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基于分数阶可停振动系统的周期未知微弱信号检测方法被引量：8: 2013年; 本文建立了分数阶可停振动系统,其可停振动状态的改变对周期策动力敏感,对零均值随机微小扰动不敏感,这事实上为周期未知微弱信号检测提供了一种新的高效检测方法和判别标准.与现有的利用混沌系统的大尺度周期状态变化检测周期未知弱信号的方法需逐一尝试设置不同频率内置信号以便期望与待检周期信号发生共振不同,利用分数阶可停振动系统的可停振动状态变化检测周期未知微弱信号的方法,除了同样具有因为状态变化对周期信号的敏感性而能够实现极低检测门限的特点外,还具有混沌系统信号检测所不具有的优点:1)无需预先估计待检信号的周期;2)无需计算系统状态的临界阈值;3)可停振动状态可由本文设计的指数波动函数可靠地进行判断;4)通过系统微分阶数的变化,将检测系统层次化,从而可得到比整数阶检测系统更低的检测门限,特别是在色噪声环境下,通过选取合适的微分阶数,基于分数阶可停振动系统的微弱周期信号检测法能够大幅度的降低检测门限,在本文的仿真试验中,检测门限可达–182dB.; 周薛雪赖莉罗懋康; 关键词：DUFFING振子弱信号检测

具有质量及频率涨落的欠阻尼线性谐振子的随机共振被引量：3: 2015年; 以往的研究大多考虑线性谐振子模型受频率涨落噪声的影响,而当布朗粒子处于具有吸附能力的复杂环境时,粒子质量也存在随机涨落.因此,本文研究具有质量及频率涨落两项噪声的二阶欠阻尼线性谐振子模型的随机共振现象.利用Shapiro-Loginov公式和Laplace变换,推导了系统响应一阶稳态矩及稳态响应振幅的解析表达式.并根据稳态响应振幅的解析表达式,建立了稳态响应振幅关于质量涨落噪声及频率涨落噪声各自的噪声强度能够诱导随机共振现象产生的充分必要条件.仿真实验表明,当系统参数满足本文所给出的充分必要条件要求时,系统稳态响应振幅关于噪声强度的变化曲线具有明显的共振峰,即此选定参数组合能够诱导系统产生随机共振现象.; 钟苏川蔚涛张路马洪; 关键词：随机共振

Fractional backward Kolmogorov equations: 2012年; This paper derives the fractional backward Kolmogorov equations in fractal space-time based on the construction of a model for dynamic trajectories. It shows that for the type of fractional backward Kolmogorov equation in the fractal time whose coefficient functions are independent of time, its solution is equal to the transfer probability density function of the subordinated process X（Sα （t））, the subordinator Sα （t） is termed as the inverse-time a-stable subordinator and the process X（τ） satisfies the corresponding time homogeneous Ito stochastic differential equation.; 张红李国华罗懋康

基于混沌和随机共振的微弱信号检测被引量：9: 2012年; 推导了分数阶线性振子系统响应的一阶稳态矩的频率不变性和相移特性,并通过理论分析得出,在随机共振机制下,分数阶线性振子对系统响应一阶稳态矩的幅值具有放大作用.构造Duffing混沌振子检测器,利用混沌系统对参数摄动的敏感性以及对噪声的免疫能力实现弱信号检测.数值模拟证实,该方法可以有效地从噪声背景中将微弱正弦信号检测出来,并且相对传统的混沌检测方法能显著降低信噪比检测门限.; 高仕龙钟苏川韦鹍马洪

分数阶Brown马达及其定向输运现象被引量：2: 2012年; 选取幂函数作为广义Langevin方程的阻尼核函数,采用闪烁棘轮势,建立了过阻尼分数阶Brown马达模型.结合分数阶微积分的记忆性,分析了粒子在过阻尼分数阶Brown马达作用下的运动特性.研究发现,较之整数阶情形,过阻尼分数阶Brown马达也会产生定向输运现象,并且在某些阶数下会产生整数阶情形所不具有的反向定向流.此外,还讨论了阶数和噪声强度对系统输运速度的影响,发现当阶数固定时,其平均输运速度会随噪声变化出现随机共振;当噪声强度固定时,其输运速度会随阶数变化而振荡,即出现多峰的广义随机共振现象.; 白文斯密彭皓屠浙马洪; 关键词：定向输运随机共振

