国家自然科学基金(10971077)
- 作品数：5 被引量：12H指数：2
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- 无界时滞中立型随机微分方程解的矩估计(英文)
- 2010年
- 本文探讨了一类无界时滞的中立型随机微分方程,给出了保证所讨论的方程的整体解存在的条件,并且得到解的某种矩估计.
- 胡杨子吴付科黄乘明
- 关键词：无界时滞整体解矩估计
- Parareal算法的均方稳定性分析被引量：6
- 2011年
- Parareal算法是一种非常有效的实时并行计算方法.与传统的并行计算方法相比,该算法的显著特点是它的时间并行性—先将整个计算时间划分成若干个子区间,然后在每个子区间内同时进行计算.Parareal算法收敛速度快,并行效率高,且易于编程实现,从2001年由Lions,Maday和Turinici等人首次提出至今,在短短的几年间得到了广泛的研究和应用.最近,Parareal算法在随机微分方程数值解中的应用也得到了一些学者的关注.本文中,我们研究Parareal算法在随机微分方程数值解中的均方稳定性,分析保持算法稳定的充分性条件.通过分析,我们得到了如下结论:a)Parareal算法在有限时间区间内是超线性收敛的;b)在无限时间区间内,该算法是线性收敛的.最后,通过数值试验,我们验证了本文中的理论结果.
- 吴树林王志勇黄乘明
- 关键词：并行计算稳定性超线性收敛
- 非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的稳定性被引量：1
- 2011年
- 本文研究非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的均方稳定性.在方程解析解均方稳定的条件下,证明了如下结论:当θ∈[0,1/2)时,随机θ方法对于适当小的时间步长是均方稳定的;当θ∈ [1/2,1]时,随机θ方法对于任意步长都是均方稳定的.数值结果验证了所获结论的正确性.
- 屈小妹
- 关键词：均方稳定性EULER-MARUYAMA方法
- 非线性延迟积分微分方程线性多步法的渐近稳定性被引量：4
- 2010年
- 本文研究了非线性延迟积分微分方程线性多步法的渐近稳定性.证明了在约束网格下,带有复合求积公式A-稳定的线性多步法能够保持解析解的渐近稳定性.文章最后,数值试验验证了本文的结论.
- 胡鹏黄乘明
- 关键词：A-稳定线性多步法渐近稳定性
- 线性随机延迟积分微分方程Euler-Maruyama方法的稳定性被引量：1
- 2010年
- 本文研究一类线性随机延迟积分微分方程Euler-Maruyama方法的MS-稳定性.首先,我们讨论方程真解的均方指数稳定性条件.然后,在此假设条件下,证明了带有复合梯形公式的Euler-Maruyama方法是MS-稳定的.最后,数值试验验证了本文的结论.
- 胡鹏黄乘明
- 关键词：EULER-MARUYAMA方法
