恒性质,满足离散整体能量的守恒性和离散的电荷守恒性;然后,应用Sobolev不等式对差分格式的解进行了先验估计,再用能量方法证明了格式的稳定性以及在平方模的意义下数值解收敛于真实解,且时间方向和空间方向的收敛阶都是二阶的;最后,结合柯西准则验证了该格式的有效性,数值实验表明,该线性格式在不同的时间层求解可以直接进入循环程序,相比于已有的非线性格式,该格式不需要逐层迭代,而且在不同的空间步长下,运用该格式求得的数值解是稳定的。
- 李德生李华
- 关键词：非线性差分格式守恒收敛性
- 一类高维耦合的非线性演化方程的简单求解被引量：18
- 2004年
- 利用一个简单的变换 ,一类高维耦合的非线性演化方程可以被约化为一低维的简单方程 ,将已有的求解法应用于简单方程 。
- 李德生张鸿庆
- 关键词：精确解BROER-KAUP方程
- 关于分离变量法的一个注记被引量：6
- 2004年
- 从B cklund变换出发 ,利用Cole Hopf变换 ,一些有重要物理意义的 (2 +1 )维非线性演化方程 (组 )被简化为具有两个分别关于 (x,t) ,(y,t)的任意函数的单个线性偏微分方程 .通过对该方程解的研究 ,获得了原方程一些新的精确解 .其中 。
- 李德生张鸿庆
- 关键词：分离变量法BACKLUND变换非线性演化方程精确解
- 时间尺度上三阶时滞中立型动力方程的振动性
- 2019年
- 研究在时间尺度上三阶时滞中立型动力方程的振动性.根据Riccati变换、不等式及相关引理,得到了方程振动的充分条件,推广了已有的研究成果.最后,利用具体例子说明相关结果.
- 代泽军李德生
- 关键词：振动中立型
- 非线性奇异摄动问题的渐近解
- 2012年
- 近年来,含有内部层的奇摄动问题的解一直是奇摄动理论研究的一个热点,本论文主要研究一类二维奇摄动系统边值问题具有单边界层情形,利用边界层函数法构造出该问题的形式渐近解,给出关于小参数的余项估计.然后通过构造上下解,利用微分不等式的方法证明了解的存在性,并证明了所有边界层函数项均指数式衰减.
- 高宏静李德生
- 关键词：边界函数奇摄动渐近分析小参数