时间非对称外力驱动分数阶布朗马达的定向输运: 2015年; 本文研究了周期对称势中时间非对称外力驱动的布朗粒子输运现象,建立了分数阶布朗马达输运模型.其中外力是零均值的,而分数阶阶数则刻画了客观环境的非均匀性程度.通过将模型离散化进行数值模拟,讨论了分数阶阶数、系统参量和外部参量与定向流之间的依赖关系.研究表明,即使没有倾斜势场的作用,时间非对称外力也可以诱导系统产生定向输运;输运速度随分数阶阶数的增大而单调递增;当阶数固定时,系统的输运速度会随着势垒高度、噪声强度非单调变化,表现出广义随机共振现象.分析指出,分数阶郎之万方程所刻画的输运现象是在整数阶模型基础上的一个推广,进而为输运现象提供了一个可能更为真实的模型.; 任芮彬刘德浩王传毅罗懋康; 关键词：定向输运布朗马达

分数阶非对称耦合系统在对称周期势中的定向输运: 2014年; 在没有外力且周期势对称的情况下,对非对称耦合粒子链的运动,以具备更强刻画能力的分数阶微积分理论建立了分数阶模型,对其定向输运现象进行针对性研究,采用分数阶差分法进行数值求解并分析系统参数对定向输运速度的影响.相应仿真表明,分数阶非对称耦合系统在没有外力和噪声驱动的情况下仍能产生定向输运,且输运速度随阶数的增大而增大;当阶数固定时,粒子链平均速度随耦合强度和势垒高度非单调变化;当系统存在噪声时,粒子链平均速度出现了广义随机共振现象,且通过调节其他参数,可使得系统对噪声免疫甚至使噪声促进定向输运.; 屠浙赖莉罗懋康; 关键词：分数阶系统定向输运

线性过阻尼分数阶Langevin方程的共振行为被引量：2: 2012年; 通过将广义Langevin方程中的系统内噪声建模为分数阶高斯噪声,推导出分数阶Langevin方程,其分数阶导数项阶数由系统内噪声的Hurst指数所确定.讨论了处于强噪声环境下的线性过阻尼分数阶Langevin方程在周期信号激励下的共振行为,利用Shapiro-Loginov公式和Laplace变换,推导了系统响应的一、二阶稳态矩和稳态响应振幅、方差的解析表达式.分析表明,适当参数下,系统稳态响应振幅和方差随噪声的某些特征参数、周期激励信号的频率及系统部分参数的变化出现了广义的随机共振现象.; 钟苏川高仕龙韦鹍马洪; 关键词：随机共振

非对称耦合粒子链在棘齿势中的确定性定向输运: 2015年; 针对不受外力和噪声驱动的非对称耦合粒子链在棘齿势中的运动,建立了相应的数学模型,并对其确定性定向输运现象进行研究.仿真结果表明:在粒子间的非对称耦合和具有空间反演非对称的棘齿势的共同作用下,粒子链能够产生定向输运现象,并在适当参数条件下还能形成反向定向流;粒子链平均速度关于耦合系数、势垒高度、弹簧自由长度等系统参数分别都存在广义共振现象,即存在最佳参数使得定向输运速度达到最大;在其他参数固定的情况下,粒子链平均速度关于弹簧自由长度变化的曲线具有近似反对称的特点,并存在广义多峰共振现象.; 季袁冬屠浙赖莉罗懋康

色噪声参激和周期调制噪声外激联合驱动的分数阶线性振子的共振行为被引量：2: 2013年; 研究了色噪声参激和周期调制噪声外激联合驱动的分数阶线性振子及其共振行为,利用Laplace变换和Shapiro-Loginov公式,推导出了系统响应的一阶矩及稳态响应振幅的解析表达式.讨论了系统阶数、摩擦系数、周期驱动力频率、色噪声强度和相关率等参数对系统稳态响应的影响,发现系统稳态响应振幅具有非单调变化的特点,即出现了广义随机共振现象.并且在适当参数下,稳态响应振幅还存在具有双峰的广义随机共振现象.; 屠浙彭皓王飞马洪; 关键词：随机共振

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国家自然科学基金(11171238)

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