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关于双曲守恒型方程式黎曼问题解的核心判别位置的确定: 2006年; 关于标量双曲守恒型方程式ut+fx=0的黎曼问题u=ul(x<0),u=ur(x>0),当f为非凸时解的性质同ur,ul的位置及同曲线f=f(u)的某些核心判别位置Uncl(nucleation criterion)有关.如何决定它,对于求解关系很大.过去文献只对f为非凸三次典型曲线研究过,但尚未明确在一般情形下求解的型式及方法.本文目的是应用更清晰的几何方法寻求当f为4次标量函数时的Uncl,并讨论它与解的性质及型式关系.; 陈传淡; 关键词：黎曼问题

具有位数3和4的双随机循环矩阵中的素元: 2007年; 本文研究了双随机循环矩阵中素元的分类问题．由于任一n阶双随机循环矩阵都可以唯一地表示为移位的n-1次一元多项式,从而可把双随机循环矩阵中素元的分类问题简化为解双随机循环矩阵上的一个方程．应用此原理,本文完全解决了判别具有位数3的n阶双随机循环矩阵是否为素元的问题,并给出了n阶双随机循环矩阵中一类具有位数4的素元．; 周积团卢琳璋; 关键词：素元

STRUCTURES OF CIRCULANT INVERSE M-MATRICES: 2007年; In this paper, we present a useful result on the structures of circulant inverse Mmatrices. It is shown that if the n × n nonnegative circulant matrix A = Circ[c0, c1,… , c（n- 1）] is not a positive matrix and not equal to c0I, then A is an inverse M-matrix if and only if there exists a positive integer k, which is a proper factor of n, such that cjk 〉 0 for j=0,1…, [n-k/k], the other ci are zero and Circ[co, ck,… , c（n-k）] is an inverse M-matrix. The result is then extended to the so-called generalized circulant inverse M-matrices.; Yurui LinLinzhang Lu

一类矩阵的逆奇异值问题: 2010年; 讨论了一类矩阵的逆奇异值问题.给定非负实数1σ,2σ,…,nσ,两非零实向量x=(x1,x2,…,xm)T,y=(y1,y2,…,yn)T,求m×n阶实矩阵A,使得1σ,2σ,…,σn为A的奇异值,并且x,y分别为A的左右奇异向量.基于Householder变换和矩阵秩1的修正方法得到了问题的算法,而且算法比较经济且易于并行,同时给出了相应的数值例子.; 吴春红卢琳璋; 关键词：反问题奇异值

隐式重新启动精化Lanczos双对角化方法被引量：1: 2009年; 给出一种计算少数几个最小奇异三元组的隐式重新启动精化Lanczos双对角化方法,采用调和Ritz值作为位移,有效地逼近大规模矩阵的小奇异值的奇异三元组.算法用精化残量,精化奇异向量和精化Rayleigh商,同时采取压缩技术压缩掉已经求出的小的奇异三元组.数值实验表明,算法更有效地求解大规模矩阵的小奇异三元组,收敛速度也快.; 赖降周卢琳璋; 关键词：RITZ值

无界区域Stokes问题非重叠型区域分解算法及其收敛性被引量：5: 2010年; 本文研究无界区域Stokes方程外问题的利用有限元法和自然边界归化的非重叠型区域分解算法,此方法对无界区域Stokes问题非常有效.给出连续和离散情形的D-N算法及其收敛性分析,得到算法收敛的充要条件及充分条件,并得到最优的松弛因子和压缩因子,最后给出数值算例予以验证.; 郑权王冲冲余德浩; 关键词：无界区域 STOKES问题收敛性

无界区域KPZ方程的自然边界元和有限元的耦合算法(英文)被引量：3: 2007年; 考虑了二维无界区域Kardar-Parisi-Zhang(KPZ)方程的自然边界元和有限元的耦合算法.通过Cole-Hopf变换,原问题在人工边界外化为线性问题,得到边界上的Poisson求积公式和自然积分方程后,原问题化为一个等价的有界区域问题.数值算例说明了这种方法的可行性及有效性.; 刘东杰余德浩; 关键词：拟线性抛物方程自然边界元有限元

双随机循环矩阵中的素元: 2007年; 正矩阵半环中素元的分类在控制与系统论中有重要的应用．已经知道在正矩阵、双随机矩阵和双随机循环矩阵中素元分类的一些结果。将应用任一n阶双随机循环矩阵都可被唯一地表示为移位的n-1次一元多项式这一事实,提出了把双随机循环矩阵中的素元分类问题简化为解双随机循环矩阵上的一个方程的方法．由此,进一步给出了判别具有更大位数的n阶双随机循环矩阵是否是素元的一些结果．; 周积团卢琳璋; 关键词：素元

分数阶Nernst-Planck方程的有限差分/谱元法求解被引量：2: 2010年; Nernst-Planck方程是用来描述在离子浓度梯度C及电场V共同存在的情况下,穿过渗透膜的离子(如钙,钾,钠,氯,镁等)流J的方程。但是,计算Nernst-Planck方程的数值解会遇到一些困难。本文考虑用以描述神经细胞中离子反常扩散现象的电缆型简化的分数阶Nernst-Planck方程,提出了一个时间有限差分/空间谱元法对该方程进行数值求解。我们给出了数值方法的详细构造过程以及实现方法。结果表明数值解在空间方向上具有指数阶收敛精度,在时间方向上具有2?α阶精度。最后,通过计算一个具有实际背景参数的问题说明所提方法的潜在应用。; 李娴娟许传炬; 关键词：有限差分法

非线性Kundu方程的弱守恒差分格式: 2007年; 本文考察了一类非线性Kundu方程的周期初值问题,提出了一种弱守恒的差分格式,对其差分解作了先验估计,证明了格式的收敛性与稳定性,最后,通过数值计算检验了格式的可信性.; 梁宗旗许传炬; 关键词：先验估计收敛性稳定性

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