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国家自然科学基金(11202106): 作品数：115 被引量：372H指数：11; 相关作者：莫嘉琪石兰芳周先春史娟荣刘树德更多>>; 相关机构：南京信息工程大学安徽师范大学湖州师范学院更多>>; 发文基金：国家自然科学基金安徽省高校省级自然科学研究项目江苏省高校自然科学研究项目更多>>; 相关领域：理学自动化与计算机技术电子电信天文地球更多>>

基于交叠组合稀疏高阶全变分的图像复原被引量：6: 2020年; 针对传统全变分进行扩展,提出了一种高阶全变分结合交叠组合稀疏的新算法,将像素级别梯度信息推广为高阶交叠组合稀疏梯度信息,更好地抑制了因全变分产生的阶梯效应并保存了图像边缘等细节信息。为了解决提出的图像复原新算法的优化问题,采用交替方向乘子算法(ADMM)来交替求解优化问题。将新算法与其他几种相关算法相比,并用峰值信噪比(PSNR)和结构相似性(SSIM)两个评价指标来评价图像复原后的质量,从而论证了新算法的优越性。; 范梦佳周先春; 关键词：高阶导数全变分图像复原

一类非线性时滞微分方程的奇异摄动研究被引量：1: 2015年; 研究了一类依赖于小参数的小时滞微分方程.首先利用拟合函数法将双参数问题转换为便于分析的单参数问题,再利用校正函数法得到了方程的一致有效的渐近解,并利用微分不等式理论给出了证明,最后将其与数值解进行了精度比较.结果表明该摄动方法是有效的,从而可以更好地分析这类方程的解的性态.; 谢英超程燕; 关键词：奇异摄动时滞微分方程非线性渐近解

飞秒脉冲激光对纳米金属薄膜传导模型的解被引量：7: 2013年; 研究了一类飞秒脉冲激光对纳米金属薄膜传导模型.首先求出模型的退化解,然后利用摄动理论和方法,得到了相应模型的任意次渐近解.最后论述了解的渐近性态.; 韩祥临赵振江程荣军莫嘉琪; 关键词：飞秒脉冲激光渐近性态

一类双参数非线性高阶反应扩散方程的摄动解法被引量：9: 2014年; 研究了一类两参数非线性反应扩散奇摄动问题的模型.利用奇摄动方法,对该问题解的结构在两个小参数相互关联的情形下作了讨论.首先,构造问题的外部解;之后在区域的边界邻域构造局部坐标系,再在该邻域中引入多尺度变量,得到问题解的边界层校正项;然后引入伸长变量,构造初始层校正项,并得到问题解的形式渐近展开式;最后建立了微分不等式理论,并由此证明了问题的解的一致有效的渐近展开式.用上述方法得到的各次近似解,具有便于求解、精度高等特点.; 汪维刚许永红石兰芳莫嘉琪; 关键词：非线性两参数

二阶椭圆型方程奇摄动边值问题的渐近解: 2013年; 研究了一类二阶线性椭圆型方程的奇摄动边值问题.利用边界层函数法构造出问题的零次形式近似,并应用椭圆型算子的最大值原理对问题的解作出渐近估计.; 许进刘树德; 关键词：奇摄动椭圆型方程边值问题

基于脉冲耦合神经网络和图像熵的各向异性扩散模型研究被引量：4: 2015年; 在图像去噪过程中,大部分基于偏微分方程的各向异性扩散模型均使用梯度信息检测边缘,当边缘部分被噪声严重污染时,这些方法不能有效检测出这些边缘,因而无法保留边缘特征.为了较完整的保留图像的区域信息,用脉冲耦合神经网络(PCNN)能使具有相似输入的神经元同时产生脉冲的性质对噪声图像做处理,得到图像熵序列,并将图像熵序列作为边缘检测算子引入到扩散方程中,不仅能克服仅用梯度作为边缘检测算子易受噪声影响的弊端,而且能较完整地保留图像的区域信息.然后,用最小交叉熵准则搜索使去噪前后图像信息量差异最小的阈值,设计最佳阈值控制扩散强度,建立基于脉冲耦合神经网络与图像熵改进的各向异性扩散模型(PCNN-IEAD).分析与仿真结果表明,该模型与经典模型相比,保留了更多的图像信息,能够兼顾去除图像的噪声和保护图像的边缘纹理等细节信息,较完整的保留了图像的区域信息,性能指标同样也证实了新模型的优越性.另外,该模型的运行时间较经典模型的短,因此,该模型是一个理想的模型.; 郭业才周林锋; 关键词：图像去噪脉冲耦合神经网络图像熵最小交叉熵

具有非单调过渡层性质的奇摄动半线性边值问题被引量：10: 2014年; 本文在方程的一阶导数项的系数有一个简单零点,即方程有转向点的假设下研究了一类具有非单调过渡层性质的奇摄动半线性边值问题.先用合成展开法构造出问题的形式近似,然后利用衔接法将左、右两边分别具有尖层性质和边界层性质的近似式光滑地衔接起来,从而形成具有非单调过渡层性质的近似,并应用微分不等式理论证明了解的存在性及其渐近性质.; 刘树德叶珊珊王丹凤; 关键词：奇摄动边值问题合成展开法微分不等式

Asymptotic solution of a weak nonlinear model for the mid-latitude stationary wind field of a two-layer barotropic ocean被引量：8: 2013年; A weak nonlinear model of a two-layer barotropic ocean with Rayleigh dissipation is built.The analytic asymptotic solution is derived in the mid-latitude stationary wind field,and the physical meaning of the corresponding problem is discussed.; 林万涛张宇莫嘉琪

Boundary Perturbed Problem for Reaction Diffusion Time Delay Equation with Two Parameters被引量：3: 2015年; The singular perturbation problem for reaction diffusion time delay equation with boundary perturbation is considered. Firstly, the outer solution for the initial boundary value problem is constructed. Then, the initial and boundary layer correction terms are obtained using the stretched variables transforms. Finally, the asymptotic behavior of solution for the initial boundary value problem is studied.; XU YonghongSHI LanfangMO Jiaqi

拟合扩散的自适应图像去噪方法被引量：22: 2020年; 针对纹理等细节信息丢失和图像边缘退化的问题,提出一种拟合扩散的自适应阈值图像去噪算法。首先,改进了扩散方程中的扩散系数,建立拟合扩散系数,克服因扩散强度过大带来的纹理细节信息丢失和边缘退化的弊端;然后,对阈值函数进行了自适应设计和改进,使其根据图像的最大灰度值和迭代次数自动控制阈值,进一步保留图像边缘和细节特征;最后,对新算法进行分析和仿真。实验结果表明,提出的新算法在图像去噪和保边缘、纹理等细节信息方面效果明显,峰值信噪比有了大幅提高,新算法性能优异,有利于实际应用。; 周先春张浩瑀吴婷吴婷翟靖宇; 关键词：P-M模型偏微分方程自适应阈值图像去噪

国家自然科学基金(11202106)